基于核心素養(yǎng)下的問(wèn)題意識(shí)初探

摘 要：“發(fā)明萬(wàn)千，始于一問(wèn)”，沒(méi)有問(wèn)題，就不會(huì)有解釋問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法；沒(méi)有問(wèn)題就不會(huì)用新的角度，新的觀點(diǎn)去看待舊的問(wèn)題；沒(méi)有問(wèn)題就不會(huì)有新的發(fā)明創(chuàng)造。只有教師有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”，才能讓學(xué)生思維有方向，思維有動(dòng)力；才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)深思善問(wèn)；才能讓學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。筆者就如何培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)進(jìn)行反思和探究。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}意識(shí)；教學(xué)活動(dòng)；核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在“‘綜合與實(shí)踐內(nèi)容設(shè)置的目的”中，明確提出“在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。”同時(shí)，在總目標(biāo)的四個(gè)方面之一“問(wèn)題解決”中闡述指出“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”。學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的缺失也是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)，從七年級(jí)到九年級(jí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，在課堂上能主動(dòng)回答問(wèn)題的學(xué)生越來(lái)越少；在課上遇到問(wèn)題能主動(dòng)提問(wèn)的學(xué)生也越來(lái)越少。

愛(ài)因斯坦早年就認(rèn)為：“提出一個(gè)問(wèn)題，比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題也許是數(shù)學(xué)或?qū)嵺`上的技能而已。而提出新的問(wèn)題，新的可能性，以新的角度去看舊問(wèn)題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力。”然而，在我們教學(xué)過(guò)程中，常常采用提問(wèn)讓學(xué)生思考、回答的方式，學(xué)生跟著老師的思維走，這是一種啟發(fā)式教學(xué)，它可以發(fā)展學(xué)生的思維，但是他忽視了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，學(xué)生在接受知識(shí)的過(guò)程中處于被動(dòng)地位，完全與“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的理念相違背。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)的心臟。只有教師有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”，才能讓學(xué)生思維有方向，思維有動(dòng)力；才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)深思善問(wèn)；才能讓學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。

一、 問(wèn)題意識(shí)的重要意義

什么是問(wèn)題意識(shí)？問(wèn)題意識(shí)是指在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中意識(shí)到一些無(wú)法解決的，疑惑的實(shí)際問(wèn)題或理論問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)。“問(wèn)題意識(shí)”也是一種思維的心理品質(zhì)，思維的過(guò)程就是提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，問(wèn)題決定思維的目的、方向和范圍。所以問(wèn)題是思維的源頭，是思維的導(dǎo)火線，是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，是探索和創(chuàng)新的源泉。

（一） 問(wèn)題意識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)

學(xué)問(wèn)學(xué)問(wèn)，要學(xué)就要問(wèn)。學(xué)貴有疑，有疑才有思，有思才有問(wèn)，有問(wèn)才有悟。只有會(huì)問(wèn)肯問(wèn)的學(xué)生才會(huì)去不斷探求新知，才能在新舊知識(shí)的相互作用下，碰撞產(chǎn)生出新知的火花，拓展學(xué)生思維的空間。培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)可以促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，促使他們?nèi)ラ喿x，去查閱資料，擴(kuò)充知識(shí)面。

（二） 問(wèn)題意識(shí)是學(xué)生主體地位的凸現(xiàn)

學(xué)生獲得知識(shí)，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過(guò)自主探索等方式。有思考就會(huì)提出問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法，這樣就有利于學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè)于參與。培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)是課堂上學(xué)生主體地位的真正凸現(xiàn)。

（三） 問(wèn)題意識(shí)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑

美國(guó)的布魯巴克認(rèn)為：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提問(wèn)題。”可以說(shuō)，“提出問(wèn)題的能力”是學(xué)生素質(zhì)的一個(gè)重要組成部分，是創(chuàng)造發(fā)明的源泉之一，也是社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力之一，還是終身教育得以實(shí)施的保證。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)就是一個(gè)思維撞擊和創(chuàng)新的過(guò)程，而這一過(guò)程就需要問(wèn)題作為知識(shí)的紐帶，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和問(wèn)題能力，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)成功的關(guān)鍵，是現(xiàn)代教育追求的理想，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑之一。

二、 初中學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的現(xiàn)狀與分析

作為多年的一線教師，我深刻地體會(huì)到，在課堂上提出問(wèn)題的學(xué)生越來(lái)越少，在課后能主動(dòng)提出不同想法，不同意見(jiàn)的學(xué)生也越來(lái)越少，有的學(xué)生甚至采取回避或恐懼的心理來(lái)面對(duì)老師。即使有學(xué)生來(lái)問(wèn)，也只是問(wèn)某道現(xiàn)成的題目，而不能或不善提出真正有質(zhì)量的問(wèn)題。這一現(xiàn)象正是反映了我們學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)越來(lái)越淡薄，追其原因，應(yīng)主要從教師和學(xué)生兩方面來(lái)分析：

首先，教師側(cè)面為主要因素。盡管學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的缺失原因頗多，但教師的影響總是占第一位。許多教師還是習(xí)慣于啟發(fā)式教學(xué)，認(rèn)為在課堂上多問(wèn)問(wèn)題，讓學(xué)生回答，學(xué)生只要回答出答案，就達(dá)到目的了。教師在傳授知識(shí)的過(guò)程中，重結(jié)果輕過(guò)程，重灌輸輕方法的指導(dǎo)，追求做題，追求分?jǐn)?shù)，學(xué)生的思維程式化，探索精神得不到認(rèn)可。同時(shí)，有些教師把教材看成權(quán)威，不容置疑，把自己所講的知識(shí)也當(dāng)成權(quán)威：還有些教師自己本身也沒(méi)有問(wèn)題，只是參考教學(xué)參考書(shū)的問(wèn)題照本宣科，沒(méi)有自己的想法。要給學(xué)生一碗水，試問(wèn)教師沒(méi)有一桶水，行嗎？

再次，學(xué)生自身的原因也頗多，主要存在以下三方面：

1. 學(xué)生知識(shí)水平有限，經(jīng)驗(yàn)不足，方法策略不當(dāng)。知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)基礎(chǔ)是問(wèn)題意識(shí)產(chǎn)生的前提，也是一個(gè)由淺入深、不斷充實(shí)提高的過(guò)程。知識(shí)水平的局限勢(shì)必影響問(wèn)題意識(shí)的產(chǎn)生，方法策略的不當(dāng)只能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，追求知識(shí)的記憶效果，依賴(lài)?yán)蠋煹膯蜗騻魇冢瑥暮稳ヌ剿鳎瑥暮稳?duì)問(wèn)題主動(dòng)思考。

2. 學(xué)生的惰性和自卑心理。人都是有惰性的，學(xué)生在滿足于被動(dòng)接受，完成作業(yè)任務(wù)的同時(shí)，就不會(huì)去思考，去探索，去創(chuàng)新；即使遇到一些問(wèn)題，也就懶得提問(wèn)。當(dāng)然也有部分學(xué)生存在不少基礎(chǔ)性的問(wèn)題，但他們的自卑心理在作怪時(shí)，他們羞于提問(wèn)，擔(dān)心提的問(wèn)題過(guò)于淺顯而遭老師和同學(xué)的鄙視譏諷，久而久之，他們喪失進(jìn)取心，喪失探索的勇氣，采取消極逃避的方法，不再敢問(wèn)。

3. 學(xué)生的自負(fù)心理。有些學(xué)生考試成績(jī)還不錯(cuò)，他們就認(rèn)為“自己都會(huì)了，自己沒(méi)有問(wèn)題了，只有成績(jī)不好的同學(xué)才會(huì)有問(wèn)題”，這樣他們沒(méi)有不恥下問(wèn)的精神，也就不提出問(wèn)題了。當(dāng)然有些成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生偶爾也會(huì)提出一些問(wèn)題，但他們不善于從多角度去思考，提出的問(wèn)題經(jīng)不起另外角度的推敲。

三、 培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的實(shí)踐策略初探

（一） 在教師的角色轉(zhuǎn)變中給學(xué)生提供敢問(wèn)的空間，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）版》指出“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”那么。要體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，教師“灌輸式、填鴨式”教學(xué)就不得不改變。教師的角色也從“高高在上的指揮者”這一角色轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖M織者、引導(dǎo)者和合作者”的角色。老師的角色轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生更有親切感，更容易形成寬松、和諧、民主的課堂氛圍，消除學(xué)生在課堂上的緊張感、焦慮感。所有孩子天生都有強(qiáng)烈的好奇心、求知欲，他們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下，鼓勵(lì)下就會(huì)敢想、敢問(wèn)，充分發(fā)表自己的見(jiàn)解。同時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，主動(dòng)提問(wèn)。在學(xué)生提出問(wèn)題時(shí)，要多鼓勵(lì)，多表?yè)P(yáng)。

比如：為了學(xué)生更好的理解小于1和大于1的正數(shù)隨著乘方增大的結(jié)果如何？我給他們提供一個(gè)輕松的小故事：

話說(shuō)初中剛畢業(yè)，成績(jī)又不咋樣，尤其數(shù)學(xué)成績(jī)不敢恭維的白干同學(xué)，剛走出校門(mén)就到一家公司當(dāng)倉(cāng)管員，整日坐著沒(méi)事就想入非非，一心想著如何利用自己的小聰明從老板那里多賺些錢(qián)？一天，他從阿凡提的故事中突然想到了一個(gè)辦法：“如果和老板簽訂這樣一個(gè)合同，讓他第一天給我2角錢(qián)的工資，第二天給4角，第三天給16角，以后每天給的工資是前一天工資的平方。我想老板只看到前幾天的工資只不過(guò)是幾毛錢(qián)，說(shuō)不定會(huì)答應(yīng)的。”想到這里，他就急匆匆地去找老板說(shuō)明自己的想法，沒(méi)想到老板真的一口氣就答應(yīng)了，并叫來(lái)秘書(shū)和他簽下合同：

本公司職員白干，經(jīng)他本人同意，即日起的工資按以下發(fā)案發(fā)給：第一天發(fā)給0.2元，以后每天發(fā)的工資為前一天的平方，期限6天。

這個(gè)故事一出來(lái)，有的學(xué)生就在小心的計(jì)算：“第一天2角，第二天4角，第三天16角，第四天162=256角，第五天2562=65536角，第六天655362=4294967296角，就是4億多呢？”“發(fā)財(cái)啦！他發(fā)財(cái)啦！”……“不對(duì)！”這一聲巨響，把大多數(shù)學(xué)生震暈了！這時(shí)，我就及時(shí)鼓勵(lì)這位“與眾不同”的孩子：“為什么呀？同學(xué)算的沒(méi)毛病呀？”于是，他慢慢道來(lái)：“合同上簽的是0.2元，不是2角。應(yīng)該是第一天0.2元，第二天0.04元，第三天0.0016元，……”聽(tīng)了這位同學(xué)的見(jiàn)解，有部分同學(xué)開(kāi)始附議了。……

通過(guò)這樣寬松和諧的課堂，學(xué)生們?nèi)硇姆潘桑偈顾麄兎e極主動(dòng)地去思考，敢于提出不同的見(jiàn)解，敢于質(zhì)疑，在更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)問(wèn)題意識(shí)也逐漸增強(qiáng)。

（二） 在新舊知識(shí)的撞擊中引發(fā)學(xué)生想問(wèn)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）版》指出“在設(shè)計(jì)一些新知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教材可以展現(xiàn)‘知識(shí)背景—知識(shí)形成—揭示聯(lián)系的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程要有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，理解數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，發(fā)展思考能力，了解知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。”課堂上，教師要時(shí)時(shí)啟發(fā)學(xué)生，讓他們重組或重新解釋自己的已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，并且使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中不斷提問(wèn)，不斷發(fā)現(xiàn)尚未解決的問(wèn)題。

比如：在浙教版九年級(jí)上冊(cè)《4.2 由平行線截得的比例線段》這一課時(shí)，我用這樣一個(gè)問(wèn)題引入：“我們已經(jīng)會(huì)用直尺和圓規(guī)把一條線段二等分，怎么用直尺和圓規(guī)把一條線段三等分呢？”把這個(gè)問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)思考，為了解決問(wèn)題，他們就要尋求解決問(wèn)題的途徑，思維也就不斷激活，在不斷嘗試中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。

又如，在學(xué)習(xí)完浙教版九年級(jí)上冊(cè)《3.7 正多邊形》這一節(jié)課后，由于時(shí)間不允許我再和學(xué)生們一起探究，于是，我給學(xué)有余力的學(xué)生留下“只用圓規(guī)把一個(gè)圓四等分”這一問(wèn)題。原本以為他們不會(huì)去思考，一定會(huì)來(lái)找我尋求方法，結(jié)果卻是學(xué)生們自我形成一個(gè)小團(tuán)體，討論、分析、驗(yàn)證，在小組內(nèi)部先推理論證可行性，然后再到我這里尋求肯定！

在教學(xué)中，教師巧妙地設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，把問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，在尋求解決方案的同時(shí)，又發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出新問(wèn)題，把問(wèn)號(hào)裝進(jìn)腦袋里。讓這種問(wèn)號(hào)去碰撞，產(chǎn)生出思維的火花，使學(xué)生處于興奮狀態(tài)和積極的思維之中，問(wèn)題激活了學(xué)生的思維。多給學(xué)生一些思考的時(shí)間，多給學(xué)生一些活動(dòng)的空間，他們會(huì)給你帶來(lái)意想不到的驚喜。下課時(shí)學(xué)生又帶著問(wèn)題走出課堂，這樣可以讓學(xué)生把課內(nèi)的興趣延伸到課外，在不斷拓展自己的知識(shí)面的同時(shí)，探索更多的未知問(wèn)題。

（三） 在解決問(wèn)題后的反思中給學(xué)生提供會(huì)問(wèn)的余地，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）版》在情感目標(biāo)中指出“養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。”在一個(gè)問(wèn)題解決后，讓學(xué)生多問(wèn)幾個(gè)為什么？多一些總結(jié)反思的過(guò)程，可以讓學(xué)生問(wèn)自己“這個(gè)題用到了哪些知識(shí)點(diǎn)？”“這個(gè)題我是怎樣思考的？”“今后遇到這類(lèi)似的題，我的切入點(diǎn)是在哪里？”或者“這個(gè)題這樣做對(duì)嗎？”通過(guò)自己的反思質(zhì)疑，可以不斷提高自己的問(wèn)題意識(shí)，可以不斷激活思維，開(kāi)拓創(chuàng)新。

如：在一次練習(xí)中遇到這樣一題：

某旅游景區(qū)的游覽路線如圖：入口處有左、中、右三條路，左路分別有通往A、B景點(diǎn)的小路，中路有兩條通往A景點(diǎn)的小路，右路分別有通往A、B景點(diǎn)的小路。小明通過(guò)入口后，每逢路口都任選一條道路。（1）小明進(jìn)入A景點(diǎn)的概率是多少？（2）若景區(qū)為了方便游客決定移去中路小山改為單一大道，小明進(jìn)入A景點(diǎn)的概率是多少？（3）若某天遇特殊情況，關(guān)閉了左路通往B景點(diǎn)的安全門(mén)，小明進(jìn)入A景點(diǎn)的概率是多少？

對(duì)于第（2）小題，學(xué)生的答案幾乎全班都是35，而第（3）小題，他們也是45。這樣的結(jié)果就是由于學(xué)生的思維定勢(shì)（誤認(rèn)為是等可能事件的方法），從而得到的結(jié)論。我只好要求他們?cè)僮屑?xì)審題，反思畫(huà)樹(shù)狀結(jié)構(gòu)圖有什么前提？再次提醒下，有些同學(xué)頓悟了，原來(lái)不是等可能事件，這需要轉(zhuǎn)化為等可能事件，才能用樹(shù)狀結(jié)構(gòu)圖分析解決。

又如：某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門(mén)規(guī)劃的林區(qū)植樹(shù)，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛?chē)公司一共62輛A、B兩種型號(hào)客車(chē)作為交通工具。下表是租車(chē)公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車(chē)的載客量和租金信息：

（1）設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，租車(chē)總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)解析式（也稱(chēng)關(guān)系式），請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）若要使租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)21940元，一共有幾種租車(chē)方案？哪種租車(chē)方案最省錢(qián)？

解：（1）由題意：y=380x+280（62-x）=100x+17360。

∵30x+20（62-x）≥1441，∴x≥20.1，

又∵x為正整數(shù)，∴x的取值范圍為21≤x≤62的正整數(shù)。

（2）由題意100x+17360≤21940，∴x≤45.8，

∴21≤x≤45，∴共有25種租車(chē)方案，

x=21時(shí)，y有最小值=19460元。

這是一道回家練習(xí)，我批改后，除了取值范圍需強(qiáng)調(diào)之外也沒(méi)什么疑問(wèn)，就一筆帶過(guò)，不再去研究講解了。但是，課后卻有兩個(gè)學(xué)生來(lái)到我辦公室，說(shuō)：“老師，這道題我覺(jué)得不合理！”“為什么呀？”于是他說(shuō)了一下理由：假如x=62時(shí)，也就是說(shuō)租車(chē)公司提供給學(xué)校的是62輛A型客車(chē)，由每輛A型車(chē)載客30人，那么就只需要1441÷30=48……1，即學(xué)校只要49輛車(chē)就行了，還要13輛空車(chē)干什么呀？這不是資源浪費(fèi)嗎？另一個(gè)學(xué)生卻說(shuō)：“若把條件62換成49，解答就變?yōu)椋簓=380x+280（49-x）=100x+13720。∵30x+20（49-x）≥1441，∴x≥46.1，則47≤x≤49的正整數(shù)，這樣就合理一些了吧！”

聽(tīng)完這個(gè)同學(xué)的講解，我明白了，我們教師在教學(xué)時(shí)選題應(yīng)該注意數(shù)據(jù)是不是具有科學(xué)性和合理性，是不是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。學(xué)生在反思探究中，通過(guò)獨(dú)立深入地思考，提出自己的觀點(diǎn)。從不同角度探索知識(shí)，尋找方法，敢于向標(biāo)準(zhǔn)答案挑戰(zhàn)，善于質(zhì)疑問(wèn)難，善于自我反思，這不正是在培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)嗎？

四、 在教師的適時(shí)評(píng)價(jià)中創(chuàng)造學(xué)生善問(wèn)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）版》指出“數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果。”

在數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)課上，我?guī)е鴮W(xué)生們走出教室，在校園靠墻邊的一棵高不可攀的樹(shù)下，問(wèn)怎樣測(cè)得這棵樹(shù)的高度？

學(xué)生們七嘴八舌地討論開(kāi)來(lái)，總結(jié)如下一些方法：

（1）因?yàn)槿肷涔饩€和反射光線與鏡面的夾角相等且人和樹(shù)都垂直于地面，所以構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，利用相似比可求出。

（2）根據(jù)仰角的知識(shí)，確定測(cè)量方案。再由解三角形的知識(shí)，求出樹(shù)高。

（3）在有陽(yáng)光的時(shí)候，將一根已知高度的小竹竿也立在陽(yáng)光下，可以測(cè)量小竹竿和此時(shí)的影長(zhǎng)以及旗桿的影長(zhǎng)，再利用相似三角形的知識(shí)求比。……

在講解第3種方案時(shí)。一學(xué)生突然說(shuō)，“樹(shù)影跑到了墻上怎么辦呀？”這一問(wèn)題的提出，又給孩子們帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，帶著問(wèn)題去思考，去尋找解決方法。在活動(dòng)結(jié)束時(shí)，我又拋出：“若這棵樹(shù)在斜坡上，你又如何去測(cè)量呢？”

教師要對(duì)學(xué)生的提問(wèn)表現(xiàn)出極大的興趣，不能置之不理或簡(jiǎn)單的結(jié)論，讓孩子逐步明白問(wèn)就是比不問(wèn)強(qiáng)，還要經(jīng)常表?yè)P(yáng)問(wèn)問(wèn)題的學(xué)生。要學(xué)生逐步提高提問(wèn)的質(zhì)量，就需要教師的指導(dǎo)和適時(shí)總結(jié)，讓學(xué)生抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，形成獨(dú)立見(jiàn)解，并有其深度。

五、 建議與反思

教育是一個(gè)不斷產(chǎn)生問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，再產(chǎn)生新問(wèn)題的螺旋式上升的過(guò)程。如果學(xué)生時(shí)常處于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題之中，又用自己的思維方式去探究，去解決新的問(wèn)題，從而形成獨(dú)特的見(jiàn)解，我們教師就要去激發(fā)這種狀態(tài)，促使學(xué)生去思考，不斷提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，給學(xué)生一雙善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的慧眼，走進(jìn)數(shù)學(xué)大課堂，從而啟迪學(xué)生的智慧，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

易月，浙江省杭州市，蕭山區(qū)瓜瀝鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)。