發展數學思維促進深度思考

陳濤

數學學習是學生認知發展、能力提升、思維綻放的過程，教師要為學生留有細嚼慢咽、消化吸納的時間；要依托于有實際意義的背景材料，引導學生操作、辨析，讓學生學會去偽存真，思路逐漸明晰；要順勢而為，披荊斬棘，突破障礙，促進學生的深度思考。

一、靜待花開，讓思維“慢”下來

教師要站在學生的立場，引導學生細斟慢酌，讓學生自己感知、辨析、交流、澄清，使他們的思維變得清晰、形象、理性，讓他們在思維生長中把握知識的真諦。

例如，在教學蘇教版三年級下冊《面積的含義》一課時，教師讓學生摸一摸黑板、課桌、筆袋的表面，充分感知這些平面和曲面，以對物體表面獲得更全面的感知。比一比黑板表面和桌面的大小、桌面與書本封面、筆袋的表面和橡皮的表面，在紙上描出橡皮的一個面、畫一個五角星，并涂上自己喜歡的顏色，比一比哪個面積大，再畫一個比五角星面積大的圖形。學生通過比、涂、畫等活動聚焦面的大小，引出“面積”這一核心概念。教師要留有時間，讓學生借助于“節點”將知識串聯成鏈，平鋪成面，形成完善的知識網絡。部分教師喜歡適時“預示”，告知學生方法與結果，往往會阻礙學生思維的發散、創新的萌芽，教師的急于糾錯，也會影響學生思維的頓悟、思想的提升。

二、剝繭抽絲，讓思維“明”起來

教師在學生的思維單一處拓展，幫助他們組織材料、激活思維，擺脫膚淺、狹隘的認識，使自己的理解更為深入、更為全面。在學生思維混沌處明晰，為學生選擇恰當的背景材料，幫助學生甄別、辨析，將新舊知識合理聯系起來，形成完善的認知結構，有效解決學習中的困惑。

例如，在教學蘇教版四年級下冊《三角形的內角和》一課時，教師給學生布置任務：想辦法說明三角形的內角和是180度，學生通過量一量、算一算后得出，有160度、178度、180度、185度、202度……教師適時引導：“大家都已經知道三角形的內角和是180度，為什么得到的結果卻不一樣呢？有的甚至相差很大，請相差大的同學認真量一量。”學生在展示中出現了問題，有的學生量的不規范，有的學生剪出的角比較“鈍”，影響了準確性。教師調動學生的知識經驗，提出問題：“看到180度，你想到了什么？（平角）怎樣才能將三角形的三個內角變成一個平角？”經過討論，大家選擇易于操作的剪、折等方法，將三個角拼成一個平角。

三、乘勢而上，讓思維“深”下去

在數學學習中，教師要為學生搭建交流的平臺，引導學生乘勢而上，開展有意義的對話，讓他們在思維碰撞中獲得深入的感知。

例如，在教學蘇教版五年級上冊《循環小數》內容時，學生通過嘗試計算除法練習題、小組討論按結果分類、觀察無限小數的特點，了解循環小數的概念，并能找出依次不斷重復出現的數字，說出“循環”的規律。教師適時提出問題“1.717171……的循環節是什么”引發學生的思維碰撞，大家對“17”還是“71”爭論不休，教師指出“循環節”須從小數算起，順利地幫助學生構建了循環節的正確認知。

總之，在小學數學教學中，教師要關注學生思維的發展，俯下身來，帶領學生層層深入，化濁為清，與學生的思維產生共振；要開展有價值的互動，讓學生打破困局，產生深度思考。

（作者單位：江蘇省濱海縣東坎鎮東坎小學）

（責任編輯 吳 磊）