感悟數形結合思想，體驗抽象化的數學

陳國朋

摘 要：小學數學中蘊藏著多種數學思想方法，數形結合思想方法就是其中之一。教師為學生提供充分從事數學活動的機會，運用適當的形式和內容滲透數學思想，發展學生思維。

關鍵詞：數形結合思想；活動經驗；滲透；感悟

新課標指出：“數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。學生在積極參與數學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想”。在小學數學中蘊藏著多種數學思想方法，數形結合思想方法就是其中一種常見的、重要的數學思想方法，是通過數與形的相互轉化，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來解決問題的思想方法。課堂教學中，教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、感悟數學思想和方法，積累數學活動經驗。那么如何使數形結合思想方法滲透到我們數學教學的各個環節呢？結合幾個教學片段，談幾點自己粗淺的看法。

一、化抽象為具體，滲透數形結合是巧妙的學習方法

數形結合不僅是一種重要的數學思想，也是一種重要的學習策略。教師如能借助直觀形象的圖形把抽象的數學運算意義與算理等知識抽象化、形象化、具體化、簡單化，不僅可以為學生的數學學習搭建起思維的橋梁，拓寬學生的思維，而且可以加強學生對數的認識、概念的理解、算理的明晰。

二、化難為易，感受數形結合是有效的解題策略

要想學好數學，需要一定的思路和方法，而思路和方法的背后是數學思想。數形結合不僅是一種非常重要的數學思想，也是解決數學問題的重要方法。很多看似陌生難解的數學問題，運用數形結合的思想方法，以形解數，可以變換成容易求解的問題。

教學六年級《數與形》一課時我是這樣處理的。先出示了兩道算式：1+3+5+7+9+11、6×6，學生進行計算后提問：看到6×6你能想到哪種圖形？學生很容易想到了正方形，這時追問：1+3+5+7+9+11也能用正方形表示出來嗎？然后讓學生在方格紙上寫一寫、畫一畫，要求能從圖中清楚地看出1、3、5、7、9、11在哪。展示環節，我抽出了有代表性的兩種圖，讓學生說說你更喜歡哪種表示方法，為什么？

同學們的意見都集中在了第二種，我引導學生思考：在這個大正方形中你還能找出其他的正方形嗎？讓小組同學一起找一找，說一說，寫出相應的乘法算式。然后觀察算式：1+3=2×2，1+3+5=3×3，1+3+5+7=4×4，1+3+5+7+9=5×5，1+3+5+7+9+11=6×6，并結合課件“分、涂、拼”的動態演示使學生發現：幾個相鄰奇數相加的和是這幾個奇數個數的平方。

整節課通過數與形的相互轉化、彼此參照，以形想數，促進了學生對抽象的數學規律的理解，更有效地滲透了數形結合的思想方法，同時也讓學生在活動中感受到數形結合思想是解決數學問題的一把“金鑰匙”。

三、化繁為簡，感悟數形結合是重要的思維方式

在數學教學中，對于解題思路的探索過程是最基本的活動形式之一。數學問題的思維和解答過程就是對數學思想方法親身體驗和獲得的過程，也是通過運用對其加深認識和理解的過程，提高學生思維水平。對于較復雜的數學問題，要引導學生積極參與，多方尋求解決的方法，在親歷解題的過程中體會數形結合思想方法的存在和作用，感悟數形結合思想方法是解決數學問題的一種重要的思維方式。

徐利治教授說過：“不懂得數學思想方法的數學教師，不是一個稱職的教師”。在數學教學中，教師應讓學生了解、掌握和運用數形結合的思想方法，這不僅有利于提高學生數學學習的效率，也有利于促進學生思維的發展。但由于數學思想方法都是蘊含在數學知識之中，沒有一種外在的固定形式，所以對于數形結合思想方法的教學只能重在滲透和領悟。這就要求我們要善于挖掘教材，運用適當的形式和內容滲透數學思想，讓數形結合思想扎根學生心田，讓課堂散發數形結合思想的馨香！

參考文獻：

[1]盛群力.教學案例[M].浙江教育出版社，2004：133.

[2]馬媛.構建中的高中綜合課程[J].課程·教材·教法，1998（12）.