高中數學中數形結合解題思想的整合運用實踐

唐愛華 黃細英

【摘要】隨著教育改革的不斷深入，高中數學的教學方式也在積極進行改革創新.數形結合作為一種重要的解題手段，逐漸被教育者關注和運用.通過將“數”與“形”進行結合，可以對抽象的數學問題進行直觀形象的表示，或者利用直觀的圖形轉換為相關數學信息，加強數學問題之間的聯系，減少學生的思考步驟.因此，本文針對高中數學中數形結合的意義進行分析，提出解題思想的整合運用和實踐策略，提高高中教學效率，促進學生的全面發展.

【關鍵詞】高中數學；數形結合；解題思想；整合運用

由于高中數學知識具有一定抽象性和邏輯性，數和形作為數學知識的重要組成部分，其有機結合對學生的解題思想存在一定的積極影響.在高中數學教育教學過程中，教師要明確數形結合解題思想的重要性，根據教材知識，引導學生更好地掌握解題方法，不僅能培養學生的思考能力，還可以為學生日后的學習生活打下堅實基礎.在解題過程中，學生通過掌握數形結合解題思想，將抽象的數學知識與形象的圖形進行結合，不僅可以減少學生的思考步驟，還可以提高解題速度，減少錯誤率，促進學生的綜合發展.

一、高中數學中數形結合解題思想的意義

（一）使學生直觀掌握數學知識

高中數學作為高中教育的重點學科，其知識具有很強的邏輯性，使學生很難理解掌握，但是對學生思維模式的發展具有重要作用.由于數學知識的抽象性，通過運用數形結合解題思想，可以使學生直觀掌握數學知識，進行靈活運用.

（二）擴展學生的解題思路

在解決數學問題過程中，雖然數形結合解題思想為學生解決問題帶來了一定便捷，但是作為一種解題思想，還不能作為規范的解題方法.在很大程度上，可以擴展學生的解題思路，使學生更快速、準確的解決數學問題.

（三）培養學生的綜合思維模式

高中階段的學生已經適應了由直觀的圖形到抽象的數字的思維模式轉變，但是圖形思維模式的培養同樣具有重要作用.在高中數學教學過程中，要通過數形結合的解題思想直觀表示數學問題的重點，減少學生的解題步驟.圖形思維模式的延伸不僅促進學生的解題能力，還可以提高學生的想象力，培養學生的綜合思維模式[1].

二、高中數學中數形結合解題思想的運用實踐

（一）數形結合解題思想在集合問題中的運用

集合問題是高中數學的基礎知識，是日后學習數學知識的基礎.集合知識的主要內容包括交集、并集、補集，通過分析其存在的關系和已知的表達式，進行直觀的圖形表達，在一定程度上，可以加深學生對數學知識的理解.

（二）數形結合解題思想在函數問題中的運用

在高中教材中，函數占據主要內容，貫穿于整個教材內容，函數知識范圍較為廣泛，知識點涉及內容豐富，并且具有一定的理論性以及抽象性，學生在實際學習中存在一定的難度，對學生的邏輯思維能力要求較高[2].如果僅僅使用單純的解題函數方法，學生很難真正理解知識.函數不僅有相對應的表達式，還有其對應的圖像.因此，在這一環境下，運用數形結合思想，引導學生利用圖像，能夠將復雜的問題簡單化，從而使學生更好地理解函數問題.

（三）數形結合解題思想在立體幾何中的運用

以上的例子都是將數學問題轉化為圖形進行解決，而在立體幾何中的應用正好相反.由于立體幾何問題對學生的立體感和想象力提出了一定要求，所以運用圖形解題方式來解決此問題存在一定難度.教師要引導學生用式子表達相關數量關系，將幾何問題轉變為空間向量的坐標運算，可以有效減少學生的解題難度[3].

三、結束語

綜上所述，高中數學中數形結合的解題思想在教學過程中具有重要意義.教師要將“數”和“形”進行有機結合，充分帶動學生的思考熱情，減少學生的思考步驟，在提高學生解題能力的同時，還可以保證解決問題的正確率.通過數形結合解題思想的整合運用，使學生形成清晰的解題思路，提高解題效率，促進學生的全面發展.

【參考文獻】

[1]保敏.淺析數形結合思想方法在高中數學教學中的作用[J].課程教材教學研究：教育研究版，2010（5）：31-32.

[2]梁升熙.高中數學教學中運用數形結合提高解題能力的研究[J].理科考試研究，2014（9）：25-26.

[3]張紅紅.高中數學教學中如何應用數形結合提高學生的解題能力[J].考試周刊，2013（75）：48-49.