初中數學學習中學生出錯的成因分析及思考

李新紅

【摘要】學生在學習初中數學的過程中，由于題目的難度和自身知識水平的緣故，犯錯是在所難免的，而教師的教學目的就是減少和消除這些錯誤.實際上“錯誤”對于教師的教學來說也是一面鏡子，它能反饋學生在學習過程中存在的薄弱環節，從而改善教師的教學效果.在本文中，筆者首先分析了學生在數學學習中出錯的成因，然后提出了減少學生錯誤的有效策略和方法，以供參考.

【關鍵詞】初中數學；錯誤成因；教學策略

在以往的教學中，教師常常聞“錯”色變，認為這是學生不思進取的表現.實際上任何一門學科的學習過程都不可能是一帆風順的，初中數學亦然.部分教師在學生出錯之后，只是一味地責罰訓斥，不僅沒有起到教學效果還令師生關系惡化.正所謂失敗是成功之母，教師應該從學生的錯題中發現問題，有針對性地進行教學，最終提升他們的數學成績.因此，對于學生在數學學習中出錯的成因進行分析，并得出相應的教學對策就顯得十分重要.

一、數學出錯的成因

（一）知識混淆

部分同學在學習過程中沒有充分的開動腦筋，對公式、定理死記硬背，解題過程中只能是生搬硬套，自然就容易產生錯誤.由于在學習過程中對于公式的理解不到位，就容易和其他相近的內容混淆.比如，例題A：飛機在順風飛行狀態下速度為900 km/h，而在逆風飛行的速度下僅為860 km/h，求飛機的平均飛行速度.同學們看到這道題的時候，不加思索通過兩項求平均和的方式迅速地得出了880 km/h.實際上同學們將逆風飛行速度、順風飛行速度與飛機飛行速度混淆了，通過仔細思考我們不難發現，順風飛行速度=飛機飛行速度+風速，逆風飛行速度=飛機飛行速度-風速.可見，同學們在學習過程中將條件混淆會令解題陷入困境.

（二）思維定式

在學習過程中學生還可能由于思維定式，造成解題過程中的死板現象，從而導致了解題出錯.學生們在學習過程中常常帶入主觀臆測，沒有充分地考慮到題目中的多種變化便匆匆得出結論，就使得答案不準確或不全面.在一些三角函數的解題中，筆者所在的班級就出現了這樣的情況.例題B：已知在直角三角形中a邊為6 cm，b邊為8 cm，求c邊長.毫無疑問這道理利用勾股定理就能輕松的得出答案，但是有經驗的教師和同學就會發現這是出題人設置的陷阱.在題目中并沒有限定直角所對的邊，然而同學們卻利用勾三股四弦五的定理得出了c=10 cm的答案，可見是不全面的.利用三角形的常識，b邊也具有成為斜邊的可能，因此，在計算這道題的過程中應該分兩種情況討論.

（三）條件干擾

在一些數學題中，出題人出于對學生嚴謹態度和思辨能力的考查，常常會設置一些障礙干擾學生的解題，又或者添加一些不可捉摸的條件讓學生自己去發現.比如，在一些幾何題的解析中，題目中往往添加一些無關緊要的直線，干擾同學們的思路.還有些題目往往將一些限定條件隱藏起來，若是同學們讀題不夠仔細也將出現錯誤.下面這道例題就能體現出出題人的苦心.例題C：a2-1a2-2a+1=0求a的大小.同學們在計算中通過a2-1=0，變形之后求出a的值為1或者-1，然而在題目中，因為分數中分母不能為零，而有著a2-2a+1≠0的隱藏條件.因此，最終的結果應該是a=-1，許多同學們因為得出了兩個答案還在沾沾自喜，殊不知已經在這道題上失了分.

二、教學策略和方法分析

（一）反思錯題

前文也曾提到過，在數學學習過程中學生所犯的錯誤恰恰也是一種寶貴的經驗，若是善加利用將會令學生的成績大幅度提升.在傳統的教學模式下，教師往往將注意力集中在對學生的教育和警示上，卻忽略了對問題的反思.這樣的教學下，往往造成學生一點就通、一聽就懂、一做就錯的惡性循環.筆者建議教師應該去深究學生的錯因，幫助他們回頭審視這些錯誤，達到查漏補缺的目的.比如，在一次考試中，大部分同學都在一道抽獎概率的題目上出現了錯誤，而且他們的錯誤答案還近乎一致.筆者意識到同學們出錯不是偶然現象，而是存在了一定的錯誤思路造成的.于是筆者讓學生自己講解思路，在這一過程中，筆者了解到同學們對于抓取放回和抓取不放回的概念始終沒有吃透.無奈之下，筆者帶著同學們再一次進行了概念的理解，然后舉了一些具體的例子終于令同學們豁然開朗了.

（二）整理錯題，加強教學

在教學實踐過程中，筆者發現同學們對于某些特點的錯誤近乎一種執著.許多并不艱深的問題，同學們還是一犯再犯，屢教不改，為了讓同學們對自己錯誤有清楚的認知，筆者就組織學生們建立自己的錯題集，個性化的進行糾錯訓練.同學們把考試和作業當中自己犯過的錯誤或者認為具有典型意義的例題收錄起來，利用課余時間進行翻閱，在考試前也可以拿來復習，通過這樣的方式有效地減少了錯誤的再犯.

除此之外，教師還應該加強自己的教學效果，從根源上改善同學們的數學學習狀況.在教案的設計上，要結合同學們的學習狀況對他們的薄弱環節進行重點的講解.在題目的解析中，也需要理清思路讓同學們能有效地模仿和借鑒.對易錯的難題教師也應該及時提醒，讓學生們多加注意.

三、結 語

綜上所述，學生在初中數學的學習中總會有一個漫長的成長過程，他們需要在錯誤中一步步前行.因此，初中教師對于學生出錯應該有正確的認識，并抱著積極的態度來應對，認真分析原因，有效控制出現解題錯誤的策略和方法，就能夠使學生的學習順利而高效地進行.

【參考文獻】

[1]李金娜.“錯題”產生的原因及矯治措施[J].中國教育技術裝備，2008（20）：82-83.

[2]王文靜，韓龍淑.初中數學學習中學生出錯的成因分析及思考[J].太原大學教學學院學報[J].2008（3）：111-113.

[3]周盛男.初中數學學生解題錯誤成因分析及教學策略[J].文理導航·教育研究與實踐，2015（3）：165.