淺談學生數學創新能力的培養

董敬麗

摘 要：教育家第斯多惠曾說過：“教學的藝術不僅僅在于傳授本領，而在于激勵、呼喚、鼓勵?！迸囵B學生的創新思維能力是中學課程標準的基本要求，也是數學教學的重要任務。在數學教學中，培養學生創新思維能力的途徑是多渠道的，筆者在教學實踐中發現，一題多變、一題多用、一題多解等方法都可以有效提高學生的創新思維能力。本文著重介紹這幾種方法。

關鍵詞：創新思維 一題多解 一題多變 一題多用 實踐

一題多解是從不同的角度、不同的方位審視分析同一題中的數量關系，用不同解法求得相同結果的思維過程。教學中適當的一題多解，可以激發學生去發現和去創造的強烈欲望，加深學生對所學知識的深刻理解，訓練學生對數學思想和數學方法的嫻熟運用，鍛煉學生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創性，從而培養學生的思維品質，發展學生的創造性思維。

一、突破常規教學，培養學生創造思維能力

創造性思維是一種不依常規，尋求變異，多方探索問題答案的思維形式，其新穎性、獨特性和實用性被認為是創造力的重要特征。在課堂上教師常常按自身思維，預定的教案進行教學活動，而學生只能無條件地接受教師的思維形式，按照教師的思維方式去考慮問題，嚴重束縛學生的創造性思維的培養。因此，在數學教學過程中我們允許學生突破常規，雖然“出格”并非意味著創新，但要創新，首先必須“出格”、突破常規。發揚教學民主，提倡多思多想，引導學生獨立思考，分析、解決問題，鼓勵學生大膽提出問題，尊重并聆聽學生提出的各種問題。如我在講 “三角形外角和定理”時，我出了這樣一道題：“求：正五角星的五個角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它壓扁，拉長一些，那五個角總和是多少？”在原先的教學設計中，無論是正五角星，還是壓扁、拉長以后的五角星，都只預定了一種解法，即利用“三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內角的和”來解答。但在教學過程中，學生出乎意料地提出了三種方法來解：①用量角器量；②把五個角剪下來，拼在一起；③利用三角形外角和定理。壓扁或拉長之后獲得結論一致。這第①、②種解法突破常規，利用測量、剪拼的方法達到目的，含有了歸納的思想，讓人耳目一新。

二、一題多用，培養應用意識

所謂一題多用，指的是那種盡管表面看起來形式并不一致甚至差別很大的問題，但它們的求解思路、解題步驟乃至最后結果卻非常相似，甚至完全相同。一題多用與一題多解是習題教學中相輔相成的兩個方面。如果說，一題多解是拓廣思路，培養分析變通能力的有效手段，那么一題多用則是使知識系統化，提高歸納綜合能力、培養應用意識的有效途徑。

比如，已知一條直線上有n個點，則這條直線上共有多少條線段？

這是七年級數學中我們已解決的問題，易得共有 條線段，運用這個數學模型，可以解決很多數學問題。

例如：（1）全班50個同學，每兩人互握一次手，共需握手多少次？

（2）甲、乙兩個站點之間有5個?？空?，每兩個站點之間需準備一種車票，則共需準備多少種車票？

（3）如圖8，共有多少個三角形？

（4）如圖9，共有多少個角？

（5）n邊形共有多少條對角線？

（6）在9名班干中選出兩名優秀班干，則甲和乙同時當選的概率是多少？

三、鼓勵學生主動參與，提高學生的操作能力

學生是學習的主體，只有學生積極主動地參與學習活動，才可以提高學生的創新能力。但任何一個創造過程都是一個手，腦并用的過程。所以創新力的提高和創造的發揮都需要有操作能力的支持，操作對人的大腦智力發展有非常重要的促進作用。前蘇聯教育家蘇霍姆林斯甚也說：“手使腦得到發展，使它更聰明，腦使手得到發展，使它變成創造的，聰明的工具，變成思維的鏡子?！敝袑W生學習數學，讓他們看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、算一算、說一說等活動中探索新知識，解決新問題，這樣的活動不僅有利于學生理解所學知識，而且對于提高學生的創新能力有很大幫助。因此在數學教學中，要鼓勵學生主動參與，提高學生的操作能力。

如我講《平均數、中位數、眾數》的教學之前，我給學生布置了兩道習題：

（1）要求學生調查班上每一位同學所穿的鞋的號碼，也可以詢問其他班級的同學，并列出表格。從這次調查中，你能得出什么結論？倘若你要開一家鞋店，要如何進貨？

（2）當兩手向兩旁伸直時，測量兩指尖的距離，求班上同學此距離的平均數，并求班上同學身高的平均數。你的答案能告訴你一些事情嗎？

這兩題一出，學生頓時熱鬧起來。當天晚上，學生就把調查結果交了上來。第二天上課時氣氛十分熱烈，學生各抒己見。對平均數、中位數、眾數也有了更深的理解。

以上一系列問題，都可以通過建立同一數學模型來解決，不僅培養了學生歸納整理的能力，而且深化了學生建模思想和應用數學模型的意識。

多年的教學實踐使我深深地體會到：作為一名數學教師，應加強對例題和習題教學的研究，通過科學合理地使用教學素材進行一題多變、多解的教學，能較好地培養學生思維的廣闊性、獨立性和創造性，促使學生形成良好的思維習慣和品質，為培養學生的個性特征和創新思維能力打下堅實的基礎。