“實際問題與一元一次方程

摘 要：教學設計是課堂教學的一個重要環節，根據學生的實際情況設計他們喜愛的教學內容，能夠使課堂教學效率最大化。下面本文就以“實際問題與一元一次方程——配套問題”教學設計為例，希望為教學工作者提供些許經驗。

關鍵詞：實際問題；一元一次方程；教學設計

【教學內容】

人教版七年級數學上冊《實際問題與一元一次方程——配套問題》

【教學目標】

知識與技能：利用列一元一次方程解決配套問題。

過程與方法：通過先讀后思，培養學生的數學閱讀及獨立思維能力；通過列方程解決問題，培養學生的數學建模能力；通過預習、列方程及應用的過程，培養學生數學推理能力。

情感態度與價值觀：創設情境引發學生的學習興趣，階段總結培養學生的學習自信，學以致用讓學生感受成功的喜悅。

【教學重難點】

1. 教學重點：尋找配套問題中的等量關系，建立方程模型，解決實際問題。2. 教學難點：對配套的理解，配套問題轉化成數學方程的方法。

【教學方法】

自主學習、合作學習、探究學習

【教學過程】

一、 復習提問：解一元一次方程的一般步驟；

二、 檢查預習：按問題清單回答問題，通過閱讀談談感受；

三、 創設情境，引入新知

例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？

設計意圖：1. 由生活中的實際問題引出課題，有助于理解題意，激發學生的學習興趣。

2. 通過分析獲取信息，讓學生在分析問題的過程中培養閱讀及思考的數學問題的能力。

四、 提出問題

（1） 怎樣設未知數？與哪句話有關？（2）怎樣列與數量關系相關的代數式？與哪句話有關？（3）怎樣找相等關系？

設計意圖：讓學生充分發揮主體作用，引導學生自己去觀察、探究，解決問題。

五、 探究問題

（1） 怎樣設未知數？與哪句話有關？某車間有22名工人，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？（2）怎樣列與數量關系相關的代數式？與哪句話有關？每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母。（3）怎樣找相等關系？1個螺釘需要配2個螺母，使每天生產的螺釘和螺母剛好配套。

設計意圖：1. 設計問題，幫助學生突破障礙，是教學的難點。2. 應用一元一次方程，得出結論讓學生初步體驗成功的喜悅。3. 結合學生的學習經歷，建立實際問題的方程模型，運用一元一次方程分析和解決實際問題。

六、 解決問題

階段性小結：

1. 列一元一次方程解應用題的一般步驟；

2. 解決配套問題的基本思路。

例2 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套。現在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？（例題2略）

注：在進行實際問題解決的時候，檢驗結出結果和實際意義是不是相符是非常重要的。需要重視學生問題解決能力的提高，并通過方程來進行簡單的推理以及判斷。

七、 課堂練習

1. 木器加工廠在給學校制作上課所用桌椅的時候，安排了22個工人，一個工人每天可以進行30把單人座椅或者是18張雙人課桌的制作，為了讓每天生產出來的桌子和座椅每天配套，那么怎樣安排工人加工座椅和課桌。

（可選）2. 一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50個或做桌腿300條，現有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？

設計意圖：1. 進一步地了解一元一次方程和實際生活之間的聯系，做好數學建模思想的加強，培養學生通過一元一次方程來進行問題分析以及問題解決方面的能力。

2. 讓學生分析他們比較熟悉的事物，能夠讓學生切實感受數學，學生想象力也能夠得到較好的激發，學生數學創新意識和應用能力也會有明顯的提高。

八、 小結

1. 列一元一次方程解決實際問題的基本步驟是：5個字；

2. 配套問題——比例關系——等量關系。

設計意圖：本課通過對情況不同的配套問題進行討論，讓學生解題的時候做到層層推進和逐層分析，在學過這課之后，對于配套問題分析方法也會有新體會。

九、 課后作業

某個車間每天能進行120個甲種零件的生產或者進行100個乙種零件的生產，2個乙種零件和3個甲種零件可以配成一套，現在需要30天內生產出最多的成套產品，那么，應該怎樣安排兩種零件的生產。

設計意圖：幫助學生更好地進行知識的鞏固，幫助學生發現學習中存在的問題，并且也能夠鍛煉學生的思維，幫助學生更好地掌握配套問題中包含的各種數量關系。

【板書設計】

實際問題與一元一次方程

——配套問題

列一元一次方程解應用題的步驟：

例1：解：設——過程略

審設列解答實際問題——一元一次方程

作者簡介：

李一敏，吉林省松原市，松原市寧江一中。