淺談中學生如何樹立正確的數學觀

郝家勇

摘要：筆者結合十多年來中學數學教學經驗，并通過文獻資料法，闡述了數學觀的含義，分析了我國中學生數學觀的現狀，就如何培養正確的數學觀提出了自己的看法，以其為有關中學數學教育工作者提供參考。

關鍵詞：中學生;數學觀;數學化;實踐。

【中圖分類號】G633.6

【文獻標識碼】A

【文章編號】2236-1879（2018）13-0080-01

1.數學觀含義

一般認為數學觀是人們對數學的本質、數學思想想及數學與周圍世界的聯系的根本看法和認識，它是科學世界觀的重要組成部分。辨證唯物論認為，有什么樣的世界觀就會有什么樣的方法論;同樣地，一個人的數學觀就支配著他從事數學活動的方式，決定著他用數學處理實際問題的能力，影響著他對數學乃至整個世界的看法。數學學習不僅僅是知識的接受，而且也是一種觀點、信念和態度的形成過程，數學精神、思想、方法的啟發、鍛煉、體驗對無論今后從事何種行業的人來說都是絕對必須的。正因為如此，世界各主要國家都很重視學生數學觀的培養，并把它作為數學教育的重要目標，為造就下一世紀具有創新意識的人才打下良好基礎。

2.我國中學生的數學觀現狀

根據有關資料表明：中學生里約有35%的學生認為數學就是計算，解題就是為了求出正確答案;很多學生認為學習數學就是為了應付考試，只有在數學課堂學習和數學考試時才感覺數學有用，離開了教室和考場就感覺不到數學的存在，他們難以認識到數學的生活價值和文化價值，對數學方法在整個自然科學中的地位認識不夠;40%的學生對學好數學比較有信心，花在數學上的時間較多，學習認真，但對數學發展的動力認識不足;值得欣慰是，少部分學生認為學習數學不再是單單為了中考，更多的是為了心智發展，鍛煉思維。

上述種種現象從一定層面反映了我國中學生對數學的根本看法即數學觀是很不完善的，同時也促使我們思考：中學生應當具備怎樣的數學觀，我們中學數學教師又該如何培養學生形成正確的數學觀。

3.對策與建議

數學與客觀世界有密切的聯系，數學是以數和形的形式揭示了客觀世界所具有的秩序、和諧和統一美的規律在數學活動中所孕育出的數學思想方法也是探索未知世界的一種科學的方法，學會了這種方法將終生受益。

3.1數學教師本身要樹立正確的數學觀并能夠有意識地引導學生。雖然我們己經非常習慣地使用一些具有明確數學內容的術語，卻根本未想到它們與數學有什么聯系Wikon和Chauvo t指出，讓學生和教師思考“誰做數學”、“數學怎么做”、“數學是什么”等問題，讓學生了解數學與其他學科、數學與社會的廣泛聯系，能拓寬對數學本質的看法。學生建構自己的數學觀主要是根據自己學習數學時的親身體驗和“所見所聞”包括數學教師和家長等對數學的認識和態度）來完成，尤其數學教師的數學觀對學生的數學觀有著潛移默化的、直接的影響。因此，數學教師本身要樹立正確的數學觀并能夠有意識地引導學生。

3.2加強“數學史”的教學是培養數學觀的有效途徑。（1）數學史有助于學生理解數學。學生有必要理解數學的發展歷史，主要有以下兩方面的原因：①了解歷史，學生不走彎路;②學生能夠理解蘊含在數學知識之中的數學思想、方法的來源。從這一點來講，在數學教學中適當融人數學史是很重要的，它能夠揭露數學概念、數學結構和數學思想的來龍去脈。（2）數學史上有很多的問題及其解答，對學習者來說是很有價值的，能夠激勵、引導他們有效地學習。因而，基于歷史題材的練習題能夠激起學生的學習興趣，有助于課程設計。通過類似的練習，一個學科的歷史發展就成了學生所掌握的實用知識，這樣對學生來說數學史不再是陌生的東西了。（3）數學家遭遇困難、挫折、失敗的經歷對學生有著很好的教育意義。一方面，可以預測、診斷和解釋學生學習數學概念時可能會犯的錯誤和遭遇的困難;另一方面，可以改變學生對數學的錯誤看法，讓他們明白：數學學習或數學研究都會遭遇困難、挫折、失敗，從而使學生有正確的數學觀，幫助學生克服困難。歷史上很多數學家的錯誤和挫折，都可以在課堂教學中介紹。

3.3培養學生的數學實踐能力。加強對數學本質的認識首先要培養學生的在平時的數學實踐能力，其主要手段就是增加數學課外實踐活動。這樣做有兩方面的作用：（1）能夠拓寬課本內容，滿足大多數學生的需要，對數學知識有更深層次的理解;（2）可以增加學生學習數學的興趣和提升學生的數學素養，同時能夠培養良好的數學觀。課外活動的方法是多種多樣的，比如：①跟學生分享數學家的故事;②以小組和單位查找所學某一章節的數學背景;③組織一些與數學相關的競賽。這種課外活動的本質是讓學生了解數學知識的背景和所學數學知識背后的數學本質。

3.4重視數學的文化價值，提高數學素養。目前，有些學生數學的文化價值認識非常片面，因些要加強數學文化價值的培養。《課標》明確提出：“數學是文化當中的一部分，理論與實踐相結合，構成社會文明的不可或缺的一部分”。學生通過學習數學文化來探索數學知識和社會文明的關系，更重要的是感受數學的文化內含，拓寬學生的視野，提高學生的思維能力與創新意識。課標的最高宗旨是：“切為了每一位學生的發展”，我們數學教育不是針對個別人的教育，教育強調的是大眾化，人人都能接受平等的教育，能夠接受有意義的數學教育。

3.4提高學生“數學化”水平。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說：“與其說是學習數學，還不如說是學習數學化;與其說是學習公理系統，還不如說是學習公理化;與其說是學習形式體系，還不如說是學習形式化”。“數學化”是指：人們運用數學的方法觀察現實世界，分析研究各種具體現象，并加以整理、組織，用數學的概念、符號等去表現事物對象以及它們之間的聯系。改進中學生數學觀的核心是形成合理的觀念，而具有“數學化”意識則是形成合理觀念的基礎。在學習“數學化”過程中要特別注重幾種常用數學意識的培養：符號化意識、化歸意識、數學建模意識等。要培養數學意識并不是一朝一夕的事，必須在平時的課堂中，寓數學應用于具體的教學之中，通過問題解決的方式提高學生數學化的水平。因此，教師在教學中要善于及時捕捉和挖掘富有生活氣息、聯系實際的具有教育功能的例子，在具體教學時可采取雙向引導的方式，一方面訓練學生將實際問題數學化的能力，另一方面將數學模式生活化，結合課本例題和習題引導學生積極思考，使學生在問題解決中逐步培養數學意識，提高數學化水平。

參考文獻

[1]王自強，高中生數學觀的調查研究中國科教創新導刊[J].2009（24）：92.

[2]孫萌萌.高中生數學觀現狀的調查研究[D].首都師范大學，2008.

[3]薛鑫鑫.高中生數學觀現狀的調查研究[D].山西師范大學，2015.