中外土木工程防災專業結構動力學課程比較研究

魯正 翁渝峰

摘要：在土木工程高等教育系列課程中，結構動力學課程作為不可或缺的重要分支，對在動力荷載作用下的結構進行受力及傳力規律分析，并對相關工程結構進行優化等方面有重要作用。文章主要以新加坡國立大學、加州大學伯克利分校、麻省理工學院和同濟大學為例，從課程要求、課程內容等多個層面對該課程設置進行探索和對比研究，發現各大學結構動力學課程的設置情況和課程內容，與大學研究生教育的特點和研究方向，以及所處國家或地區地理位置等因素有關。最后根據分析結果，提出相應的適合中國國情的教學建議。

關鍵詞：結構動力學；課程設置；教學改革；高等工程教育；中外教育比較

中圖分類號：G6420；TU3文獻標志碼：A文章編號：10052909（2018）03001305土木工程防災是一門以實現土木工程防災減災為目的，利用工程技術為手段的隸屬于土木工程學科的二級學科[1]，其核心內容包括工程結構抗震、工程結構抗風以及工程結構抗爆等。隨著社會經濟水平的提高以及人們安全意識的增強，國家對工程防災的要求也逐漸提高。在此背景下，設立防災減災工程及防護工程二級學科，旨在建立和發展工程結構抵御自然或者人為災害的科學理論，提出工程措施和設計方法等，以此最大程度上減輕災后受損程度，以保障人民群眾的生命財產安全，提高國家的防災減災能力。而要發展一門學科，教育無疑是不可或缺的重要一環，因此，工程防災方向的高等教育也愈來愈受到重視[2]。

作為工程防災高等教育的一門重要基礎課程，結構動力學與工程實際有著十分密切的聯系，它在結構工程、防災減災工程及防護工程、地震工程、抗風工程等領域都有十分廣泛的應用。因此，可以通過以結構動力學課程為代表，直接對比國內外課程教學情況來探析國內外防災學科發展的差異。為保證對比的一致性，本文選取了國內外幾所學制接近的典型高?！录悠聡⒋髮W、加州大學伯克利分校、麻省理工學院和同濟大學進行對比，以期為教育改革者提供多元信息和有效建議。

一、 課程概況

結構動力學是一門主要為碩士研究生開設的課程，相比本科階段學習的結構靜力學課程，其引進了時間因素，因此更為復雜[3]。課程主要講述結構在動力荷載作用下的受力分析及計算[4]，是建立在材料力學和結構靜力學基礎上的進階性課程。

同濟大學結構動力學課程由土木工程學院結構工程與防災研究所開設，是一門2學分34學時的碩士必修課程。課程采用課堂電子課件授課、課后小作業、課后大作業的形式開展教學，最終由期末考試確定成績。

新加坡國立大學土木工程專業雖沒有設置防災二級學科，但在結構工程專業仍有開設結構穩定性即動力特性這一課程，其教學內容與同濟大學開設的結構動力學課程相似。此外，作為專業的核心課程，其所占學分也較高，為4學分。

加州大學伯克利分校土木結構工程專業開設的課程較為全面，雖沒有單獨設置防災方向，但設有結構工程和材料力學兩個相關方向。在所有自然災害中，地震由于其突發性和常見性，特別是其發生時所帶來的巨大破壞性，因此地震工程在土木工程結構防災方向中一直有著舉足輕重的地位。該校身處地震頻發的加州地區，且設有著名的太平洋地震工程中心，因此地震工程一直是該校重要的研究方向和教學內容。與地震工程息息相關的結構動力學課程在相應的研究生課程中也一直處于核心課程位置，所設學分為3分。

麻省理工學院無防災專業，但其開設了工程風險評估、工程經濟學等與防災相關的課程。此外，也開設了與結構動力學相關的課程：動力學與控制，并將其作為本科生必修課程。

從四所學校的課程設置可以看出，同濟大學、新加坡國立大學考慮了不同災種的防護，更為全面，而加州大學伯克利分校則主要偏重于地震災害，在地震災害方面進行了更為細化深入的教學研究。這可能與不同學校所在地區與國家面臨的主要災害有關。而麻省理工學院相比上述三個學校則將結構動力學等課程作為基礎性課程放在了本科階段，在研究生課程中更注重計算機領域等相關內容在土木工程中的應用。

二、 課程要求

以同濟大學、新加坡國立大學、加州大學伯克利分校為例，對其課程要求列表對比見表1。

從學時要求來說，上述三所學校的結構動力學課程學時均為每周3小時，但是同濟大學與新加坡國立大學為必修課程，而加州大學伯克利分校則為選修。此外，加州大學伯克利分校還規定了每周的課外作業量為5小時，這在其他幾所學校中都沒有明確規定。同濟大學規定了課程每周均有相應的小作業，整個學期還需要完成一項實際地震動時程數值積分或結構動力分析的大作業。麻省理工學院則在整個學期中布置了12次小作業，考慮到國外教學周較短，故其相當于每周布置一次作業，且其作業內容大部分與計算機編程相結合，難度也相應較大。表1同濟大學、新加坡國立大學、加州大學伯克利分校課程要求學校名稱課程名稱課程性質學時同濟大學結構動力學

（Structure Dynamics）必修3小時/周新加坡國立大學結構穩定性與動力特性

（Structure Stability and Dynamics）必修3小時/周加州大學伯克利分校結構動力學

（Dynamics of Structures）選修3小時/周課程的評分體系，四所學校均比較注重測試成績，測試成績在總評中占比均在70%～80%。麻省理工學院將測試分成了四次，穿插在學期間進行，而其他四所學校則均只有一次期末測試。

三、 課程內容

課程內容的設置將直接決定課程教學內容的廣度和深度，因此，通過直接比較各所學校的課程內容，可以得出其在教學研究的側重點以及要求程度上的差異性。

新加坡國立大學、加州大學伯克利分校、麻省理工學院和同濟大學具體課程內容的對比分析如表2。

Control）多自由度體系下結構的動力特性；剛體的平面運動；虛功原理的應用；拉格朗日方程在質點與剛體平面運動上的應用；自由狀態下多自由度體系的振動特性；外加激勵作用下多自由度體系的振動特性；矩陣特征值問題；利用數值方法以及MATLAB解決動力與振動問題這幾所大學在課程設置和教學內容上體現了不同國家地區背景的教育特點。

在加州大學伯克利分校，地震工程人才的培養主要是以研究生的方式，同時其工學院設置有美國地震工程研究中心和太平洋地震工程中心，并配有大型地震模擬振動臺[5]。因此，其在地震工程方面的研究十分突出，同時也更加注重地震工程人才的培養。這在其結構動力學課程內容上也可以得到一些驗證，其教學大綱中約有一半是在介紹如何將結構動力學應用在實際地震工程中，其內容更接近于同濟大學開設的另一門防災課程抗震結構設計。

新加坡國立大學開設的課程結構穩定性與動力特性，顧名思義，這門課前半部分是在介紹結構的穩定性，下半學期才開始涉及結構動力學部分內容。動力學這部分內容主要涉及單、多自由度體系的動力特性計算，內容相對較簡單。

同濟大學的結構動力學課程大綱則較為詳細，但可以歸結為單、多自由度體系動力特性計算，結構動力特征參數求解，數值方法介紹以及實際應用等幾個方面。由于本科階段的結構力學（2）課程中已經涉及到部分結構動力學的知識，因此在研究生階段簡單的單、多自由度體系動力特性計算等內容學時便相應較少，重點內容放在了本科未涉及的阻尼計算，以及更為復雜的偏微分方程求解、數值方法介紹等等。單從課程難度上來看，同濟大學的結構動力學課程難度是最大的，這應該也與同濟大學在抗震領域研究較為領先有所關系。此外，由于中國現在的研究生教育正在從規模大向質量高轉變，因此對于課程的具體內容、難度等方面都提出了新的要求[6]。

麻省理工學院的動力學與控制課程，與其他四所學校不同之處在于其是本科階段的課程，而且是由物理學院授課。因此與傳統土木工程學院授課的結構動力學課程相比而言，其在內容上涉及的東西更多、廣度更廣，涵蓋了剛體動力學以及結構動力學等內容；且對每個內容版塊的要求都較高，不僅每節課的課后作業習題量較大，而且均要求使用MATLAB進行編程計算，這對于計算機的應用能力要求也較高，因而麻省理工學院的動力學與控制課程難度也是較高的。

綜上所述，就課程難度而言，通過綜合比較各大學的課程教學內容的廣度和每個內容版塊的深度、課后作業情況以及考試情況，可知同濟大學的結構動力學課程與麻省理工學院的動力學與控制課程在難度上均較高。同時，由于所處的地區以及國情、研究專長等的原因，加州大學伯克利分校與同濟大學的結構動力學課程均涉及較多其在地震工程領域上的應用。對比上述國外高校與同濟大學，還可以發現國外課程對計算機編程能力的要求較高，在課程中都會涉及一些編程項目，這也反映了與計算機緊密結合是國外高等教育發展的一個重要趨勢。

四、教學發展建議

通過上述比較研究可以看出，不同高校土木工程專業結構動力學課程的設置與其所處國家和地區的地域特點、研究水平以及研究生培養模式密切相關。由于學科研究特點以及專長不同，同濟大學與加州大學伯克利分校在結構動力學課程中更注重其在地震工程領域的應用，其他院校則注重基本原理的講授。此外，國外高校更注重計算機在土木工程領域的應用，因此在相關課程中計算機編程等占比較大，而同濟大學在課后作業中雖也有部分涉及到編程，但所占比重較國外仍是較少的。

改革需要循序漸進地不斷吸收其他學校的精粹，再根據自身實際情況進行相應提升。在此提出部分建議：

（一）內容進一步深入細化

就同濟大學而言，由于本科階段已經開設了結構力學課程，且有部分涉及結構動力學的基本原理知識，因此在研究生階段可將課程進一步深入細化，減少重復部分的授課學時。與此同時，也可開設一些結構動力學的相關選修課程，如能量與阻尼問題、數值方法在結構動力學中的應用等，以供有興趣以及研究領域相近的學生進一步深入了解，這也符合研究生的研究學習目的，有利于他們更好地進行科學研究[7]。

（二）增加計算機編程應用

隨著計算機的飛快發展，未來土木工程領域的發展也將與計算機領域息息相關，因此國內高校在進行授課的同時應增強鍛煉學生利用計算機解決問題的能力，才能培養出具有未來視野、能夠獨立解決問題的符合未來人才需求的學生。與此同時，研究生不同于本科生，研究生擔有研究的責任與義務，而現代的科學研究也離不開計算機，無論是從實驗數據處理還是到結構有限元分析，均少不了計算機的輔助，因此在課程學習中應增加計算機應用的比例，尤其是計算機編程的能力，讓學生不僅會使用現成軟件，同時也有能力把自己的解題思路、邏輯內容等用計算機語言表達出來，從而方便自己解決問題。這不僅能發揮學生之前所學課程的優勢[8]，也能幫助他們在接下來的時間里更好更快地深入到研究工作中去。

參考文獻：

[1]周福霖，崔杰.土木工程防災的發展與趨勢淺論[J].黑龍江大學工程學報，2010（1）：3-10.

[2]魯正，楊玉玲.中外土木工程防災專業高等混凝土課程比較研究[J].高等建筑教育，2017，26（1）：61-64.

[3]蔡東升，劉榮桂.土木工程大類專業結構力學教學探討[J].高等建筑教育，2012，21（4）：62-65.

[4]李廉錕. 結構力學[M].5版.高等教育出版社，2010.

[5]陳聃. 美國大學的地震工程研究力量和教學方式[J]. 地震工程動態，1979（1）：35-37.

[6]別敦榮，易夢春. 中國高等教育發展的現實與政策應對[J]. 清華大學教育研究，2014（1）：11-16.

[7]萬順. 數值計算方法在結構動力學中的應用[J]. 城市建設理論研究：電子版， 2013（16）.

[8]孫明，周磊. 基于地方本科院校應用型“卓越計劃”的《結構力學》教改研究[J]. 教育教學論壇，2014（14）：35-36.