基于學力測試導向能力培養

潘紅娟

【摘要】教學評價具有診斷與導向的功能。本文基于區域大樣本，對小學六年級學生的數學學力狀況做相關診斷與分析，提出“關注知識的理解與過程經歷”“關注解決問題的能力培養”“關注運算能力、空間觀念、綜合應用能力的發展”等相關建議。

【關鍵詞】數學學力 測試分析

學習評價是教學活動的重要環節.如何發揮評價診斷、導向的功能，了解真實的學習狀況，改進教學方法，應該是教學評價與測量分析的主要視角。

為了解區域內六年級學生數學知識能力的掌握情況，總結和反思區域教學現狀，調整和修正教師的教學觀念及教學行為.我們以人教版六年級上冊的學習內容為主要測查點.對區域內27所小學的六年級學生.共4615個樣本的數學學力狀況進行測試與分析。本文所指的“數學學力”，重點關注數學的基本知識與技能、數學知識的理解與應用能力、綜合應用知識解決問題的能力等。文中數據均采用閱卷測試平臺系統進行統計.真實有效。

一、六年級學生知識能力掌握基本情況良好

1.基本概念理解清晰

基本概念是數學學習的基礎.經過統計分析.我們發現六年級學生對于“分數乘法、位置與方向、分數除法、比、圓、百分數、扇形統計圖”等相關概念的理解較為清晰.能運用概念進行計算并解決簡單的實際問題。

【分析】以上試題，分別考查分數乘法、比與比值、圓周率的意義，得分率依次為86.42%、91.34%、80.28%、81.33%。可見，學生對比、比值、最簡比、圓周率、分數乘法的意義等相關概念的理解比較到位。

2.基本計算能力較好

通過統計.口算題的平均得分率達到93.13%.解方程的得分率達到87.29%.“怎樣簡便怎樣算”平均得分率為86.71%。可見，學生對分數乘除法法則、四則混合運算順序、運算定律的掌握較為扎實，并體現出較好的技能水平與靈活計算的能力。

3.幾何操作技能良好

【試題例舉】畫一個圓，使下圖中正方形ABCD四個頂點都在圓上.并標上圓心。

【分析】此題并不是簡單的技能操作，需要學生確定圓心與半徑，并熟練掌握用圓規畫圓的技能.得分率為86.12%。可見.學生關于圓的相關知識及技能掌握良好。

4.基本數量關系清晰

【試題例舉】

1.已知乙比甲少25%。下面四幅圖中，（ ）正確表示了甲和乙之間的關系。

2.某小區進行寬帶設備安裝.小區共有600戶居民，工程隊工作12天后，已經完成安裝工作的2/5。

選擇下面的其中兩個問題進行解答：

（1）已經安裝了多少戶？

（2）工程隊平均每天安裝多少戶？

（3）還剩下多少戶居民需要安裝？

（4）照這樣計算，剩下的還需安裝多少天？

【分析】以上兩題，分別從“用百分數解決問題”“用分數乘除解決問題”兩個知識點進行考查.得分率分別為93.13%、92.17%。從考查結果看，學生能正確理解并利用數量關系.根據問題選擇相應的信息解決問題。

5.解決問題策略體現多樣化與個性化

【分析】本題給出一個較教材例題要求更高、更陌生的問題情境，統計結果令人欣慰，得分率達到72%.正確率高的同時.也凸顯了學生解決問題策略的多樣性與思維的個性化。策略表現為：畫圖表征關系解決問題、列表梳理對應關系、列方程解決問題、假設法解決問題，等等。

典型思路及學生解題示例如下：

二、學生知識能力發展中的問題診斷與建議

經數據統計與學生解題情況的具體分析.我們發現.學生在基礎性學力方面表現良好的同時.在“知識本質理解”“真實問題解決”“運算能力”“空間觀念”“綜合應用能力”等方面尚存在不足.借助試題分析建議如下。

1.關注知識理解與過程經歷

【分析】本題意在考查對“分數除法”算理的理解.引導教師摒棄只關注計算技能而忽視算理理解的教學，突出“法則推導過程”中的原理理解。但本一結論.出現“忽視推理過程”“單純記憶結論”的情況。本試題不滿足于結論本身，而是需要學生推理說明正方形內切圓中“圓”與“方”的面積關系.一方面考查相關的“圓的特征”“圓的面積”等知識技能.另一方面.也考查學生的推理能力與數學表達能力。此題得分率僅為59.09%，折射出學生推理與表達方面的能力較弱。

由此，給我們的啟示是：在教學中，應遵循“結果與過程并重”“知識再現與探索發現并行”的理念，引導學生經歷知識的形成過程。

2.關注“解決問題”能力培養

本次學力測試將“問題解決”作為重要內容進行考查與調研。以“信息的提取與整合能力”“計劃分析能力”“檢驗與反思能力”“解決問題的策略方法”.以及“真實問題解決”作為能力考查的維度進行。

【分析】本題給出較為復雜的閱讀材料，考查學生在復雜情境中信息提取與整合的能力。此題得分率為48.51%.由此可見.學生信息篩選與整合的能力有待加強。

（2）評價與反思能力

【分析】本題考查學生評價反思的能力，考查學生能否運用檢驗、說理等方式“說明”給出的答案是否合理。得分率為66.77%，就具體答題來看，雖然部分學生能用“結果代人”“畫圖說理”“正確列式”等方法進行檢驗與評價.但依然看到不少學生對這樣的問題無從下手，反映出學生分析、評價等高階思維能力的缺失。

（3）“真實問題”的解決能力

國際學生評價項目（PISA）“為生存而學習”的思想越來越多地被得到認同。PISA測試的框架中數學素養的三個維度是：過程、內容、背景，表現為考查學生運用數學概念、數學步驟、數學工具、數學推理，來描述、解釋、解決真實問題中所表現出來的數學素養。

【試題例舉】一家比薩店供應兩種厚度相同但尺寸不同的圓形比薩。小號比薩的半徑是30厘米.售價30元：大號比薩的半徑為40厘米，售價40元。哪種比薩更劃算？你是怎么想的？

【分析】本題借鑒PISA測評理念，體現三個特征：一是有準確的認知目標，二是認知目標與試題之間準確對應.三是認知目標與試題之間適當保持距離.形成有彈性的對應。測試目標為“用圓面積解決問題”，但問題并沒有明確指向于此.而是需要學生結合相關經驗與知識進行解決.采用“單位面積的價格比”或“單位價格的面積比”來完成。此題得分率為65.94%.反映出學生解決“真實問題”的能力狀況有待提高。

3.關注“運算能力、空間觀念、綜合應用”等核心能力的發展

（1）加強運算能力中的邏輯思維要求

運算能力作為重要的素養.包括計算技能與邏輯思維兩方面。計算技能方面包括以下指標：①是否能記住數學計算公式、計算法則，并能準確地運用公式和法則進行計算。②能否應用概念、性質、定理進行有關計算。③能否進行各種查表和使用計算器計算。邏輯思維方面的指標為：①是否能合理地使用公式、法則。②運算方法和運算過程是否簡捷。③能否對自己的運算結果進行檢查和判斷。④心算、速算、估算能力如何。⑤是否會推理計算。

【分析】以上試題，側重于邏輯思維方面的要求，考查學生能否合理運用運算定律、性質靈活計算，能否進行推理運算等。題①正確率為85.95%，學生典型錯誤是受“乘法分配律”負遷移.變形為多比例的學生不能通過轉化進行簡算。題③正確率僅為70.26%.同樣，大多數學生不能主動將較復雜的算式運用“約”的思想進行簡算。題④給出一個運算推理的自學材料，引導學生進行方法遷移.正確率為77.63%.可見.學生推理計算及方法遷移的能力有待加強。

（2）加強空間觀念的培養

【試題例舉】下圖中，大圓半徑是8cm。起始位置如圖，如果小圓A點沿大圓內

【分析】空間觀念是圖形與幾何教學的核心目標。本題不囿于知識技能層面的要求.同時突破常規試題中“沿圓外滾動一周”的定勢.需要學生在頭腦中形成圖形運動的正確表象，再利用圓周長計算方法正確計算。顯然，對學生的空間觀念要求較高。本題得分率為41.92%.如此低的正確率.提示我們在教學時應提供有利于空間想象的學習材料.捕捉空間觀念培養的有利契機，促進觀念的有效發展。

（3）加強知識的綜合應用能力

【分析】本題的得分率僅為48%，可見學生面對陌生問題情境、綜合運用多個知識進行問題解決的能力較弱。本題將有關圓的組合圖形知識以“圖形運動”的方式呈現.情境新穎。同時.將“三角形的面積”“圓與方的關系”“圓面積的計算”“面積的大小比較”等多個知識進行整合，融入問題解決。解決問題過程中，融合了想象、分析、推理、比較、建模等多種思維能力，使試題更能真實反映不同層次學生獲得與實際能力相對應的水平與成績。從測試結果看.學生對陌生情境中多知識點的綜合應用能力培養.仍是今后教學改進的方向。