井下地磁定位的匹配算法分析和優(yōu)化*

郭云飛,汪金花,吳 兵,張 博,高 偉

(華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院,河北 唐山 063210)

地磁定位技術(shù)是將采集的實時地磁數(shù)據(jù)與地磁基準圖按照某種匹配算法進行搜索匹配,根據(jù)匹配度量確定最佳匹配位置的技術(shù)。地磁定位在衛(wèi)星、無人機、艦艇導(dǎo)航應(yīng)用成熟,主要完成導(dǎo)航過程中的地磁輔助定位,或者與慣導(dǎo)系統(tǒng)進行組合定位。其中地磁數(shù)據(jù)采集、地磁基準圖構(gòu)建、匹配算法選取是地磁定位結(jié)果的重要影響因素,匹配算法優(yōu)劣直接決定了導(dǎo)航精準度。國內(nèi)外關(guān)于地磁匹配算法與精度已經(jīng)進行系統(tǒng)深入研究,取得了一些代表性成果。謝仕民等在地磁匹配導(dǎo)航關(guān)鍵技術(shù)淺析中對地磁匹配導(dǎo)航研究的由來以及發(fā)展等現(xiàn)狀做了簡要的介紹以及其未來的展望[1];隨后,謝仕民等又在大范圍的區(qū)域進行仿真實驗對比分析了各匹配算法的優(yōu)劣性[2];李鑫等在對水下地磁導(dǎo)航的研究過程中,利用磁總場的梯度作為特征量進行了地磁匹配的仿真實驗驗證了其優(yōu)勢以及可行性,改進后的算法定位比經(jīng)典MSD算法提高了26.17%[3];肖晶等通過對匹配算法的理論進行分析對比的同時為地磁導(dǎo)航算法提出了改進的新策略[4];李明明等在對地磁導(dǎo)航的研究中為了提供航空器的運動學(xué)狀態(tài)提出了利用UPKHNA進行地磁導(dǎo)航,仿真結(jié)果表明其導(dǎo)航結(jié)果可以較好地估計SINS的導(dǎo)航誤差,水平定位性能優(yōu)于僅使用UPF的導(dǎo)航誤差[5];郭慶等運用仿真實驗對所提出的雙等值線匹配算法的有效性進行了驗證[6]。王闖等對二維最小絕對差累加和算法的地磁匹配導(dǎo)航方法進行了分析和驗證,證明該方法在一定情況下動態(tài)匹配效果較好[7]。Wang E等提出了使用中值濾波算法處理磁場數(shù)據(jù)彌補室內(nèi)定位算法的不足之處[8]。Zhong Guosong等在地磁輔助導(dǎo)航中運用矢量匹配法使其匹配概率和定位精度得到了較大的提高,文章提出了矢量迭代最近輪廓點(VICCP)算法對慣導(dǎo)系統(tǒng)(INS)的定位誤差特性具有較好的適應(yīng)性[9]。這些研究主要針對大區(qū)域地磁匹配算法分析與適用性評價,關(guān)于小區(qū)域內(nèi)磁場匹配模型系統(tǒng)研究較少。由于地磁定位民用化剛剛起步,部分學(xué)者開展了小區(qū)域地磁定位試驗,集中表現(xiàn)在室內(nèi)地磁精度分析試驗、地下車場地磁與視頻組合的智能導(dǎo)航試驗,關(guān)于井下地磁定位技術(shù)與匹配算法的分析鮮見報導(dǎo)。文中以井下地磁與射頻組合定位技術(shù)為試驗對象,進行了小區(qū)域帶狀地磁定位的匹配算法的精度分析試驗,為井下地磁定位導(dǎo)航提供研究基礎(chǔ)。

1 井下地磁匹配定位

1.1 井下地磁匹配

井下地磁定位技術(shù)是在無源射頻定位的基礎(chǔ)上,結(jié)合地磁定位實現(xiàn)井下人員定位的一種方法。包含射頻識別初步定位和地磁匹配精確定位兩個步驟,如圖1所示。

井下地磁精確定位是依據(jù)行走路線地磁實時向量與區(qū)域地磁基準圖進行定位匹配運算來實現(xiàn)。在井下有電且網(wǎng)絡(luò)正常時,地磁定位位置信息可以通過井下通訊基站發(fā)送井下定位系統(tǒng)監(jiān)控中心,實現(xiàn)信息共享。當(dāng)井下發(fā)生突發(fā)狀況或災(zāi)害,井下通訊網(wǎng)絡(luò)發(fā)生供電中止或信號中斷(不穩(wěn)定)情況對井下地磁定位進行單獨自主定位和實現(xiàn)避險導(dǎo)航。地磁導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù)在于導(dǎo)航區(qū)域地磁數(shù)據(jù)庫的建立,載體磁力儀的實時測量以及地磁匹配算法,其中地磁匹配算法是地磁匹配導(dǎo)航的核心技術(shù),匹配算法的精度是決定導(dǎo)航精度的主要因素,是決定匹配導(dǎo)航過程中降低出現(xiàn)誤匹配概率的重要因子[10-11]。

圖1 井下地磁匹配定位流程圖

1.2 匹配算法

匹配算法主要有相關(guān)度量匹配和遞推濾波匹配,遞推濾波常常受到濾波模型的限制,對初始誤差要求較高,而且各種誤差統(tǒng)計模型不易獲取,濾波的發(fā)散也不易控制;相關(guān)度量法原理簡單可以持續(xù)使用,因此文中選擇對相關(guān)度量法進行研究。相關(guān)度量算法目前分為兩類:一類是強調(diào)他們之間的相似程度,另一類是強調(diào)他們之間的差別程度[12]。

本文從兩類算法中各取兩種可行且具有代表性的算法進行研究,分別是互相關(guān)匹配(COR)、歸一化互相關(guān)匹配算法(NCOR)、平均絕對差匹配(MAD)、均方差匹配(MSD)。這4種匹配算法因其原理的差異性,匹配算法的適用性及其優(yōu)缺點各有不同,如表1所示。COR、NCOR、MAD、MSD算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于圖像匹配領(lǐng)域,算法穩(wěn)定。

表1 4種常用的匹配算法對比

2 井下地磁匹配的適配性

2.1 地磁特征指標(biāo)

井下地磁匹配屬于線矢量與帶狀基準圖之間的數(shù)字相關(guān)匹配,對區(qū)域地磁特征豐富性要求較高。待匹配區(qū)域地磁的分布特征的評價,是能否有效開展精確地磁導(dǎo)航的基礎(chǔ)。在定位匹配區(qū)域中,地磁圖不同空間坐標(biāo)點的地磁值會出現(xiàn)相近或相同現(xiàn)象,空間坐標(biāo)與地磁值不完全是一一對應(yīng)的關(guān)系。地磁圖適配性是地磁定位匹配的適應(yīng)性,即地磁場特征在相關(guān)匹配中表征地理空間位置的能力。從公開文獻來看,描述地磁圖特征有地磁場均值、標(biāo)準差、粗糙度、地磁熵、峰態(tài)系數(shù)、累加梯度均值等多達十幾種[13-14]。文中根據(jù)井下地磁場表現(xiàn)特征選取了4種:平均地磁場、地磁標(biāo)準差、地磁熵和地磁粗糙度,表2是井下地磁分布特征指標(biāo),根據(jù)指標(biāo)數(shù)值特征可以量化評價區(qū)域地磁特征明顯程度,確定待匹配區(qū)域適配性能的優(yōu)良。

表2 井下地磁圖適配性評價指標(biāo)

2.2 適配性評價

地磁場是地球的基本物理場,處在地球近地空間內(nèi)任意一點的磁場強度都會因為所處的經(jīng)緯度以及高度不同而不同[15]。試驗選取了唐山井下同一水平的三條長為150 m左右,寬度為6 m左右的水平巷道,使用FVM-400磁通門磁力儀對其進行磁總場的數(shù)據(jù)的采集。試驗盡量避免外界干擾以及日變等影響,整個數(shù)據(jù)采集過程均在無磁暴等外界磁干擾的時段進行。井下結(jié)構(gòu)復(fù)雜,巷道之間相互交叉或關(guān)聯(lián)貫通的特性,實際的數(shù)據(jù)采集過程中按照需要注意科學(xué)的設(shè)計其采點格網(wǎng)密度[16]。最后對采樣數(shù)據(jù)進行去噪以及空間插值等處理得到如圖2所示的三條巷道地磁基準圖。

圖2 井下巷道地磁基準圖

由圖2可得,三條巷道的地磁基準圖均具有一定范圍的波動性,但是其波動變化又有一定的差別。巷道H-1的總磁場波動范圍為50 000 nT到 55 000 nT,整體波動比較均勻;巷道H-2的總磁場波動變化為20 000 nT到80 000 nT,整體變化特征明顯;巷道H-3的整體波動范圍為48 000 nT到 64 000 nT,局部變化較明顯。直觀的對比可以看出H-2更加適合單獨運用地磁信息進行匹配定位,H-3 巷道次之,H-1最不適合。在巷道基準圖的基礎(chǔ)上需對其進行適配指標(biāo)分析,判斷H-2是否是最適合單獨進行地磁匹配,如表3所示為三條巷道的適配性指數(shù)。

表3 巷道適配指數(shù)表

通過對表3的適配指標(biāo)對比可發(fā)現(xiàn)在這三條巷道中H-2巷道的標(biāo)準差最大,地磁熵最小,地磁粗糙度最大。綜合判斷可得巷道H-2是最適合單獨利用地磁信息進行匹配定位的。H-3巷道雖然各項指標(biāo)不如H-2巷道,但也相對較好。H-1巷道的適配性指標(biāo)顯示該巷道最不適合單獨用地磁信息進行匹配定位,但在后續(xù)的研究中可以加入RFID射頻或者其他磁標(biāo)進行輔助定位最終滿足導(dǎo)航需求。

3 區(qū)域地磁匹配

3.1 匹配算法對比

根據(jù)對三條巷道的定性以及定量的分析研究判斷得到巷道H-2最適合單獨進行地磁匹配算法研究。為了研究井下地磁定位匹配算法優(yōu)劣和抗噪性能,巷道H-2地磁數(shù)據(jù)為試驗原始基準,進行兩種方式的處理。一是選取基準圖的原始數(shù)據(jù)進行匹配研究對比;二是在選取的數(shù)據(jù)上添加一定量的噪聲干擾進行匹配仿真對比。在不加噪的情況下,COR算法的匹配精度太低,出現(xiàn)虛定位現(xiàn)象。NCOR、MAD、MSD算法的誤差都是零,說明這3種匹配算法在地磁匹配的應(yīng)用中無原理性的錯誤,適合進行繼續(xù)研究。

為了從匹配精度、匹配速度和魯棒性三方面綜合對比NCOR、MAD、MSD算法,將H-2地磁數(shù)據(jù)加入不同等級的噪聲進行仿真試驗。根據(jù)FVM 400磁通門磁力儀最大測量噪聲100 nT,分別進行20 nT,50 nT和100 nT 3個等級的加噪匹配試驗。圖3為存在20 nT、50 nT以及100 nT干擾噪聲情況下的匹配誤差圖。

圖3 噪聲對匹配結(jié)果的影響對比圖

由圖3可以看出,加噪20 nT時,MSD匹配算法和MAD匹配算法的匹配結(jié)果基本一致,均只出現(xiàn)了一次誤匹配,NCOR匹配算法則實現(xiàn)了無誤差匹配;加噪50 nT時,MSD匹配算法和MAD匹配算法出現(xiàn)了四到五次的誤匹配現(xiàn)象,NCOR只出現(xiàn)了兩次的誤匹配;加噪100 nT時,MSD匹配和MAD匹配算法匹配結(jié)果出現(xiàn)了多次誤匹配,NCOR匹配結(jié)果依然較好,沒有太多的虛定位現(xiàn)象發(fā)生。雖然隨著噪聲的增加,匹配準確度越來越低,但就其匹配誤差對比圖來說,NCOR匹配算法的匹配結(jié)果最好,而MSD匹配算法優(yōu)于MAD匹配算法。在其圖像分析的基礎(chǔ)上需對匹配結(jié)果進行定量分析對比其匹配性能,匹配算法的匹配性能主要包括匹配速度、匹配誤差統(tǒng)計值和匹配概率3個方面,如表4所示為不同噪聲等級下匹配結(jié)果對比表。

根據(jù)表4的匹配結(jié)果分析可得,隨著噪聲的增加,3種匹配算法同時出現(xiàn)了匹配速度降低,匹配誤差變大,匹配概率變小的現(xiàn)象。綜合對比來說NCOR匹配算法的抗噪能力最強,其次是MSD匹配算法,MAD匹配算法的匹配效果最差。但是NCOR匹配算法的計算量太大,匹配時間相對來說過長,不適用于較大區(qū)域的匹配研究,因此MSD匹配算法更為適合繼續(xù)研究,考慮在其基礎(chǔ)上進行改進以實現(xiàn)更加快速高精的匹配結(jié)果。

表4 噪聲對匹配算法的影響結(jié)果對比表

3.2 MSD匹配算法改進

地磁測量易受干擾,實時測量地磁數(shù)值包含了時域磁擾動以及環(huán)境磁擾動等數(shù)值擾動。相鄰點磁總場做了差值運算后,時域變化磁數(shù)值擾動影響大部分被相互抵消,殘余部分影響變得很小,甚至只有幾個納特波動干擾。因此在提高導(dǎo)航定位的精度在對MSD匹配算法進行改進過程中考慮對磁總場進行相鄰點位做差運算后再進行匹配,如下式:

將改進后的MSD匹配算法與原始匹配結(jié)果進行對比如圖4所示。

圖4 MSD與MSD(P)匹配結(jié)果對比圖

由圖4圖像可得,在不同等級噪聲下的MSD和MSD(P)匹配算法匹配結(jié)果對比可以發(fā)現(xiàn),改進后的MSD匹配算法的匹配結(jié)果明顯優(yōu)于原始的MSD匹配算法,誤匹配現(xiàn)象大大減少。對其匹配效果進行定量分析如表5所示。

表5結(jié)果顯示MSD(P)匹配結(jié)果隨著噪聲的增加出現(xiàn)誤匹配概率也不斷增加,但其整體的匹配誤差以及誤差均方差和匹配概率都遠優(yōu)于MSD匹配算法,而且兩者的匹配速度大致相當(dāng),因此MSD(P)匹配算法更加適用于井下區(qū)域地磁匹配。

表5 MSD與MSD(P)匹配結(jié)果對比表

4 總結(jié)

為了研究井下地磁定位匹配算法優(yōu)劣和抗噪性能,以井下地磁與射頻組合定位自主導(dǎo)航系統(tǒng)為基礎(chǔ),進行了井下同一水平下的小區(qū)域帶狀地磁定位的匹配算法的精度分析試驗,得出以下結(jié)論:

①在MSD、MAD以及NCOR 3種加噪的地磁匹配中,3種方法均出現(xiàn)不同程度虛定位。從定位精度對比,NCOR>MSD>MAD;從匹配定位的耗時比校,NCOR用時遠遠大于MSD、MAD兩種方法,綜合匹配精度與速度分析,MSD算法符合較大范圍的井下地磁定位的需要。

②為了減弱時域磁擾動以及環(huán)境磁擾動對匹配精度影響,對相鄰點位的磁總場做差運算,優(yōu)化了MSD算法。通過MSD和MSD(P)算法對比試驗,MSD和MSD(P)算法隨著噪聲增大,虛匹配概率均不斷增加,但MSD(P)算法匹配精度和魯棒性明顯優(yōu)于MSD算法。

地磁測量過程易受干擾,實測的地磁往往會受到很多如模型誤差、日變影響、隨機誤差等誤差的影響。優(yōu)化的MSD匹配算法適用于特征明顯的區(qū)域匹配定位,能夠消除部分常值干擾對匹配結(jié)果影響。對于實測序列隨機噪聲擾動,或者磁特征變化相似度較高的區(qū)域,還需要開展新的匹配算法研究或多維地磁向量匹配的研究。