翻轉課堂在山區(qū)高中數(shù)學教學中的嘗試

黃梅娟

（廣東省云浮市鄧發(fā)紀念中學，廣東 云?。?/p>

翻轉課堂，就是在信息化環(huán)境中，課程教師提供以教學視頻為主要形式的學習資源，學生在上課前完成對教學視頻等學習資源的觀看和學習，師生在課堂上一起完成作業(yè)答疑、協(xié)作探究和互動交流等活動的一種新型的教學模式。

拋物線的焦點是一個核心點，圍繞著拋物線的焦點可以得出許多優(yōu)美的結論，本文針對拋物線焦點為主題的復習課，融入“翻轉”“合作”“探究”元素，嘗試翻轉課堂教學模式在山區(qū)高中教學中的應用。

在本節(jié)課中，設計了課前導學案、課中導學案、課后導學案。

一、課前導學案，自主探究

在課前導學案中要求學生嘗試運用“拋物線的定義”以及“聯(lián)立拋物線焦點弦所在的直線方程與拋物線的方程”求證以下與拋物線焦點有關的結論。

（6）過點A和原點O的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線BD∥x軸

（7）過點B作直線BD∥x軸交拋物線的準線于點D，求證：A，O，D 三點共線

（8）以AB為直徑的圓與準線相切

（9）△AOB不是直角三角形

課前導學案部分以翻轉課堂的模式設計，筆者引導學生觀看視頻，自行復習拋物線的定義，并且運用定義解決與拋物線焦點有關的問題。筆者要求學生將自己的證明過程上傳到班級微信群，讓學生自行討論，評價?，F(xiàn)就一些學生的證明方式摘錄如下：

結論（4）的證明方法1：當直線的斜率存在時，設直線方程為消去 y得：k2x2-（k2p+2p）x+得

證法3：由拋物線的方程y2=2px可知

在學生這些多樣的證明過程中，發(fā)現(xiàn)學生對焦點弦與拋物線的焦點坐標進行了多樣化的表征，從點的角度 A（x1，y1），B（x2，y2）從直線的角度從拋物線的角度從公共點的角度根據(jù)問題的條件，可選擇不同的表征方式。通過這樣的“翻轉”的形式展示了學生的思維，激發(fā)了學生的興趣，提高了高三復習的效率。

二、課中導學案，合作探究

在課堂中設計探究定點定值問題，定點定值問題一直是高考考查的熱點。

探究 1：圖 2，已知直線 l與拋物線 y2=2px（p＞0）相交于 A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若 y1y2=-p2，求證：直線l過定點。

探究2：已知直線l與拋物線y2=2px（p＞0）相交于 A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若 y1y2=k（k為常數(shù)），求證：直線 l過定點。

探究 3：已知拋物線 y2=2px（p＞0）上的兩個動點 A （x1，y1），B（x2，y2），O為坐標原點，若OA⊥OB，求證：直線AB過定點。

在探究的過程中，學生發(fā)現(xiàn)了點、直線設法的局限性，進而需改進：進行分類討論或者設直線方程為x=my=t。在探究中學生思考能否將探究4的問題再升華。

三、課后導學案，查閱資料

在課后導學案中，作者延續(xù)開放性的任務：（1）課后收集2015～2018年高考中與拋物線焦點有關的問題，并進行研究，你會發(fā)現(xiàn)很多問題都是圍繞今天我們在課堂上的基本問題展開和拓展的，期待你的發(fā)現(xiàn)；（2）查閱資料庫，了解與拋物線焦點有關的結論與證明。

可以看出，教學設計中翻轉為我所用，為教學需要所用，在課前導學案中設計翻轉是為了讓學生提前進入復習狀態(tài)，以便在課堂中展示學生的自主復習成果，課中導學案是對課前翻轉的延續(xù)、拓展，課后導學案是為了開闊學生的視野，讓知識更豐滿。