簡談數(shù)學課堂教學中的反饋

吳偉

摘要：加強課堂教學中的信息反饋，可提高教學指導的針對性，有利于學生及時糾錯、吸收和鞏固。數(shù)學教學中，我們既要重視反饋，多途徑獲取反饋信息，更要精心設計回授，提高教學效果。

關鍵詞：數(shù)學教學；反饋；回授

教學反饋是課堂教學的重要環(huán)節(jié)之一，意在根據(jù)教學過程和學生的外在表現(xiàn)回饋教與學的信息，為教學行為的矯正和達標訓練的預設措施提供針對性依據(jù)。中學生對數(shù)學知識的掌握具有不確定性，有的學生看似掌握了，但真正做起題目來，下筆就錯。如何使他們理解得透，使他們知道做錯的原因及其糾錯的方法，必須切實抓好信息反饋這個環(huán)節(jié)。

一、重視反饋，多途徑獲取反饋信息

從“教”的層面來說，數(shù)學課堂教學一般有“出示目標——達標導學——練習反饋——補標鞏固”等幾個步驟，不難看出反饋是教師在“補標”前獲取“學”的信息的關鍵一步。之所以在這里反復強調(diào)重視信息反饋，主要原因不是老師“做不到”，而是常常“做不好”。如有的數(shù)學老師在學生做完練習后，會數(shù)一數(shù)做對的人數(shù)，以便了解學生答題情況，但這是否反映學生學習的真實情況了？答案是顯而易見的。其中有的學生未做完，但不是不會；有的學生做完了，是用公示“套”出來的，條件和題型一變化，就一籌莫展了，這就容易造成“課堂練習準確率很高”的假象。課堂問答時，“齊問”和“齊答”，貌似活躍，但在“是”與“不是”之中往往掩蓋了學生學習中存在的問題。所以，我們重視反饋，既要在思想上重視反饋的結(jié)果的使用，更要在方法上重視反饋途徑的探究。

1.教師在引導學生探究數(shù)學知識點的過程中，講完一個內(nèi)容要給學生思考及發(fā)問的時間，講課和學生發(fā)問時我們要善于“察言觀色”，主動詢問有疑惑表情和注意力分散的學生，課堂問答中注意關注特殊學生所表現(xiàn)出來的“特殊現(xiàn)象”。

2.學生口頭回答如有錯誤，一定要讓他再想想錯在何處，為什么會錯，當其“想而無果”時，可叫其他學生說一說，順便了解其他學生的學習情況，使反饋的信息更全面。這時，如果老師直接指出錯誤原因和正確答案，那就把“信息源”掐斷了。

3.板演、問答不宜全叫學習成績好的同學，要給錯誤的暴露“創(chuàng)造條件”。同時教師在學生做練習時，要有針對性地查看中等生和后進生的練習情況，有意識地收集各類學生的各種信息，包括不同的解法、書寫格式、計算、概念等方面的錯誤。

4.提問要有深有淺，難易得當，有鮮明的導向性。問題過于淺顯，學生不經(jīng)思索，答案即能脫口而出，既不能開啟思維，也揭示不了問題；問題提得過于深奧，或者外延過大，學生難以思考，不知從何說起，既達不到以問引思的目的，還會導致“離題萬里”，干擾教學，浪費時間。例如：講分式方程的解法時，如果問分式方程怎樣解？則顯得過大、過于籠統(tǒng)，不如改問：（1）這類方程和整式方程有什么不同？（2）解題過程中能把它轉(zhuǎn)化為整式方程嗎？（3）如果能轉(zhuǎn)化，該怎樣轉(zhuǎn)化呢？你能說出你的理由和根據(jù)嗎？

二、精心設計回授

反饋的目的是為了更好地“回授”，反饋信息不能停留在下“對”或“錯”的結(jié)論，或者就題論題地講評錯誤原因，應該使新知識在認知沖突解決過程中得到鞏固深化。

1.充分利用課本提供的練習，巧妙地安排在課堂教學過程中。例如，講同底數(shù)冪的乘法法則后，可利用文本中的幾個練習題先實現(xiàn)信息的初步反饋，即在做完一至兩道練習后，就分析概括學生初學法則可能出現(xiàn)的常見錯誤類型，再讓學生接著練習，再思考判斷，實現(xiàn)信息的再次反饋，進一步歸因糾錯，以免防止學生發(fā)生類似錯誤。最好不要把所有練習題都做完再去了解學情，應實行分步反饋，分步矯正，最后總結(jié)。

2.針對當節(jié)課的難點重點，講完新知識或做完絲習，再“殺回馬槍”。

例如，在指導學習“分組后能直接運用公式”這一節(jié)因式分解時，可出示兩個例題，多頂式“x2- y2+ax+ay”和“a2- 2ab+b2 - c2代表分組方法不同的兩種類型：一類是分兩組，每組二項；另一類是分兩組，一組三項，一組一項，而之前已學過的“分組后能直接提公因式”的分組方法也是兩項一組，每組兩項，一共三種類型。為加強“如何分組”的判斷，可設計練習：下列多項式應如何分組？有幾種分組方法？

（1）x2y2-4+xy2-2y； （2）x2-3x2y+3xy2+y3

3.預先估計學生可能產(chǎn)生的問題，在從正面講解清楚以后，設置少量“陷井”，引導學生自己分析，找出錯誤，從反面現(xiàn)固概念和法則。

例如，學生學習立方和、立方差公式，常發(fā)生與公式（a土b）2相混淆和弄錯因式（a2+ab+b2）系數(shù)之類的錯誤，可設計如下練習：仔細分析下面兩個等式，看看對不對，并說出原因。

4.加強能力訓練和思想方法的點拔指導，使“回授”達到升華的作用。

例如，教師先給出兩個圖形，要求根據(jù)圖形證明等腰梯形的判定定理，在學生證完后，為了實現(xiàn)拓展，培養(yǎng)學生綜合解題能力，教師還可啟發(fā)學生設法作其它輔助線證明。如下面三個圖形，通過一個題添加不同輔助線的方法，多途徑拓寬學生的思路，培養(yǎng)他們數(shù)學解題中的發(fā)散思維能力。

反饋回授一般是在一節(jié)課的尾聲，處于學生注意力最易分散、精力最差的時候，只有形式、語言、內(nèi)容都有吸引力，才能取得最佳教學效果。

參考文獻：

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