如何提升高中學生的數學解題能力

馬絨絨??

摘 要：隨著中學教育改革的不斷推進，數學作為三大主課之一，在高中教學中的作用越來越突出，如何提高和培養學生的數學運算能力和邏輯思考能力，是提升學生解題能力重要步驟，也是廣大教師的重要職責。提高學生數學解題能力，可以使同學不斷地了解問題，在了解問題的基礎上，通過學到的知識去構架解題框架，最終做到對問題的解答，提高學生的成績。本文主要分析了一些提高中學生數學解題能力的方法，希望可以對高中數學教學有一定的借鑒意義。

關鍵詞：高中數學；解題能力；解題方法

數學是我們理解世界、認識世界的鑰匙，數學已經滲透到我們生活的方方面面，數學不僅僅是我們打開知識大門鑰匙，我們還能透過數學去探索認識其他事務，數學可以讓我們更好地認識世界，更好地去適應社會生活。數學是高中考試的得分關鍵，是比較容易得分的科目，同時也是比較難以把握的科目，如果想要自己在高中學習生活中輕松點，那么學好數學是第一步。而培養學生的解題能力是學好高中數學的關鍵，在教學過程中，需要教師發揮導向作用，調動和培養學生的獨立思考能力和解題思維能力，讓學生在學習過程中做到自主審題和自主解題。

一、 加強對基礎知識的理解

學生解題能力的提高，需要加強對基礎知識的把握，在高中數學考試中，很多題目都是對基礎知識的理解與變形，只是放到了不同的情境中而已，但是很多學生在遇到該種問題時不能很好地應對，主要是因為學生的基礎知識不夠扎實。教師在日常教學中，需要強化學生對基礎知識的練習，在講解問題過程中，將解題思路與教材知識相結合，讓學生了解基礎知識的應用場景，進而提高學生解題能力。如在學習了一章內容后，教師可以帶領學生將該章內容的知識梳理一遍，加強對基礎知識的鞏固。

二、 培養學生的審題能力

解題能力的關鍵在于審題能力的高低，審題的一般要求是弄清題目給的已知條件和題目需要求解的問題。一般簡單類型的題目，只要認真審題，是比較容易找到已知和問題的，而稍微有難度的題目，則需要學生在審題的時候稍加留意，學會對題目中的隱含條件進行分析，對題目給的條件進行等價變換。教師在問題講解過程中，可以引導學生怎樣審題，告訴學生在一般拿到一個題目時，應該從哪里開始入手，什么條件是解題的關鍵。在解題過程中，對題目中的問題或條件，教師要引導學生用另一種方式表達出來，從已知條件和問題中，挖掘出潛在的條件和問題，加深學生的理解，豐富解題方法，從而提高學生的解題能力。由此可知，在提升學生審題能力時，需要教師培養學生分析隱含條件的能力和轉化已知條件、未知條件的能力。例如：已知A∶B=2∶3，教師可引導學生用其他形式表達出來，如：①B∶A=3∶2；②A是B的2/3；③B是A的3/2倍；④A/（A+B）=2/5；⑤B/（A+B）=3/5

三、 培養學生的解題能力

在教學過程中，教師要創造條件，引導學生從不同的角度思考問題，發散學生思維，使同學根據給定條件，運用已經學到的知識進行發散性思考，讓思維朝不同的方向發展，多渠道對問題進行解答。可采用同中求變的方法，通過對問題的轉化，把問題化繁為簡，化難為易，如把解析法求證平面幾何問題轉化為用代數知識求解。在思考問題過程中，如果思維受阻，則可以轉變方向，從其他角度或反方向進行思考，提高思維的變通性。如對同一個問題，同樣的給定條件，可以有不同的問法。

四、 鼓勵學生建立錯題集

解題能力的提高，需要長時間的積累。教師需要鼓勵學生建立錯題集，把平時自己不會的或做錯的問題記錄下來，寫清解題思路，并標明自己首次做錯或不會做是原因和從中學習到的解題技巧，在下次遇到同類型問題時做到舉一反三。讓學生把自己的錯題整理到一起，并進行有序的復習，可以加深學生對錯題的理解，培養學生的解題思維，提高解題能力。如果發現學生的錯題集里多次出現相似的錯題時，就需要引起教師和學生的注意，說明該學生對這一類問題并沒有真正地理解，每次改錯只知其一，不知其二，并沒有真正學會該題型的解題思路，需要教師對該學生進行細致的講解，直至其真正學會該類型問題的解題方法。如教師發現有一同學在解答證明題時，每次遇到對角相等問題時，總會出錯，那么教師可以針對該學生的問題，讓該生做一些專門的有關對角相等問題的證明題，可以從易到難，如果該生最后都能輕松完成，則說明他掌握了該技巧，那么，在以后的證明題解答過程中，該生的解題能力將有很大程度的提升。

五、 注重數形結合的解題方法

數形結合是高中數學常見的解題方法，在函數、集合不等式和線性規劃中都有所涉及。數形結合方法的應用，可以將抽象的問題具體化，將復雜的問題簡單化，是解決問題的一種快速有效方法。教師在教學過程中可以引導學生運用數形結合的方法，在遇到三角問題或代數問題時，可以轉化為幾何問題，借助圖形來獲得解題思路。如進行函數值大小比較時，我們可以借助圖形進行直觀的比較。例如0.32、log20.3、20.3三個數進行大小比較，有兩種解題方法，一是代數計算，一是將其視為三個函數，利用圖形進行比較，顯然，后者更加的方便且準確，但在具體解題過程中，很多學生因畫圖不準確的原因，導致了結果觀察不準確，最后比較錯誤的結果發生。因此，教師需要引導學生仔細畫圖，如圖1所示，從圖中可以很清晰得看到，當X=0.3時，20.3>0.32>log20.3，可以很容易得比較出三個數的大小。

圖1

總之，學生數學解題能力的提高，不是一朝一夕就能夠完成的，需要長期不斷努力才能實現。需要教師在日常教學中循序漸進，根據教學實際，堅持有計劃、有目的地對學生解題能力進行培養和訓練。首先，教師應該把握教學整體方向，注重學生對解題方法的掌握；其次，需要引導學生主動學習，讓學生自覺主動投入到學習工作中來；最后，要做好學生與教師之間的良性互動，在互動交流過程中促進學生解題能力的提高。

參考文獻：

[1]張艷江.高中數學解題教學的數學實驗模式研究[D].桂林：廣西師范大學，2017.

作者簡介：

馬絨絨，甘肅省慶陽市，甘肅省慶陽第二中學。