一次檢測引發對簡便計算教學的思考

鄒素芬

簡便計算教學是計算教學的一部“重頭戲”，教材將加法、乘法的五條運算定律及減法、除法的運算性質作了集中系統的編排，隨著教學中數的范圍的進一步擴展，在小數、分數的簡便計算中同樣要用到這些運算定律或運算性質，這部分內容在整個小學階段的簡便運算教學中起著重要的奠基作用。然而，今年對我縣小學四年級學生進行簡便計算檢測的結果，卻不盡如人意。我在與幾位四年級數學教師聊起“簡便計算”時，大家普遍感覺，當學完一種定律進行簡便計算時，學生掌握得還不錯，令人欣慰。但所有的定律在學完后各種方法“揉成一鍋”時，發現很多學生對剛學完的運算定律模糊、混淆，錯誤不斷，甚至有些學生摸不著頭緒，無從落筆……似乎，簡便運算帶給學生的不是“簡便”，而是一種負擔。為此， 筆者從這次簡便計算檢測中存在的主要問題入手，對如何有效進行簡便計算教學，談談自己的一些思考。

簡便計算中存在的主要問題

湊整的“刺激”忽視了整體的運算順序

例1：1000-853+147=1000-（853+147）

或=853+147-1000

例2：56+4×28-18 =（56+4）×（28-18）

或=（56+4）×28-18

或= 56+4×（28-18）

題中的“853+147”“56+4”“28-18”給了學生強烈的湊整“刺激”，所以1000-853+147以及56+4×28-18 這種特殊性的算式形式成為學生感受信息刺激強弱的干擾因素，數據的特點成了強刺激，學生馬上就會聯想到用“湊整”法，而使他們忽視了整體的運算順序，并錯誤地改變了運算順序。

認知的“偏差”混淆了運算定律、性質

例3：76×8÷76×8 =（76×8）÷（76×8）= 608÷608 = 1

或= 76×（8÷8）

例4：48×125 =（8×125）+（6×125）

或=（125×8）×（125×6）

76×8÷76×8算成（76×8）÷（76×8）的學生大有人在，這是乘法結合律的負遷移；算成76×（8÷8）的學生也不少，學習乘法分配率時，很多教師會因為乘法分配率中的公共因數而過分強調尋找相同的因數，使得學生在遇到76×8÷76×8時，錯誤地提取了相同的“76”。

有效進行簡便計算教學的策略

處理“刺激”信號的干擾，突出運算順序

在教學運算定律時，教師總是讓學生觀察算式中各數的聯系和特點，同時教師在出練習題時為了強化這種“湊整”現象，不斷地用可以湊整的數刺激學生，這樣的強信號思維在學生的大腦中留下深刻的印象，長此以往，學生感知式題時，往往容易受到題目中數據特點、運算符號等強信息的持續作用，以至于缺少了對算式整體的分析。例如：計算1000-853+147、56+4×28-18時大量出現了例1和例2的現象。

重視運算定律的理解，加深算理體驗

運算定律雖然是一種高度抽象的數學模型，但它與生活現實有著密切的聯系，生活實踐中積累的真實想法與最自然的理解是學生選擇計算方法的前提。一位四年級的教師與我談起單元試卷中的一道選擇題：計算598-297，學生選的都是598-300-3。分析這道題時，如果教師僅停留在“多加的要減，多減的要加，少加的要再加，少減的要再減”這種繞口令式的灌輸，學生還是會迷迷糊糊的，甚至由于記憶錯誤而弄巧成拙。

突破思維定式，提高簡算意識。

教材或教師展示的算法可能是最優的，但對于學生而言未必就是喜歡的、能接受的。因此，只有讓學生通過自己的思維充分體驗、經歷算法的形成過程，才能讓學生自主選擇簡算，從而培養學生的簡算意識。如：例4中的“48×125”，教師先放手讓學生試做，然后展現學生的各種做法：

A： =（50-2）×125 =50×125-2×125 =6250-250 =6000

B：=（40+8）×125 =40×125+8×125 =5000+1000 =6000

C：= 48×（100+25）= 48×100+48×25=4800+1200 =6000

D：=（8×125）+（6×125）= 1000+750 = 1750

E：= 6×（8×125）=6×1000=6000

教師故意不做及時評判，讓學生討論、驗證，發現D是錯誤的，其他方法正確。然后引導學生對各種方法進行對比、分析，A、B、C運用了乘法分配率，D運用了乘法結合率，盡管48或50可以拆成整十（整百）加減一個數的形式，但拆成6×8積的形式，運用乘法結合率更為簡便。同樣，計算例5：890-174-326、82×99+82時，一些學生還是按照四則混合運算的順序進行計算。這時，我們要加強四則運算和簡便計算的對比，辨別簡算習題的特征，讓學生經歷一個完整計算過程的體驗，走出“拆成整十（整百）加減一個數”“ 四則混合運算順序”的思維定式，就能選擇更合理的方法簡算，更好地幫助學生逐漸形成良好的簡算意識。

結語

在小學數學學習過程中，學生簡便計算中出現的錯誤普遍存在。學習中的每一個錯誤并非無中生有，意味著學生在對知識或概念的認識上產生偏差或是受了限制，其存在的錯誤并不是“仔細”就能改正的。作為小學數學教師，要認真分析學生簡便計算錯誤的原因，正確面對學生的錯誤，走進學生內心看待問題的根源，尋找合理而有效的對策去克服和解決。總之，簡算教學不簡單。