初中數學教學中逆向思維能力的培養

賴金蓮

【內容摘要】數學是一門思維的學科，它要求學生必須擁有一定的理性思維和邏輯思維能力。在眾多思維能力中，學生的逆向思維能力是其中重要的一項，逆向思維能力的培養，可以幫助學生提高解決數學問題的效率，更重要的是，從思維角度出發，這種能力的培養，有利于學生的綜合發展和終身發展。因此，本文就主要從思維能力的具體含義出發，具體對初中數學教學中如何培養學生的逆向思維能力這一問題進行探討，希望可以為廣大教師帶來借鑒。

【關鍵詞】初中數學 逆向思維能力 培養策略 教學方法

隨著新課標改革的逐步深入，傳統的數學教學方式已經不再適應于目前的人才培養模式了。因此，作為初中數學教師，必須從自身出發，改變自己傳統的教學觀念，將課本作為授課依據，為其增添豐富的內涵，學生逆向思維能力的培養就是這些所增添內涵中重要的一項。只有培養學生的多種思維能力，學生才能真正成為會解決問題，有思路解決問題的數學人才。接下來筆者就結合自身的教學經驗，與廣大同仁共同探討如何在初中數學教學中有效的培養學生的數學逆向思維能力。

一、逆向思維能力的定義

逆向思維能力指的是學生能夠按照問題的對立面去思考問題，從而尋找出更快的途徑來有效的解決問題。從分類上來講，逆向思維屬于一種數學思維方法。而在應用范圍上，逆向思維不僅僅可以幫助學生解決問題，在幫助學生理解相關定義，概念方面也有顯著的成效，最重要的是它可以幫助學生形成反向思維的習慣，擁有反向思考和換位思考的素質，這種能力與素質，不僅能幫助其在數學上有所提高，對其未來的長遠發展也有重大的影響。

二、通過逆向設問來培養學生的逆向思維

通常情況下，初中教師在上課之前都要經過精心的準備，要設計出合適的教學方案，這樣能夠一定程度上保證課堂效率，同時通過在教學方案中加入一些新鮮因素，也有利于在課堂上調動學生的積極性。那么在設計教學方案時，如果教師能夠涉及一些可以鍛煉學生逆向思維的問題（即這些問題本身是可以從反方向來進行思考的），這樣的教學設計便能使學生在上課過程中，逐漸訓練其逆向思維能力，并在此過程中，通過采用不同方法對問題進行解答而產生成就感。比如教師在講授圓柱的側面積這一節時，就可以采取逆向設問的方式，首先可以讓學生自己裁剪一張長方形紙片，然后引導其將這張長方形紙片折成圓柱形，接著就可以向學生提出問題：“這個圓柱的側面積如何計算？”學生依據這一問題便可以很容易的通過計算長方形的面積來得出圓柱的側面積，這樣便達到了培養學生理性思維的目的，還能夠使學生對于公式的理解更為透徹，一定程度上也可以幫助其記憶公式。

三、通過讓學生自主命題來鍛煉其逆向思維能力

想要鍛煉學生的逆向思維能力，還可以通過讓學生自主編題的方式來達到目的。學生在進行自己編題的時候，不僅能對知識點有更深的理解，也能在此過程中摸清考官出題的意圖，從而也就能夠幫助學生提高考試成績，除此之外，自主命題也是一個培養學生逆向思維能力的卓有成效的方法。比如在學習二元一次方程組時，筆者就在教案設計中選擇了讓學生進行自主編題的這一課堂環節。在課堂上，筆者給了學生兩個編題的條件：一是要涉及到2元1次方程組的相關知識；二是要涉及到解2元1次方程組中消元法的相關知識。并且筆者提示學生，可以先設兩個未知數（x，y），并給這兩個未知數賦予具體的值（比如x等于3，y等于5），接著由于3×2+5×5=31，便可以編出2x+5y=31這樣一個方程式，還可以根據4×3+5×7=47，編出4x+7y=47這個方程式，這兩個方程式就可以編成一個方程組，學生根據這個例子，便編出了各種各樣的方程組，通過這種方式，他們不僅對逆向思維有所理解，還能在此過程中，對逆向思維有著靈活的應用，對他們將來在解題過程中，甚至理解概念過程中應用逆向思維都有幫助。

四、在解題過程中培養學生的逆向思維

逆向思維的應用，最終還是要落實到問題的解決當中的，它是一種反方向的思維，是要逆著常人正常思維方向來展開的，因此實施起來必然有一定難度，但如果真的可以掌握這種思維方式，對學生的創新能力是有很大的幫助的。在數學解題過程中，有很多部分都是逆向思維的實際運用，比如某些公式和定理的反向應用、反證法等。作為教師，我們應該認識到逆向思維的具體應用，并在此基礎上引導學生靈活的掌握反證法，并指導其進行公式的逆向應用，讓學生認識到逆向思維可以簡化題目的作用，并且使學生在此過程中，能夠逐步形成嘗試逆向思維的習慣，逐步提升學生的逆向思維能力。

結束語

總而言之，逆向思維能力是數學能力的注意要組成之一，要想大大提高學生學習數學和解決數學問題的能力，教師就必須在實際教學過程中，通過逆向設問、讓學生自主命題或者在解題過程中來培養學生的逆向思維能力，使其能夠對于數學的一些定義和定理有著更深的理解，使學生能有著更強的解決問題的能力，最終提高其思維水平，促進其長遠發展。

【參考文獻】

[1] 徐飛. 高中數學學習中的負遷移成因及教學對策研究[D]. 華中師范大學，2011.

[2] 程軼峰. 初中物理教學中批判性思維培養的理論及實踐研究[D]. 華中師范大學，2011.

[3] 鄒群英. 解決初二幾何學習困難的對策研究[D]. 蘇州大學，2009.

[4] 溫瑤. 促進初一學生數學學習適應性的教學實驗研究[D]. 云南師范大學，2009.

（作者單位：江西省贛州市南康區唐江紅旗學校）