“一個數(shù)除以小數(shù)”教學設(shè)計

陳世留

教材簡析：小數(shù)除法關(guān)鍵是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)的除法。根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)數(shù)位的不同，將小數(shù)除法分成被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)數(shù)位相同與不相同兩類。本設(shè)計是在學生學習了被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)數(shù)位相同的基礎(chǔ)上進行的。

教學內(nèi)容：

人教版五年級數(shù)學上冊第29頁例5及相關(guān)內(nèi)容。

教學目標：

1.掌握一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法，并能正確計算。

2.在自主探索、合作交流中培養(yǎng)學生的分析、轉(zhuǎn)化及歸納的能力。

3.能用所學知識解決生活中的實際問題。

教學重點：理解算理，掌握計算方法。

教學難點：一個數(shù)除以小數(shù)轉(zhuǎn)化為“一個數(shù)除以整數(shù)”的算理。

教學過程：

一、運用遷移，探究方法

師：上節(jié)課我們學習了除數(shù)是整數(shù)的除法以及除數(shù)是小數(shù)的除法，現(xiàn)在我們一起走進水果市場，看看這里有哪些數(shù)學問題。（用多媒體出示水果市場畫面，提出問題。）

①買5千克橘子花了4.7元，每千克橘子多少元？

②媽媽買了一個哈密瓜付了12.96元，1.6元/千克，這個哈密瓜有多重？

師：誰來說說有哪些數(shù)學問題？（教師根據(jù)學生的回答，讓學生自己解決相應的問題，教師巡視，并讓2到3個學生上臺板演。）

師：“買5千克橘子花了4.7元，每千克橘子多少元？”是要我們求什么？

生：單價。

師：單價怎么求？

生：總價除以數(shù)量。

師：怎樣列式呢？

生：4.7÷5。

師：“媽媽買了一個哈密瓜付了12.96元，1.6元/千克，這個哈密瓜有多重？”又是要我們求什么呢？

教師根據(jù)學生的回答板書：4.7÷5，12.96÷1.6

教師追問：這兩道算式同學們會算嗎？請同學們用豎式把它們算出來。（學生計算，教師巡視，并讓2個學生上臺板演。）

反饋交流。（用多媒體展示，盡可能地讓學生說出自己的方法。）

教師點評，并引導學生回答在計算時要注意什么。（商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；整數(shù)部分不夠商1，就商0；除到被除數(shù)的末尾如果有余數(shù)，要添0繼續(xù)除……）

師：計算12.96÷1.6時，為什么要把1.6的小數(shù)點向右移動一位變成16？這時被除數(shù)12.96的小數(shù)點該怎么辦？為什么？（為了保持商不變）

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生活情境，能有效地提高學生的學習興趣，為學習新知做好準備。

二、通過計算法則的回顧、整理和提煉，學習新知

師：同學們對前面的知識掌握得很好，這節(jié)課我們繼續(xù)學習一個數(shù)除以小數(shù)。

教師把例5改編成一道生活中的數(shù)學問題并多媒體展示，引導學生說出有哪些數(shù)學問題，并說出解決的辦法，列出算式：12.6÷0.28并讓學生用豎式試著解答，教師巡視。

師：同學們在解答時遇到了什么困難？（除數(shù)是兩位小數(shù)，而被除數(shù)只有一位小數(shù)）把你遇到的新問題提出來在小組內(nèi)討論、交流。

預設(shè)問題一：除數(shù)有兩位小數(shù)，它的小數(shù)點要向右移兩位，而被除數(shù)只有一位小數(shù)，怎么辦？

預設(shè)問題二：除數(shù)的小數(shù)點移了兩位，被除數(shù)的小數(shù)點只移動了一位。可以嗎？為什么？

預設(shè)問題三：除數(shù)、被除數(shù)的小數(shù)點都只移動一位。這樣做會怎么樣？

教師讓一名計算正確的學生上臺板演，并由學生向全班學生說說自己是怎樣做的。

教師再用多媒體展示學生出錯的各種情形，引導學生找出錯因，集體訂正。

經(jīng)過討論、交流，教師提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦？”進一步引導學生思考。12.6÷0.28=

0.28） 12.60 ← 在被除數(shù)的末尾用“0”補足

并通過教材中虛線框里的圖示，結(jié)合動畫多媒體演示，說明把除數(shù)0.28變成整數(shù)，小數(shù)點要向右移動兩位，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)12.6的小數(shù)點也要右移兩位，而它只有一位小數(shù)，所以要在12.6的末尾用“0”補一位，然后向右移動小數(shù)點。

45

0.28） 12.60

11 2

1 40

1 40

0

師：今天我們學習的除數(shù)是小數(shù)的除法和我們以前學習的小數(shù)除法有什么相同和不同的地方？計算時要注意什么？（被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠的要添0補足）

引導學生交流，讓學生找出異同，明白注意事項，知道要把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法再進行計算；被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠的要添0補足。

練一練：

用多媒體出示：媽媽用8元錢買了一個西瓜，西瓜每千克0.64元，這個西瓜有多重？（讓學生獨立完成，教師巡回指導。）

設(shè)計意圖：計算方法的得出，應基于學生的自主反思、充分交流，教師要在學生概括的基礎(chǔ)上加以提煉與完善。

討論：除數(shù)是小數(shù)的除法是怎樣計算的？

師：同學們，到現(xiàn)在為止，小數(shù)除法的各種情況都已經(jīng)涉及了，現(xiàn)在大家來討論：除數(shù)是小數(shù)的除法是怎樣計算的？

讓學生充分交流，教師再引導學生總結(jié)小數(shù)除法的計算方法：

1.先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；

2.除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足）；

3.然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。

師：為了讓同學們牢固掌握小數(shù)除法的計算方法，請同學們一起來朗讀下面的兒歌：（用多媒體展示兒歌）

小數(shù)除法不難算，小數(shù)點齊是關(guān)鍵。

整數(shù)部分不夠除，商0再點小數(shù)點。

末位如果有余數(shù)，后面添0繼續(xù)除。

師：小數(shù)除法我們還可以“一看、二移、三算”的方法進行。

一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小聲點同時移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足；三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。

設(shè)計意圖：任何技能的形成都需要相應的操作程序作支撐，引導學生對小數(shù)除法的計算方法進行回顧與反思，在讓學生充分體驗的基礎(chǔ)上，鼓勵學生用自己的語言描述計算方法，再讓學生結(jié)合教材進行整理，更有利于促進計算技能的形成。

三、鞏固練習，夯實基礎(chǔ)

1.不計算，移動除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點，把下面各題變成除數(shù)是整數(shù)的除法。（教師用課件展示，學生獨立完成，集體訂正）

0.12） 2.3 6.2） 3.05 5.34） 3.52 6） 0.32

2.列豎式計算：

9.5÷0.05 16.64÷0.013 0.26÷0.15

3.教師用課件出示課本第29頁“做一做”中的第二題：下面的計算對嗎？如果不對，錯在哪里？（讓學生充分交流發(fā)言，找出錯誤的地方，明白錯誤的原因）

8 45 1.4

1.8） 1.44 2.8） 11.7 3.2） 4.4.8

1 44 10 4 3 2

0 1 30 1 28

1 30 1 28

0 0

師：結(jié)合上面的練習和出現(xiàn)的錯誤，你覺得在計算“一個數(shù)除以小數(shù)”時要注意什么？讓學生充分交流，各自發(fā)表要注意的問題。

設(shè)計意圖：即便是同一類型的計算題，也會由于具體數(shù)據(jù)的不同，使計算各具特色，其中一些細節(jié)的處理只有通過練習加以強調(diào)。教師根據(jù)學生掌握知識的薄弱點、難點來設(shè)計相應特點的算式，讓學生舉一反三，不斷細化具體方法，從而全面掌握一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法，牢固掌握所學知識。

四、運用所學知識，解決生活中的實際問題

1.小林家今年售出自家種植的草皮共收入455元，每平方米售價6.5元。小林家售出了多少平方米的草皮？

2.豐華小區(qū)去年年底全部改用了節(jié)水龍頭。王奶奶家上半年節(jié)約水費34.5元，李奶奶家第二季度節(jié)約水費21元。誰家平均每月節(jié)約的水費多？多多少？

3.假日里，王老師帶一組同學去森林公園玩。花了58.5元買門票，門票每人4.50元，還要準備32.5元買回去的車票。你能提出數(shù)學問題并解答嗎？

設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題是解決問題的重要方面，而信息的收集、整理又是提出問題的前提，通過解決生活中的實際問題，進一步培養(yǎng)學生的閱讀能力、選擇信息的能力、提出問題、解決問題的能力。

五、小結(jié)

師：通過今天的學習，你學會了什么？請把你的收獲與同學們分享。