新課改下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探索研究

陳龍

摘 要：高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探索研究有利于更加全面認識和感知新課改的思想精髓，有助于更新教學(xué)觀念、形成系統(tǒng)的科學(xué)的數(shù)學(xué)概念觀，糾正了對數(shù)學(xué)概念認知上的偏差，提升了對數(shù)學(xué)概念認識的理論高度及課堂教學(xué)藝術(shù)水平，也有助于更新教學(xué)理念，提高應(yīng)用概念解決問題的能力。本文將試著對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)作一簡單探索。

關(guān)鍵詞：新課改；高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；探索

概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心。正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式一般是重解題輕概念，而在新課標的要求下，高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)要堅持以人為本的教育理念，尊重學(xué)生的主體性；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣，讓學(xué)生體會概念產(chǎn)生的源頭，親歷概念形成的過程；自主抽象概括形成概念，自覺應(yīng)用概念解決問題。一些學(xué)生之所以學(xué)不好數(shù)學(xué)，其實最根本的原因是對概念的理解不清，以至于應(yīng)用與轉(zhuǎn)化方面出現(xiàn)較大的困難。數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程是在教師指導(dǎo)下，調(diào)動學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中的已有感性經(jīng)驗和知識，去感知理解材料，經(jīng)過思維加工實現(xiàn)認識的飛躍（包括概念轉(zhuǎn)變），最后組織成完整的概念圖式的過程。為了使學(xué)生掌握概念、發(fā)展認識能力，必須扎扎實實地處理好每一個環(huán)節(jié)?？傊?，概念教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點，是學(xué)生認知的基礎(chǔ)是學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維的核心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中具有重要地位。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的原理是數(shù)學(xué)課程發(fā)展與數(shù)學(xué)教學(xué)的理論基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)概念為載體，通過相關(guān)的數(shù)學(xué)思維過程訓(xùn)練，能培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識與靈活思維的能力，因而數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)與教學(xué)的理論研究受到廣泛的重視?，F(xiàn)代認知心理學(xué)、理論數(shù)學(xué)、教育哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育研究方法的重大進展指導(dǎo)并促進數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)與教學(xué)研究。這些研究從不同側(cè)面和層面揭示了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)與教學(xué)的規(guī)律，為數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)與教學(xué)的系統(tǒng)研究提供了基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點，是學(xué)生認知的基礎(chǔ)，是學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維的核心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中具有重要地位。1970 年國際數(shù)學(xué)教育心理學(xué)會PME 成立之后數(shù)學(xué)家和心理學(xué)家進行了有效的交流，開始對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)有真正的關(guān)注，加上來自以下幾個方面的影響促進了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論研究：建構(gòu)主義觀點的完善對皮亞杰提出的建構(gòu)主義思想有了全新的認識與擴展，通過對皮亞杰和維果茨基等理論的融合，人們對建構(gòu)主義的本質(zhì)有了透徹的認識。這些理論的逐漸成熟為研究數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的特殊性側(cè)面提供了科學(xué)理論認識論方法論的基礎(chǔ)。為我們從心理學(xué)角度研究數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)提供了依據(jù)。Vinner 和 Hershkowitz 等人提出的概念意象和概念定義受到重視。他們斷言：“在思維中人們不用概念的定義，而用概念的意象，所有心理意象和性質(zhì)的組合都與概念聯(lián)系在一起。”他們研究證實不僅這些概念意象存在于大量的幾何概念中，而且這些表象會受到不恰當(dāng)教學(xué)所產(chǎn)生的負面影響，學(xué)生在判定給定的對象是否為這個概念的例子時，并不一定會用到到該定義，在大多數(shù)情況下學(xué)生依賴于概念意象，也就是學(xué)生頭腦中和概念名稱相聯(lián)系的思維圖像以及描述它們所有物征的性質(zhì)。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論是建立在現(xiàn)代認知心理學(xué)基礎(chǔ)之上的。因此，關(guān)于聯(lián)系與網(wǎng)絡(luò)的觀點，便被引入數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中。研究者已普遍承認，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)必須建立概念之間的聯(lián)系，建立概念網(wǎng)絡(luò)一方面“共同點是把人類的大腦看作含有結(jié)點和連接的一個巨大的網(wǎng)絡(luò)，許多特殊的結(jié)點和連接群體是它的組成部分”，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論。另一方面，是從皮亞杰等 人論述的語義網(wǎng)絡(luò)擴展而成的現(xiàn)代信自網(wǎng)絡(luò)理論。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)就是激活網(wǎng)絡(luò)，而不是記憶事實。數(shù)學(xué)概念的理解就是建立網(wǎng)絡(luò)，“如果它的智力表示成了表示網(wǎng)絡(luò)的部分，說一個數(shù)學(xué)的概念、方法或事實是徹底理解了，是指和現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)是由更強的或更多的聯(lián)系聯(lián)結(jié)著。”

盡管關(guān)于數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的研究工作取得了多方面的成果，但許多研究仍待進一步發(fā)展，必須對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程作細致的觀察、跟蹤、調(diào)查、實驗、分析，揭示其中的特殊規(guī)律，對一些高層次數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程應(yīng)作進一步揭示，探索發(fā)現(xiàn)高層次數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)與初等層次概念學(xué)習(xí)區(qū)別與聯(lián)系，揭示數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的共性內(nèi)容，概括抽象出一般的規(guī)律，系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程的一般理論。同時還應(yīng)注意到，關(guān)于數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的研究，必須始終圍繞著認知、發(fā)展、教學(xué)于一體進行，用認知和發(fā)展的觀點去考察教學(xué)、審核教學(xué)，在教學(xué)情境中研究學(xué)生的認知和發(fā)展的一般規(guī)律，通過對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程分析，來建立教學(xué)情境中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的一般理論，才具有較高的科學(xué)價值與實踐指導(dǎo)意義。

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