問題情境驅動下的高中數學建模教學研究與實踐

黃海波

現如今，針對高中生開展的數學教學，相較于以往呈現出全新的面貌。對比傳統填鴨式的教學，數學教師多以情境教學為主，根據數學教材具體內容創設情境，并在此基礎上合理提出問題，以問題為導向為學生學習數學知識、解決數學問題提供方向與目標；以具體問題情境為載體，幫助學生完成數學建模，從而訓練高中生養成數學思維，提高數學實際問題的解決能力。

問題情境驅動下高中數學建模教學內涵

所謂問題情境驅動建模，主要是指數學教師根據數學教材具體內容，創設問題情境，然后在此背景下進行建模處理，從而將數學知識直觀地呈現給學生，學生通過建模思考探究，最終解模，經過一系列活動完成數學知識點的扎實記憶。同時，利用此種方式展開數學教學，能夠有效訓練高中生數學思維與問題意識，讓高中生在建模、解模的過程中，提升數學問題實踐解決能力。

問題情境驅動下高中數學建模教學原則

民主性

在利用此種教學手段展開數學教學時，應當注重遵守民主性原則。這就要求教師在實際授課時，應關注學生在數學課堂中的直觀體驗，以學生實際學習需求為根本，營造輕松、歡樂的課堂氣氛，讓高中生對數學建模產生學習自信與學習熱情。同時，營造民主課堂氣氛的好處在于，能夠促使高中生勇敢提問，從而將問題情境教學功能真正發揮出來。

開放性

問題情境主要是教師根據高中數學教學需求，將理論知識以問題的方式呈現給學生，以便學生在探究問題的過程中，掌握相關數學知識。因此，數學問題類型設置十分關鍵，作為數學教師應當構建開放性較強的數學問題，為學生創造更多建模思想空間。同時，開放性的數學問題能夠有效訓練學生數學思維，讓高中生能夠在建模的過程中，提升自身數學實踐能力。

問題情境驅動下高中數學建模教學策略

創設問題情境，導入教學內容

在高中數學建模教學中，情境是十分重點的教學要素，有利于幫助高中生分析數學問題、解決數學問題。在數學建模教學之前，教師根據具體內容建立情境，導入相關數學課堂教學內容，讓學生能夠對數學內容有一個清楚的認識。以“均值不等式定理”為例，教師在講解時，不妨根據課本內容創設如下情境：即某超市組織降價活動，管理者主要設計了兩種降價方案。第一次打A折，第二次打B折。第二種方式是將兩次降價的數值進行顛倒，第一次為B折，第二次為A折。第三種降價方式是兩次打折均為（A+B）/2。構建完問題情境之后，教師提出問題，即哪種方案打折最明顯。學生在特定問題情境下展開討論，最后得出結論，即此題模型可以建立為比較大小，也就是所謂的AB與（A+B）/4的大小比較。因為此類問題與高中生生活環境十分貼近，所以高中生更愿意參與到此類數學問題的解決當中。

尋找生活原型，培養學生數學建模思想

數學知識源自于生活實際，教師在創設情境時，不妨結合高中生生活實際，建立數學模型。如購房貸款、成本控制、投幣等，將其生活常識融入到數學情境當中，構建成數學模型，如方程模型、函數模型等。作為教師，要想辦法知道哪些內容是高中生感興趣的，并以此為依據展開建模。比如：煤礦開采是生活中常見的問題，如果某礦區產10萬噸煤，第二年比前一年上漲10%，問該礦區年產量多少才能夠漲到50萬噸。學生根據具體數學問題，以等比數列知識為載體進行建模。如此一來，學生不僅能夠扎實掌握等比數列基礎知識點，同時也能夠方便初中生更好地解決生活中的問題，增長見識。

強化數學建模實踐活動

隨著數學課改逐漸深入，數學建模教學方式也呈現出全新面貌，更加注重培養高中生實踐技能。因此，在高中數學教學工作當中，數學教師應當以等比、等差、函數等教學為載體，建立數學模型，組織實踐活動，讓高中生在實踐過程中領悟數學知識，提高數學實踐能力。首先，數學教師應當根據高中生當前數學基礎，設定實踐課題。之后，鼓勵高中生根據特定實踐課題進行數據搜集與整理，并以具體數據為基礎構建數學模型。最后，教師鼓勵高中生利用數學模型解決實際問題，從而訓練高中生數學問題意識，提高高中生數學學習水平。

結語

綜上所說，數學對高中生來講，其所發揮的作用是不可替代的，它作為重點理科，對高中生智力開發、思維建設、能力培養等技能的提升具有重要意義。因此，數學教師為了提高課堂教學效率，不妨以問題情境為驅動條件，通過數學建模、解模，來完成數學問題的實踐探究與解決。如此一來，不僅能夠使整個數學課堂氣氛活躍起來，同時也能夠幫助高中生明確數學學習方向，提高數學學習效率。