鈦合金葉片燃燒后冷卻過(guò)程的三維熱流耦合數(shù)值模擬

梁賢燁，弭光寶，李培杰，曹京霞，黃 旭

(1 清華大學(xué) 新材料國(guó)際研發(fā)中心，北京 100084；2 中國(guó)航發(fā)北京 航空材料研究院 先進(jìn)鈦合金航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095；3 北京市石墨烯及應(yīng)用工程技術(shù)研究中心，北京 100095)

近年來(lái)，隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)輕量化的發(fā)展，鈦合金因具有比強(qiáng)度大、使用溫度高等優(yōu)點(diǎn)而在高壓壓氣機(jī)結(jié)構(gòu)的使用比例逐漸增大。與此同時(shí)，由于鈦合金導(dǎo)熱性較差、燃點(diǎn)低于熔點(diǎn)，在發(fā)生異常摩擦?xí)r容易引起劇烈燃燒即鈦火，嚴(yán)重制約了鈦合金的大量應(yīng)用[1-3]。

在20世紀(jì)50年代至70年代，美國(guó)和蘇聯(lián)率先對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)鈦燃燒問(wèn)題進(jìn)行了專項(xiàng)研究。美國(guó)萊特帕特森空軍基地[4-5]以及發(fā)動(dòng)機(jī)制造商[6-7]采用激光法對(duì)壓氣機(jī)動(dòng)態(tài)環(huán)境下的鈦燃燒進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究，并按照流速將燃燒的劇烈程度分為三個(gè)階段，第一階段相對(duì)馬赫數(shù)小于0.7，該階段流場(chǎng)的壓力對(duì)燃燒的持續(xù)時(shí)間起關(guān)鍵作用；第二階段相對(duì)馬赫數(shù)處于0.7～0.8，該階段燃燒最為劇烈且環(huán)境溫度對(duì)燃燒區(qū)域的面積有很大影響；第三階段相對(duì)馬赫數(shù)大于0.8，該階段流場(chǎng)的對(duì)流散熱對(duì)燃燒過(guò)程起到顯著抑制作用，鈦燃燒在點(diǎn)火瞬間就被通道內(nèi)的高速氣流熄滅，當(dāng)馬赫數(shù)大于1時(shí)，由于出口靜壓的變化，通道內(nèi)形成激波，葉片邊界層出現(xiàn)轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象，此時(shí)流場(chǎng)情況變得更為復(fù)雜。針對(duì)第一、第二階段，Anderson等[7],Fox[8]分別采用兩組典型的工況(第一組實(shí)驗(yàn)參數(shù)為環(huán)境溫度700K、壓力0.47MPa、相對(duì)馬赫數(shù)0.7；第二組實(shí)驗(yàn)參數(shù)為280K、壓力0.6MPa、相對(duì)馬赫數(shù)0.33)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并得出雷諾數(shù)與環(huán)境溫度關(guān)系的燃燒邊界。在此基礎(chǔ)上，Glickstein[9]建立了相應(yīng)工況下燃燒邊界的數(shù)值計(jì)算模型，該模型的計(jì)算結(jié)果比實(shí)驗(yàn)值低一個(gè)數(shù)量級(jí)的主要原因是，在建模過(guò)程中沒(méi)有考慮流場(chǎng)中出現(xiàn)的湍流對(duì)燃燒邊界的影響；針對(duì)第三階段，Borisova等[10],Bolobov[11]嘗試采用高壓拉伸斷裂法開(kāi)展了燃燒邊界的實(shí)驗(yàn)研究與理論計(jì)算，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了鈦銅系阻燃鈦合金的研制，但未能實(shí)現(xiàn)模擬壓氣機(jī)工況下燃燒行為的研究。鑒于航空發(fā)動(dòng)機(jī)鈦火的極大危害性，自20世紀(jì)90年代起，鈦燃燒問(wèn)題也引起了國(guó)內(nèi)科技工作者的重視[12-17]，例如通過(guò)建立摩擦燃燒實(shí)驗(yàn)技術(shù)及其理論模型對(duì)阻燃鈦合金等多種鈦合金的阻燃性能進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究[17-20]。

然而，壓氣機(jī)葉片在高轉(zhuǎn)速下工作時(shí)，不僅受到很強(qiáng)的離心力，而且存在葉尖泄漏、激波/邊界層干擾、流場(chǎng)分離等多種復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，在高速環(huán)境下鈦燃燒后的冷卻過(guò)程持續(xù)時(shí)間非常短，很難通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，特別是針對(duì)燃燒引起的流場(chǎng)變化的研究鮮見(jiàn)報(bào)道。因此，本工作基于經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的ROTOR37轉(zhuǎn)子模型，采用有限元方法對(duì)550℃阻燃鈦合金(TF550鈦合金)和600℃高溫鈦合金(TA29鈦合金)葉片燃燒后壓氣機(jī)通道內(nèi)溫度場(chǎng)、流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，揭示不同鈦合金葉片的冷卻行為及流場(chǎng)變化，進(jìn)而為壓氣機(jī)設(shè)計(jì)及其選材提供參考。

1 理論模型

對(duì)于壓氣機(jī)的氣動(dòng)性能數(shù)值模擬主要是結(jié)合計(jì)算機(jī)程序利用數(shù)值離散方法求解雷諾平均 Navier-Stokes方程的過(guò)程。通常計(jì)算流體力學(xué)方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程主要由以下部分組成：建立能準(zhǔn)確描述流場(chǎng)物理特性的數(shù)學(xué)模型，列出求解問(wèn)題的控制方程，對(duì)控制方程進(jìn)行數(shù)值離散、代數(shù)方程組的求解以及數(shù)據(jù)處理和顯示。其具體控制方程如下：

1)雷諾平均方程

(1)

(2)

式中：ρ為密度；U為速度；τ為黏性剪切力；p為壓力；R為雷諾應(yīng)力；S為源項(xiàng)。

2)k-ω模型

對(duì)于雷諾平均Navier-Stokes方程的求解，需要增加湍流模型方程使得方程組得以封閉，針對(duì)壓氣機(jī)環(huán)境下變化復(fù)雜的流場(chǎng)，SST模型的k-ω模型考慮了湍流剪切應(yīng)力的傳輸，可精確地預(yù)測(cè)流動(dòng)的開(kāi)始和逆壓梯度條件下流體的分離量，因此對(duì)于氣流分離區(qū)域的計(jì)算更接近于實(shí)際數(shù)值，同時(shí)不會(huì)對(duì)湍流黏度造成過(guò)度預(yù)測(cè)。此外，SST模型的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是對(duì)邊界層的精度不敏感。尹松等[21]針對(duì)壓氣機(jī)內(nèi)的各類復(fù)雜流動(dòng)，分別嘗試采用k-ω模型、Spalart-Allmaras模型以及k-ε模型對(duì)跨聲速壓氣機(jī)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，發(fā)現(xiàn)k-ω模型與實(shí)驗(yàn)值符合最好。因此，選用k-ω模型作為湍流模型。其控制方程如下：

(3)

(4)

(5)

式中：μt為湍流黏度；k為湍動(dòng)能；ω為湍流頻率；Pk b和Pω b為浮力湍流項(xiàng)。

3)傳熱模型

由于計(jì)算涉及流體域與固體域的耦合傳熱，所以在計(jì)算流體域傳熱的同時(shí)對(duì)固體域并行求解。而在固體域內(nèi)沒(méi)有相對(duì)流動(dòng)的存在，傳熱公式中對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)可以被忽略，固體域內(nèi)只需考慮傳熱項(xiàng)，傳熱方程簡(jiǎn)化為：

(6)

式中：V為體積；c為比熱；k為傳熱系數(shù)；SE為固體域源項(xiàng)。

2 有限元模型

在壓氣機(jī)數(shù)值計(jì)算模型中，NASA的 ROTOR 37具有典型的航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)進(jìn)口級(jí)所要求的氣動(dòng)參數(shù)，其幾何以及性能參數(shù)和現(xiàn)代其他先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的壓氣機(jī)相近[22]；同時(shí)，ROTOR37的關(guān)鍵指標(biāo)經(jīng)過(guò)了系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，分別在通道入口及出口附近沿周向布置了9個(gè)測(cè)量點(diǎn)，測(cè)試參數(shù)包括總壓、靜壓、總溫和流動(dòng)角等，從而計(jì)算出堵塞流量、效率特性等壓氣機(jī)關(guān)鍵指標(biāo)。自20世紀(jì)90年代起，流體力學(xué)領(lǐng)域的學(xué)者就采用多種數(shù)值模型，比如B-L模型、混合長(zhǎng)度模型、k-ω模型等對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合良好[23]。因而本研究基于ROTOR37采用有限元方法對(duì)第三階段中壓氣機(jī)復(fù)雜的氣流環(huán)境進(jìn)行數(shù)值模擬，其三維模型見(jiàn)圖1，建模過(guò)程的基本設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

圖1 ROTOR37三維模型 (a)整體幾何模型；(b)單通道幾何模型Fig.1 ROTOR37 three dimensional model (a)3D integrate model；(b)single passage model

表1 ROTOR37基本設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Basic design parameters of ROTOR37

從圖1中可以看出，有限元模型包含通道內(nèi)流體域以及葉片固體域兩個(gè)區(qū)域。在生成通道內(nèi)流體域三維有限元網(wǎng)格的過(guò)程中，在葉片周圍采用了O型網(wǎng)格劃分，并且在壁面(包括葉尖間隙)附近的網(wǎng)格高度沿壁面法向方向按幾何級(jí)數(shù)加密，網(wǎng)格最大高度為外圍網(wǎng)格的1/3，如圖2(a)所示。在生成葉片域三維有限元網(wǎng)格的過(guò)程中，由于前緣以及葉尖部位是最易與機(jī)匣發(fā)生摩擦接觸的部位，因此分別取轉(zhuǎn)子葉片前緣、葉尖處作為燃燒位置，燃燒位置的網(wǎng)格同樣采用幾何級(jí)數(shù)加密，同時(shí)為了考慮葉片內(nèi)部尤其是葉尖部位熱傳導(dǎo)對(duì)冷卻過(guò)程的影響，在燃燒位置附近的網(wǎng)格采用均勻加密，如圖2(b)所示。為了準(zhǔn)確獲取冷卻過(guò)程中的流場(chǎng)特性，先對(duì)整個(gè)通道內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，得出流場(chǎng)穩(wěn)態(tài)解后將其作為初始條件代入到冷卻過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。在網(wǎng)格劃分過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，通道尾部以及葉尖燃燒區(qū)域的網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)能量方程的收斂影響較大。

有限元模型具體參數(shù)給定如下：

1)為了對(duì)比不同熱擴(kuò)散率對(duì)冷卻過(guò)程的影響，分別采用TF550合金和TA29合金兩種材料進(jìn)行仿真，其具體熱物性參數(shù)如表2和表3所示。在數(shù)值建模過(guò)程中，假設(shè)溫度高于973K的熱物性參數(shù)值與973K的參數(shù)值近似相等。

2)目前轉(zhuǎn)子進(jìn)口采用均勻進(jìn)氣條件，轉(zhuǎn)子出口初始靜壓為114000Pa，進(jìn)口總壓為101325Pa，環(huán)境溫度為288K，選用理想空氣作為流體介質(zhì)。

3)動(dòng)態(tài)黏滯度使用公式表示為溫度的函數(shù)，如式(7)所示。

(7)

式中：μ0為相對(duì)黏度；F為 Sutherland 常數(shù)；Tref為參考溫度273.0K；n為溫度指數(shù)，取1.5。

圖2 ROTOR37單通道有限元網(wǎng)格 (a)通道流場(chǎng)及壁面網(wǎng)格；(b)轉(zhuǎn)子葉片網(wǎng)格Fig.2 ROTOR37 single passage mesh (a)mesh of passage fluid field and wall;(b)mesh of blade

表2 TF550鈦合金熱物性參數(shù)Table 2 Thermo physical parameters of TF550 titanium alloy

表3 TA29鈦合金熱物性參數(shù)Table 3 Thermo physical parameters of TA29 titanium alloy

4)參照文獻(xiàn)[7]所述，燃燒區(qū)域的溫度為3000K，厚度為50～500μm，值得注意的是燃燒區(qū)域非常脆且易碎，實(shí)際的燃燒區(qū)域比500μm厚，所以采用800μm作為葉片燃燒區(qū)域的厚度。由此計(jì)算出，前緣燃燒區(qū)域體積為3.43×10-8m3，葉尖燃燒區(qū)域體積為1.087×10-7m3。可見(jiàn)，葉尖燃燒區(qū)域體積約為前緣燃燒區(qū)域的3倍，因此冷卻時(shí)間會(huì)相對(duì)更長(zhǎng)。

3 結(jié)果與討論

3.1 壓氣機(jī)通道內(nèi)流場(chǎng)穩(wěn)態(tài)分析

壓氣機(jī)通道內(nèi)流場(chǎng)的對(duì)流散熱為葉片冷卻的主要形式，其中在葉尖區(qū)域的流動(dòng)由于存在著流場(chǎng)分離、葉尖擾流等現(xiàn)象，其流動(dòng)行為最為復(fù)雜，因而取99%葉展位置進(jìn)行分析，該部位同時(shí)位于葉尖燃燒區(qū)域內(nèi)。為了清晰地顯示流場(chǎng)的變化，采用相對(duì)馬赫數(shù)圖進(jìn)行流場(chǎng)分析。圖3為99%葉展位置處的相對(duì)馬赫數(shù)圖。可以看出，相對(duì)馬赫數(shù)在葉片槽道內(nèi)從前緣到尾緣逐漸減少；從通道入口至葉片前緣區(qū)域相對(duì)馬赫數(shù)維持在1.4左右，在距離前緣約70%處，由于激波的出現(xiàn)，相對(duì)馬赫數(shù)減弱到0.7～1.0范圍內(nèi)，由原來(lái)的超音速變?yōu)閬喴羲伲淮撕螅瑝簹鈾C(jī)通道內(nèi)相對(duì)馬赫數(shù)全部變?yōu)閬喴羲伲鲌?chǎng)壓力增高；在前緣約70%至尾緣處為流場(chǎng)分離區(qū)域。這一模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[21]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。

圖3 壓氣機(jī)通道內(nèi)99%葉展位置相對(duì)馬赫數(shù)圖Fig.3 Relative mach number at 99% spanwise incompressor passage

3.2 前緣燃燒區(qū)域分析

由于前緣燃燒區(qū)域的體積約為葉尖處的1/3，且流場(chǎng)沿著葉展方向分布均勻，其相對(duì)馬赫數(shù)均大于1，所以冷卻速率非常快。圖4為T(mén)F550合金前緣燃燒區(qū)域吸力面溫度場(chǎng)的變化過(guò)程。從圖4中可見(jiàn)，由于葉尖處線速度最高，因此該處最先冷卻(見(jiàn)圖4(b))；整個(gè)燃燒區(qū)域在10μs以內(nèi)即冷卻到常溫，冷卻方式以對(duì)流傳導(dǎo)為主(見(jiàn)圖4(d))。圖5為兩種鈦合金在前緣燃燒區(qū)域溫度平均值隨時(shí)間的變化。從圖5中可見(jiàn)，不同合金導(dǎo)熱性能對(duì)其影響較小，兩種鈦合金在前緣燃燒區(qū)域溫度平均值的溫差在10K以內(nèi)。

圖4 不同時(shí)間TF550鈦合金在前緣燃燒區(qū)域吸力面溫度場(chǎng)(a)2×10-7s;(b)1×10-6s;(c)5.2×10-6s;(d)1.2×10-5s Fig.4 Suction side temperature field at leading edge burning area of TF550 titanium alloy with different time (a)2×10-7s;(b)1×10-6s;(c)5.2×10-6s;(d)1.2×10-5s

圖5 不同鈦合金在前緣燃燒區(qū)域溫度平均值歷史Fig.5 Average temperature history at leading edge burning area with different titanium alloys

3.3 葉尖燃燒區(qū)域分析

在實(shí)際的葉片燃燒過(guò)程中，葉尖與前緣、尾緣的夾角處是最先發(fā)生損壞的區(qū)域，因而葉尖燃燒區(qū)域的冷卻過(guò)程為研究的重點(diǎn)。由于該區(qū)域體積遠(yuǎn)大于前緣燃燒區(qū)域，熱傳導(dǎo)的作用明顯增加，因此材料的導(dǎo)熱性能對(duì)冷卻過(guò)程的影響不能忽略。

圖6與圖7分別為T(mén)F550合金和TA29合金葉片吸力面在葉尖燃燒區(qū)域的溫度場(chǎng)，圖8與圖9分別為兩種合金葉片壓力面在葉尖燃燒區(qū)域的溫度場(chǎng)。從圖6中可以看出，高溫區(qū)域在熱傳導(dǎo)的作用下從尾緣向前緣方向移動(dòng)并沿著葉展方向擴(kuò)散，相對(duì)于前緣以及尾緣表面，中部的散熱能力由于激波的存在而較低；對(duì)比圖6和圖7發(fā)現(xiàn)不同材料的導(dǎo)熱性能對(duì)于冷卻速率有一定的影響，對(duì)比圖6和圖8發(fā)現(xiàn)壓力面的散熱能力略低于吸力面。

以TF550合金的吸力面為例，對(duì)葉尖燃燒區(qū)域溫度場(chǎng)的變化進(jìn)行分析。如圖6(a)所示，在2×10-5s時(shí)，尾緣處由于流場(chǎng)的散熱作用最先發(fā)生冷卻，與圖7(a) 比較可知，TF550與TA29合金的最高溫度差值為80K，與圖8(a)比較發(fā)現(xiàn)，壓力面與吸力面的最高溫度差值為70K。如圖6(b)所示，在6×10-5s時(shí)，最高溫度降至2300K左右，弦向70%以后區(qū)域基本冷卻，高溫區(qū)域集中在距前緣15%～40%的區(qū)域內(nèi)，同時(shí)高溫區(qū)域沿著葉展方向移動(dòng)約300μm，在實(shí)際工況中這部分區(qū)域很大可能受到燒蝕的破壞；與圖7(b)比較可知，兩種鈦合金的最高溫度差值為240K，表明該階段葉片材料的導(dǎo)熱性能對(duì)葉片冷卻過(guò)程的影響增加，與圖8(b)比較發(fā)現(xiàn)，壓力面與吸力面的最高溫度差值為40K。在1.4×10-4s時(shí)，最高溫度降至約1000K，如圖6(c)所示，此時(shí)的溫度已降至熔點(diǎn)(1873K)以下，即在實(shí)際工況中該部分區(qū)域的燒蝕劇烈程度逐漸減小，高溫區(qū)域集中在前緣與葉尖夾角處，并沿著葉展方向移動(dòng)約500μm；與圖7(c)比較可知，兩種鈦合金的最高溫度差值達(dá)到330K，表明該階段對(duì)葉片材料的導(dǎo)熱性能最為敏感，與圖8(c)比較發(fā)現(xiàn)，壓力面與吸力面的最高溫度一致。在1.8×10-4s時(shí)，最高溫度降至400K左右，與環(huán)境溫度接近，冷卻過(guò)程基本完成，如圖6(d)所示；與圖7(d)比較可知，兩種鈦合金的最高溫度差值降至30K，與圖8(d)比較發(fā)現(xiàn)，壓力面與吸力面的最高溫度一致。

圖6 不同時(shí)間TF550鈦合金葉片吸力面葉尖燃燒區(qū)域溫度場(chǎng)(a)2×10-5s;(b)6×10-5s;(c)1.4×10-4s;(d)1.8×10-4sFig.6 Procedure of suction side temperature field at tip burning area of TF550 titanium alloy with different time (a)2×10-5s;(b)6×10-5s;(c)1.4×10-4s;(d)1.8×10-4s

圖7 不同時(shí)間TA29鈦合金葉片吸力面葉尖燃燒區(qū)域溫度場(chǎng) (a)2×10-5s;(b)6×10-5s;(c)1.4×10-4s;(d)1.8×10-4sFig.7 Procedure of suction side temperature field at tip burning area of TA29 titanium alloy with different time (a)2×10-5s;(b)6×10-5s;(c)1.4×10-4s;(d)1.8×10-4s

圖8 不同時(shí)間TF550鈦合金葉片壓力面葉尖燃燒區(qū)域溫度場(chǎng) (a)2×10-5s;(b)6×10-5s;(c)1.4×10-4s;(d)1.8×10-4sFig.8 Procedure of pressure side temperature field at tip burning area of TF550 titanium alloy with different time (a)2×10-5s;(b)6×10-5s;(c)1.4×10-4s;(d)1.8×10-4s

圖9 不同時(shí)間TA29鈦合金葉片壓力面葉尖燃燒區(qū)域溫度場(chǎng) (a)2×10-5s;(b)6×10-5s;(c)1.4×10-4s;(d)1.8×10-4sFig.9 Procedure of pressure side temperature field at tip burning area of TA29 titanium alloy with different time (a)2×10-5s;(b)6×10-5s;(c)1.4×10-4s;(d)1.8×10-4s

圖10為不同鈦合金在葉尖燃燒區(qū)域的溫度平均值歷史。可以看出，TF550和TA29合金的冷卻溫度差異較大，在1000～2500K溫度區(qū)間內(nèi)的差別最大，前者比后者低100K以上；在300～500K溫度區(qū)間內(nèi)前者比后者低30K以內(nèi)，與前緣處類似；冷卻時(shí)間大約為160μs，是前緣部分的10倍以上，可見(jiàn)，相對(duì)于前緣燃燒區(qū)域，材料的導(dǎo)熱性能對(duì)于葉尖燃燒區(qū)域冷卻過(guò)程的影響較為顯著。

圖10 不同鈦合金在葉尖燃燒區(qū)域溫度平均值歷史Fig.10 Average temperature history at tip burning area with different titanium alloys

3.4 壓氣機(jī)通道內(nèi)葉尖燃燒區(qū)域流場(chǎng)分析

由于葉尖周圍流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)更為復(fù)雜，且如前所述葉尖冷卻速率比前緣區(qū)域低一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以對(duì)壓氣機(jī)通道內(nèi)99%葉展位置的流場(chǎng)及溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。圖11為壓氣機(jī)通道內(nèi)TF550合金在葉尖燃燒區(qū)域的溫度場(chǎng)。可以看出，壓氣機(jī)通道內(nèi)流場(chǎng)的溫度在400K以內(nèi)。

如圖11(a)所示，在2×10-5s時(shí)，接近尾緣部位最先冷卻，沿著葉片弦向50%～95%區(qū)域的流場(chǎng)溫度為400K左右；如圖11(b)～(d)所示，從6×10-5s至1.8×10-4s，溫度最高區(qū)域沿著弦向往葉片前緣移動(dòng)，在前緣5%內(nèi)以及70%以后的范圍內(nèi)低馬赫數(shù)區(qū)域(0.7～1相對(duì)馬赫數(shù))氣流的散熱最為顯著，氣流的溫度在400K以上，比環(huán)境溫度提高了100K以上，此時(shí)葉尖燃燒區(qū)域流場(chǎng)的周向溫度畸變會(huì)導(dǎo)致壓力畸變，導(dǎo)致喘振裕度的下降，進(jìn)而引發(fā)新的喘振。溫度最高區(qū)域出現(xiàn)在距前緣40%處，與圖3比較可知，激波波前馬赫數(shù)較高的區(qū)域(1.1～1.4相對(duì)馬赫數(shù))壓力梯度的影響導(dǎo)致葉片附近的流體溫度與環(huán)境溫度接近，表明該區(qū)域內(nèi)的散熱較差，可見(jiàn)相對(duì)馬赫數(shù)對(duì)于葉片的散熱有一定的影響。

圖11 壓氣機(jī)通道內(nèi)99%葉展位置溫度場(chǎng)變化 (a)2×10-5s;(b)6×10-5s;(c)1.4×10-4s;(d)1.8×10-4sFig.11 Procedure of temperature history at 99% spanwise in compressor passage (a)2×10-5s;(b)6×10-5s;(c)1.4×10-4s;(d)1.8×10-4s

在前述的第一及第二階段燃燒過(guò)程中，鈦合金的持續(xù)燃燒將壓氣機(jī)通道內(nèi)的流場(chǎng)溫度提升至3000K左右，除了會(huì)造成葉片的燒蝕而導(dǎo)致壓比的下降之外，溫度畸變必然會(huì)導(dǎo)致新的喘振發(fā)生，即壓氣機(jī)最初在輕微喘振的作用下葉片與機(jī)匣之間發(fā)生摩擦引起燃燒，燃燒過(guò)程中流場(chǎng)的溫度畸變引發(fā)壓力畸變進(jìn)而增加喘振的劇烈程度，最終導(dǎo)致壓氣機(jī)失效。因此，燃燒發(fā)生后壓氣機(jī)通道內(nèi)壓力場(chǎng)的變化，機(jī)匣處理、射流或是葉尖間隙自動(dòng)控制等方式對(duì)燃燒的影響值得進(jìn)一步的研究；而計(jì)算中流場(chǎng)采用定常流動(dòng)方式，與真實(shí)的流場(chǎng)存在偏差，非定常流場(chǎng)計(jì)算將會(huì)給出修正。

4 結(jié)論

(1)基于ROTOR37轉(zhuǎn)子模型建立了鈦合金葉片燃燒后冷卻過(guò)程的三維熱流耦合數(shù)值模擬方法。葉尖燃燒區(qū)域在0.7～1的低馬赫數(shù)區(qū)域?qū)χ車鷼饬鳟a(chǎn)生100K以上的溫升，而在1.1～1.4的高馬赫數(shù)區(qū)域由于高壓的原因散熱較差，其溫度接近環(huán)境溫度。

(2)與葉片前緣處相比，葉尖燃燒區(qū)域冷卻速率低一個(gè)數(shù)量級(jí)，葉尖燃燒區(qū)域的冷卻時(shí)間在160μs左右，而前緣燃燒區(qū)域的冷卻時(shí)間在10μs以內(nèi)；葉尖燃燒區(qū)域的高溫區(qū)域沿著葉尖向著前緣以及葉尖夾角處移動(dòng)。

(3)在葉尖燃燒區(qū)域，TF550合金和TA29合金的冷卻溫度差異比較顯著，在1000～2500K溫度區(qū)間內(nèi)的差別最大，前者比后者低100K以上，在300～500K溫度區(qū)間內(nèi)前者比后者低30K以內(nèi)；流場(chǎng)的溫度畸變會(huì)增加喘振的劇烈程度，設(shè)計(jì)葉片時(shí)應(yīng)充分考慮燃燒對(duì)喘振裕度的影響。