“角的度量”教學中的幾點感悟

劉澄宇

“角的度量”這一內容，是學生在二年級上冊初步認識了線段和角的基礎上后續學習的內容。這一單元包括了“線段、直線、射線”“角的度量”“角的分類”“畫角”四部分知識，每部分知識都有其特殊的知識點，比較抽象，還有一些不被教師關注的但對教學很有幫助的地方，結合教學難點和學生理解上的不同難點，我覺得在備課和教學中應該注意以下幾個方面。

一、“角的度量”應該讀作“角的度（duó）量”

在《辭海》中“度”有兩個讀音：①dù度。其意是按一定計量標準劃分的單位；②duó度。其意是量、計算、推測、估計。“度”這個不同含義的多音字，在本單元的教學中都會用到。例：“度（duó）量了∠1，它有72度（dù）”。

二、“線段、直線、射線”的認識

這一小節，除了認識它們相互的區別（有一個端點、有兩個端點、沒有端點）及其所產生的特征外，還應該讓學生認識它們的共同點。在一開始就設計這樣的題：把下面的圖形①■②■③■④■⑤■分為兩類，并說明為什么？（圖①、③、⑤可為一類，因為它們都是直的）這樣，就讓學生感到今天學的知識都是在直的線的范圍內，只是因為直線上有1個點、2個點、沒有點的差別。

讓學生練習過點畫線（如練習七第1題），可較形象地理解什么是線段，什么是角，以及線段、直線、射線之間的關系。經過兩點畫直線，便得到“■”，只能畫一條。點A點B之間的一段是線段。從而體會到直線上兩點之間的圖形就是線段，所以，線段是直線的一部分。經過一點畫直線，得到“■”，可以畫無數條，而且這個點把直線分成了兩條射線“■”，所以射線也是直線的一部份。經過一點畫射線，得到“■”，可以畫無數條，如果，只保留其中的兩條，便得到■。這時來總結“從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角”，便水到渠成。

三、“角的度（duó）量”

量角用什么去量？多數人都會不假思索地爽快而答：量角器。量角器又是什么呢？這時的回答就不太爽快了。

量角就用角去量。要比較■和■哪個大、大多少，用三角尺上的角來量（而剛好∠1就是和三角尺上的這個較小的角相等）也可以認為比較兩個角的大小，就用小角去量大小，就很容易看出誰大誰小。但就很難看出大多少，所以應該用一個合適的（較小的）角來作單位來量。量角就用角去量——量什么就用什么去量，例如：量線段的長，就用米、分米、厘米……（實際也是用線段）去量；量面積就用平方米、平方厘米……（實際也是用面積）去量；量重量就克、千克、噸……（實際也是質量）去量，這是數學計量的基本方法。

“人們把一個圓平均分成360份，將其中的1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度”，所以量角就用1度的角去量。一個圓是360度，那么半圓就是180度，量角器就是把180個1度的角的頂點重合，均勻無疏地排列在一起的量角的工具。在量角器的上邊是從左到右的0～180的刻度，下方是從右到左的0～180的刻度。角的一條邊如果和左邊的0刻度線重合，就從左到右地讀刻度數；角的一條邊如果和右邊的0刻度線重合，就從右到左地讀刻度數。

四、“角的分類”

這一小節是在學生學習了角，知道了以直角為標準來衡量判斷是銳角還是鈍角，對角有清晰和固定的表象認識后進行的。要把平角和周角看成角是不易接受的，這便是教學的難點。因此，教學時應先復習什么是角（從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。角都有一個頂點兩條邊。），應采用折疊的圓扇作教具，依序展開圓扇，適時停頓，分別得到下面的圖形“■”，每次停頓都問學生這是什么圖形？為什么？（回答均是：是角，因為它都是從一點引出兩條射線所組成的圖形或它有一個頂點兩條邊）當扇柄旋轉至“■”時，再提問學生這是什么？（這時學生的回答可能是一條直線，或默然無答）這時老師應引導學生觀察：它有沒有一個頂點，有沒有兩條射線（或兩條邊），從而認可它是一個角（只是這兩條射線方向相反形成一條直線），接著指導學生讀書得到平角=180度。繼續再旋轉扇柄，得到■學生也認可它們是角的，當旋轉到■，要引導學生觀察它仍然有一個頂點兩條邊。只是這兩邊重合了，它也是一個角，是周角=360度。

為了區別于一條直線、平角和周角都要用箭頭表示旋轉的方向和區間：角平■，周角■。

角分為5類，其中直角、平角、周角是確定度數的角，銳角和鈍角是定義區間的角，除了用“>”或“<”符號連接外，可用圖形表示出它們度數的特殊性。

還可用判斷題讓學生練習。如：判斷（1）直角+銳角=鈍角。（ ）（2）鈍角-直角=銳角。（ ）（3）鈍角-銳角=直角。（ ）從而加深學生對這5種角特殊性的認識。