小學(xué)數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

謝世平

摘要：擁有初步的數(shù)學(xué)空間觀念，才能充分發(fā)揮出數(shù)學(xué)的想象力，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂效率的提高。開展多元化、多樣化，具有充分探究性的數(shù)學(xué)活動，有助于學(xué)生們在觀察和比較不同物體的形狀大小、方向位置的過程中形成具有感知性的形象思維能力，從而豐富自身對抽象的幾何立體圖形或其他概念與邏輯問題的認知，運用高效、簡潔的辦法促進數(shù)學(xué)問題的快速解決。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);空間觀念;培養(yǎng)

一、觀察比較，探尋事物本質(zhì)

小學(xué)生們在剛開始接觸長方形、正方形等平面圖形或者長方體、球、圓柱等立體圖形的時候，往往容易產(chǎn)生厭煩與逆反心理，面對抽象、枯澀的概念與展示難以獲得目標(biāo)的認知和掌握效果。然而，借助生活中學(xué)生們喜聞樂見的物體進行講解，學(xué)生們在觀察比較的過程中充滿興趣地自主探索事物的本質(zhì)，從而形成初步的數(shù)學(xué)空間觀念。在教授學(xué)生們學(xué)習(xí)有關(guān)“長方體、正方體、圓柱和球”的認識的時候，我從生活中取來了一些學(xué)生們經(jīng)常看見的物體，比如，學(xué)生們?nèi)粘Ｊ褂玫南鹌げ?、帶有一定厚度的直尺、普通水杯、閑暇時樂于玩耍的魔方以及各種乒乓球、排球等球類?！巴瑢W(xué)們，現(xiàn)在你們需要做的就是觀察眼前的物體，告訴老師你們都觀察到了什么？”學(xué)生們興致很高，紛紛睜大雙眼仔細觀察，有的還近距離用手撫摸、全方位環(huán)視。“老師，這不就是我們平常看見的各種球嗎？圓圓的沒有棱角?！薄斑@個橡皮擦怎么從正面看是長方形，從側(cè)面看就變成正方形了？怎么跟球不一樣？球每個面看上去都是一個大大的圓?！薄按蠹襾砜?，魔方也很特殊，每個面都是正方形?！边@時候我讓學(xué)生們回到自己的座位，開始對他們進行指導(dǎo)?！巴瑢W(xué)們做得不錯，我們要通過觀察所擺放的物體，從不同的角度去探索這個物體的本質(zhì)，我們接下來就要講解長方體、正方體、圓柱和球了?！痹谶@個觀察比較的過程中，學(xué)生們樂此不疲，不僅對事物的表面進行了細致入微的觀察，還通過表面找出了事物的本質(zhì)，懂得立體圖形在不同的角度看起來會呈現(xiàn)出不同的樣子的道理。通過觀察比較，學(xué)生們調(diào)動了自己的多樣感官，活躍了自身的數(shù)學(xué)思維能力，更重要的是，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)平面與立體思維的靈活轉(zhuǎn)換，初步形成了數(shù)學(xué)的空間觀念。

二、動手操作，形成具體表象

心理學(xué)者指出，多樣感官的調(diào)動對于學(xué)生們培養(yǎng)空間觀念具有至關(guān)重要的作用。學(xué)生們的觀察比較固然重要，動手操作能力的培養(yǎng)也不容忽視。通過動手操作，學(xué)生們可以更加直觀地驗性不同立體圖形的特征，形成對他們的一種具體表象，從而促進數(shù)學(xué)問題的快速解決。學(xué)生們在進行“圓柱表面積的計算”的過程中，我仿佛發(fā)現(xiàn)了更加有效的教學(xué)方法。我讓學(xué)生們觀察比較圓柱，學(xué)生們對于立體圖形并不能夠很完美地理解出來。有的學(xué)生通過觀察比較得出一定的結(jié)果?！袄蠋煟@上下底面不就是個圓形嘛，再看一眼側(cè)面，活脫脫一個長方形！最有趣的是，這寬跟這直徑的長度就是一模一樣的！”但是有的學(xué)生觀察半天也只能得出上下底面是圓形的結(jié)論。這時候我讓同學(xué)們動手操作，去展一展眼前制作的圓柱，學(xué)生們突然發(fā)現(xiàn)原來圓柱的側(cè)面一展開竟然變成了一個中規(guī)中矩的長方形。我再次讓同學(xué)們自己動手制作一個圓柱，通過制作學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了新的知識?！霸瓉黹L方形的長就是底下圓形的周長啊，寬就是這個圓柱的高，這樣它的表面積太容易求解啦！”在教學(xué)時必要的動手操作是不可或缺的，通過動手操作，觀察理解能力稍差的同學(xué)可以及時趕上學(xué)習(xí)速度，觀察理解能力更強的同學(xué)也可以進一步獲得更新的見解。同時，動手操作在調(diào)動學(xué)生們各種不同、多樣感官的時候，學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣也被充分地激發(fā)了起來，這對于學(xué)生們學(xué)習(xí)效率的提高具有重要意義。

三、走進實踐，解決生活問題

實踐出真知。實踐在培養(yǎng)學(xué)生們重要的數(shù)學(xué)思維能力和感知能力的過程中具有重要的意義。帶領(lǐng)著學(xué)生們走近生活，在生活中探索與實踐，運用學(xué)到的理論知識去解決重要的生活問題，是我們理應(yīng)達到的教學(xué)效果。在講解并示范有關(guān)“幾何體表面積”的計算的時候，我將學(xué)生們分成兩隊，讓學(xué)生們?nèi)ヌ剿魅绾斡嬎闵钪袕?fù)雜幾何體的表面積。比如，我在外邊發(fā)現(xiàn)一個酸奶瓶，讓學(xué)生們親身實踐去計算它的表面積。“這不就是個圓柱嘛，很好計算啊，側(cè)面積加上兩個底的面積就是表面積了?！薄安唬阏f的不對，我們發(fā)現(xiàn)這不是圓柱，雖然它很像，但其實它的下面是一個長方體，上面是一個矮矮的圓柱?！薄皩?，我贊同他的說法，下面長方體的底還是個正方形，上面有一部分遮蓋住了，這個我們也要注意?！睂W(xué)生們拿出小尺子開始測量起來了，一測量便發(fā)現(xiàn)有兩個不同的高度，一個10cm、一個2cm，而同時還有兩個相同的地方，長和寬都是4cm。直徑要比4cm小一點點，是3cm?！耙粋€長方體的表面積加一個圓柱的側(cè)面積就是了。”走進實踐才能發(fā)現(xiàn)課本中有關(guān)問題的理論知識是片面的，生活中擁有不同的問題。學(xué)生們應(yīng)該積極探索生活，從生活中取材，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，同時，運用已有的知識與能力去解決生活的問題。

四、提高學(xué)生的思維能力以及口頭表達能力

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力有很大的幫助，數(shù)學(xué)教師和學(xué)生不能只看重數(shù)學(xué)知識，要注重在實踐中不斷提高自身的能力。教師可以在教學(xué)過程中布置一些口頭講解作業(yè)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識綜合學(xué)習(xí)水平。例如，太極陰陽圖黑色部分面積的計算，可巧用輔助線、割補法等方法求出陰影部分面積，這就是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的一個簡單方法。利用此類題型，讓學(xué)生練習(xí)練習(xí)在練習(xí)，加強學(xué)生的思維能力。思維能力在練習(xí)中慢慢培養(yǎng)，自然也不能忽視學(xué)生的口頭表達能力。在此過程中，教師應(yīng)運用贊賞性評價，讓學(xué)生敢說。學(xué)生不愿意說，究其原因不過是缺乏自信，這就需要教師有針對性地運用贊賞性評價來提高學(xué)生的自信，從而達到學(xué)生敢說愿意說的目的。在學(xué)生敢說愿意說的前提下，教師應(yīng)提供相應(yīng)的平臺來鍛煉學(xué)生。如布置一些口頭作業(yè)、上課提出問題、讓學(xué)生講題等方式，既能提高口頭表達能力，也能快速提高學(xué)習(xí)成績。

結(jié)束語

總而言之，開展多樣化的探究活動，對于培養(yǎng)學(xué)生們的空間觀念、促進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率的提高具有重要的作用。我們理應(yīng)調(diào)動學(xué)生們的多樣感官，讓學(xué)生們?nèi)ビ^察比較、動手操作、深入實踐，促進數(shù)學(xué)平面與立體思維的形成與進一步提高。