不等式強(qiáng)化訓(xùn)練B 卷

■河南省新安縣第一高級(jí)中學(xué) 劉 濤

一、選擇題

1.下列命題正確的是( )。

2.不等式a x2+b x-2≥0的解集為，則實(shí)數(shù)a，b的值為( )。

A.a=-8，b=-10

B.a=-1，b=9

C.a=-4，b=-9

D.a=-1，b=2

4.已知矩形的相鄰邊長(zhǎng)x，y滿足4x+3y=12，則矩形面積的最大值為( )。

A.3 B.6

C.8 D.9

5.已知二次方程x2+(a2+1)x+a-2=0的一個(gè)根比1大，另一個(gè)根比-1小，則a的取值范圍為( )。

A.-3＜a＜1 B.-2＜a＜0

C.-1＜a＜0 D.0＜a＜2

6.若loga5＜loga2，則不等式(a-x)·的解集為( )。

A.(-3，1)∪(3，+∞)

B.(-3，1)∪(2，+∞)

C.(-1，1)∪(3，+∞)

D.(-∞，-3)∪(1，3)

A.｛x|x＜-2或x＞3｝

B.｛x|x＜-2或1＜x＜3｝

C.｛x|-2＜x＜1或x＞3｝

D.｛x|-2＜x＜1或1＜x＜3｝

9.當(dāng)x∈R時(shí)，不等式k x2-k x+1＞0恒成立，則k的取值范圍是( )。

A.(0，+∞) B.[0 ， +∞）

C.[0 ，4） D.(0，4)

A.[-6，0] B.[-7，10]

C.[-6，8] D.[-7，8]

12.若0＜a1＜a2，0＜b1＜b2，且a1+a2=b1+b2=1，則下列代數(shù)式中值最大的是( )。

二、填空題

14.下列四個(gè)命題:

④當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，不等式 |a-b|≥a-b恒成立。

其中正確命題的序號(hào)是____。

15.已知正數(shù)x，y滿足x+y-x y=0，則3x+2y的最小值為_(kāi)___。

16.關(guān)于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1＜0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____。

三、解答題

17.解下列不等式:

18.某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力、煤和電耗如表1:

表1

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬(wàn)元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是12萬(wàn)元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力30 0個(gè)，煤36 0 t，并且供電局只能供電20 0 k W·h，試問(wèn):該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少?lài)?，才能獲得最大利潤(rùn)?

19.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-1)x+1=0在區(qū)間[0，2]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

(1)畫(huà)出點(diǎn)(x，y)所在的平面區(qū)域;

(2)設(shè)a＞-1，在(1)所求的區(qū)域內(nèi)，求目標(biāo)函數(shù)z=y-a x的最大值和最小值。

21.某公司預(yù)建連成片的網(wǎng)球場(chǎng)數(shù)座，用270.4萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)土地20 0 0 0平方米，每座球場(chǎng)的建筑面積均為10 0 0平方米，球場(chǎng)每平方米的平均建筑費(fèi)用與所建的球場(chǎng)數(shù)有關(guān)，當(dāng)該球場(chǎng)建n座時(shí)，用f(n)表示每平方米的n∈N*)，又知建10座球場(chǎng)時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用為40 0元。

(1)為了使該球場(chǎng)每平方米的綜合費(fèi)用最省(綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和)，公司應(yīng)建幾座網(wǎng)球場(chǎng)?

(2)若球場(chǎng)每平方米的綜合費(fèi)用不超過(guò)76 0元，最多建幾座網(wǎng)球場(chǎng)?

(1)求f(2)的值;

(2)求f(x)的解析式;