淺析在初中數學教學中數學思想方法的滲透策略

陳江波

摘要：當前，我國的新課程改革正在若火如荼的開展中。數學新課標把數學思想和數學方法作為學生必須掌握的基礎知識，教師應注重學生在數學思想和數學方法方面的訓練，在教學中滲透數學思想和方法，以切實提高學生的綜合素質。本文主要探討了初中數學教學中數學思想和方法滲透的教學功能和如何在教學中滲透數學思想和方法。

關鍵詞：初中數學；數學思想方法；滲透策略

一、數學思想和方法的教學功能

在數學的教學中，不僅要傳授學生數學知識，更要教會他們數學思想。數學思想是指對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。數學方法是指解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學問題的解決都是以數學思想為指導，以數學方法為手段，數學思想方法是數學學習的靈魂和精髓，其在教學中的滲透有著重要意義。

首先，數學思想方法是教材體系的靈魂。從教材的構成體系看，有了數學思想，數學概念和命題相互滲透、相互支撐，構成有機整體。數學思想是數學的內在形式，是學生獲得數學知識、發展思維能力的指導思想。其次，數學思想和方法也是進行教學設計，提高教學質量的指導思想。教學設計不能簡單地只是數學認識過程的流程，一定要有數學思想的指導并加以創新，課堂教學效果好的教學設計，應該是數學思想發生、發展過程的簡縮。再次，數學思想方法對學生認知的實現發揮著重要作用。在數學課堂教學中，學生會提出各種各樣的問題，教師只有達到一定的思想深度，才能恰當運用類比聯想，給出生動的陳述，把抽象的問題形象化，復雜的問題簡單化，敏銳地發現學生的思想火花，找到閃光點并加以提煉升華，才能有助于學生形成系統的數學知識結構，促進學生數學能力和素質的提高。

二、在初中數學教學中滲透數學思想方法的對策

（一）挖掘教材中的數學思想方法

“數學思想方法的滲透是以數學知識為載體，在學生學習過程中悄悄得以完成的。”因此，在初中數學教學過程中，需要教師在深入分析初中數學教材的基礎上，充分挖掘初中數學教材中所“隱藏”的數學思想方法，對初中數學教材的教學內容進行再創造，再加工，并在數學新知識的教學過程中，有意識地引導學生適當經歷數學知識的形成和發展過程，讓學生在自主探究時、在合作交流中發現數學知識背后所蘊含的數學思想方法，并根據數學教學需要，以及學生的數學學習需要，對相應數學知識背后所隱含的數學思想方法進行適當的揭示、提煉、概括與拓展。

（二）不斷積累數學思想方法

數學教學不僅僅要教給學生數學知識，還要適當揭示當時的數學家創造相應數學知識的思想過程，及其背后所蘊含的數學思想方法。換句話說，數學教師在教學過程中應當使學生“知其然并知其所以然”，在理解與掌握數學知識的過程中，逐步體會蘊含其中的數學思想方法，逐漸掌握數學思想方法。如在探究圓周角的性質時，通過學生畫圖，觀察圓心與圓周角的位置關系發現證明需要分類，并可以將復雜的情況轉化為簡單的圖形證明。從中發現分類的必要性，體會轉化思想和完全歸納法的運用，不斷積累這些思想方法。

（三）運用數學思想方法進行解題

在初中數學學習中，一個必要的基本過程是解數學題，但解數學題只是數學學習的一個基本手段，而非數學學習的主要目的，更不是數學學習的唯一目的。通過解數學題進一步理解數學知識，掌握和鞏固數學知識，及其背后所蘊含的數學思想方法，學會數學解題，學會數學學習，學會數學發現，提升數學素養才是解數學題的真正目的。例如，分類討論的數學思想方法，即有些數學問題中的結論不是唯一確定的，或者結論在解題中不能以統一的形式進行研究，因而，教師在教學中要引導學生把問題進行分類，轉化成若干個小問題來解決，比如實數的分類、代數式的分類、幾何圖形的分類等等；再比如轉化（化歸）是一種重要的數學思想方法，要在教學設計中有意識地安排滲透，解方程時將多元方程轉化為一元方程、將分式方程轉化為整式方程，在解析幾何時可通過建立適當的坐標系把幾何問題化歸為代數問題去處理等等。通過教師有計劃的滲透，學生不斷的感悟和應用，增強了學生解決數學問題的能力。

（四）不斷完善數學思想方法

在初中數學中，數學思想方法的教學常常是分散進行的，它們存在于每一個重要的數學知識點中。因此，課后小結、單元小結等是很必要的，及時的歸納和適當的提升才能使數學思想方法逐漸清晰、逐步完善，形成系統，甚至促使其在數學學習和問題解決中得到有效的遷移。并且，“小結課、復習課是系統知識、深化知識，使知識內化的最佳課型，也是滲透數學思想方法的最佳時機，通過對所學知識進行系統整理，挖掘提煉解題指導思想，歸納總結上升到思想方法的高度，掌握本質，揭示規律。”

（五）不斷拓展數學思想方法

數學思想方法具有深刻性、概括性和層次性等基本特點，故對數學思想方法的學習應該是循序漸進的、螺旋上升的，并且隨著認知水平的提高，數學知識的拓展，數學能力的提升，初中學生對數學思想方法的學習與認識也應該逐步擴展、深入。螺旋上升式的數學課程對相同的數學主題會在初中的不同學習階段適當“復現”，但這種“復現”并非低水平的簡單重復，而是利用數學知識的統一性、結構性、層次性與系統性，在每一個學習階段對其進行一定拓展，一定深化，體現一定變化。“螺旋式上升教學的目的是優化知識結構，使學生循序漸進地掌握知識，提升能力。”也就是說，螺旋上升的課程安排要求，初中學生在已有數學知識的基礎上，進一步加強對相應數學知識點的熟悉程度和深入程度，并在一定程度上對相應數學內容進行適當拓展和加深，同時加強初中學生對數學知識背后所蘊含的數學思想方法的理解與運用能力，從而不斷提高初中學生的數學能力與數學素質。

三、結束語

綜上所述，在數學教學中，其數學思想和方法有著重要作用。授人以魚不如授人以漁。在初中數學教學中滲透數學思想和方法，解決數學問題時可以在科學的數學思想指導下運用相應的數學方法，這樣不僅可以使學生抓住問題的本質，還可以幫助他們通過數學思想和方法的遷移去認識生活中數學問題的本質，豐富他們的思維，使其成為有創造力、創新能力的新時代人才。

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