讓數學史走進小學數學課堂

張曙婷

摘 要：將數學史以故事性、趣味性、探究性的方法融入小學數學教學中，有利于培養學生的創新性思維，培養學生的認知能力，這對于正處于思維啟蒙階段與能力奠基階段的小學生來講尤為重要。為此，教師應借用聲音影像來趣話數學史，圍繞教材內容來融合數學史，利用趣味游戲來理解數學史，打造互動課堂來激活數學史，探究數學趣題來親近數學史。讓數學史更好地走進學生的數學學習，指引學生更好地探索數學的本質，揭示數學的規律，學好數學。

關鍵詞：數學史；小學數學；教學方法

數學史是研究數學學科發展及其規律的學科，其研究對象不僅包含了具體的數學內容，而且涵蓋了與數學內容有關的文化、歷史、人文等內容。從小學生的角度看，該階段更為重要的是培養學生的學科意識與學科認知，讓數學史走進小學數學課堂，以更多故事性，探究性的方式將數學知識呈現在學生面前，一方面切合了小學生當前的感性思維特點，另一方面也有利于從小培養學生的數學學科素養。為此，教師在組織教學活動時要采用多種方式，讓數學史滲透到小學數學課堂中。

一、借用聲音影像來趣話數學史

有的教師在談到數學史時，會習慣性地采用口頭講解的方式，比如在談到某一個數學問題時順帶提到對應的數學史，但這種口頭講解的方式對于小學生來講其吸引力不夠大。因此，為了更好地讓數學史走進小學數學的課堂，教師可以借助聲音影像的方式來趣話數學史。

以蘇教版五年級上冊“簡易方程”為例，與這個單元相關的數學史料是方程的誕生及演變。教師可以在網絡上選擇一則動畫短片來介紹方程是如何誕生的，在3600多年前埃及人是如何運用方程來解決數學問題的，中國古代《九章算術》這一本書記載了哪些用方程來解決實際問題的故事，法國數學家笛卡兒是怎樣想到用字母來代表未知數的等。這些數學史料一方面有利于學生追本溯源地了解方程的起源與由來，了解數學知識如何從無到有，從摸索探究到運用實踐的過程，從而培養學生尊重知識，敬畏知識的精神，并由此讓學生更好地珍惜知識，熱愛知識。另一方面，當用動畫短片這一聲音影像的方式來向學生介紹簡易方程的史料時，不僅切合了小學生“愛看動畫片”這一普遍性特征，而且能夠讓原本看似平淡無趣的、存在于教材課本上的簡易方程因其“前世今生”變得生動有趣，這些無疑都有利于提高學生對數學的興趣和喜愛。

二、圍繞教材內容來融合數學史

數學史作為數學的一種形式，一項內容，它是對數學知識的一種補充與豐富，為了讓數學史更好地走進小學數學課堂，教師可以圍繞教材內容，從教材出發將數學史融于其中。

以蘇教版五年級上冊“小數的意義和性質”“小數的加法和減法”“小數的乘法和除法”這幾個章節為例，教師可以將“小數的由來與運算”這一學科內容與小數的數學史進行結合教學。我國作為最早采用十進位值制計數的國家，在很早的時候就有了基于長度的各種計法，比如《九章算術》中的丈、尺、寸、分等，后來因社會發展催生對度量精確度的要求提高，已有的計算方式已經無法滿足當下的生產生活需求后，才有了小數最早的誕生與初始形式，以及隨后而來的基于原來計算方式下的小數計算方式。教師在教學中，可以將古代對小數的表示與記錄方式與教材中的“小數的意義和性質”進行比較，可以將古代對小數的運算與記法與教材中的“小數的加法和減法”“小數的乘法和除法”進行比較。這種古今的比較可以讓學生發現小數是如何在漫長的社會演變過程中，逐漸從最開始的探索式到后來的定量性運用，可以讓學生理解小數運算法則的由來與依據，這些都利于學生從根本上認識小數，理解小數，讓小數的學習變得更加豐富、更加貼近生活。

三、利用趣味游戲來理解數學史

考慮到小學生本身就是愛玩、愛鬧、愛游戲的群體，因此，教師可以結合這一點，在將數學史融入課堂時，嘗試借助趣味游戲來完成。

比如在《九章算術》這一本書中就有很多趣味性的故事與小學數學中的知識內容相關。教師可以設計以下幾個游戲：其一，“翻牌猜猜猜”的游戲，教師可以選擇若干位數學家，讓學生翻牌后說一說自己知道的與該位數學家有關的故事，比如上面提到的笛卡兒引入了字母來表示方程的未知數。不同的數學家背后隱藏的數學故事被學生逐一揭開之后，教材中的知識也被隨之帶出來。對于學生來講，這就是一種“寓樂于學”的學習方式。其二，“接龍問答”的游戲，比如針對“用字母表示數”這個章節的數學史，教師可以邀請一名學生來講一個自己知道的小故事，講完后由該名學生隨機指定另一名學生來講另外一個小故事，以此類推，直至最后一個學生講不出為止。

這種“接龍問答”的游戲一方面可以提醒并督促學生在上課前自己要多瀏覽與之有關的內容，這培養的是學生的自主學習能力，另一方面可以在課堂上營造一股緊張的氛圍，讓每一位學生的精力都高度集中。除此以外，當每一名學生分享自己所知道的數學史時，他在分享的同時也在收獲，這是一種思想交換后疊加升華的效果，這無疑有利于擴展學生的思維視野和學科認知。

四、打造互動課堂來激活數學史

為了更好地激發學生對數學史的探索欲和好奇心，教師還可以通過打造互動課堂的方式來激活數學史。

以蘇教版小學數學六年級上冊“分數乘法”“分數除法”“分數四則混合運算”為例，教師在開展教學之前，可以讓學生先搜索與“分數”有關的數學史料，并在下一堂課上拿出來與大家分享。比如，有的學生了解到分數一詞最早源自“frangere”，為什么分數最終會被人叫作“破碎數”呢？比如，有的學生了解到德國人有一句古老的諺語“掉進分數里去了”，其言下之意是什么？比如，有的學生了解古埃及的分數運算特別煩瑣和復雜，他們又是如何計算的？比如，有的學生了解到蘇聯數學史專家包爾加爾斯基對中國數學的評價等。教師可以讓學生在課堂上各抒己見，學生與學生之間可以相互問答，教師與學生之間也可以相互問答。這種你來我往，追問加問的方式，能夠使不同人的思想精神都能夠在課堂上得到活躍與釋放。這種互動課堂的方式一方面能夠讓學生在熱火朝天的討論中提高精神注意力，另一方面能夠讓學生在各抒己見的過程中“取長補短”，更好地學習知識，發揮自己的知識優勢。

五、探究數學趣題來親近數學史

古今中外有很多數學趣題，是前人智慧的結晶，選擇合適的習題讓學生思考探究，既能鍛煉學生的思維，又能讓學生親近歷史，激發學生的學習動力與學習熱情。

如學習了“分數四則混合運算”后，可以試著解決元代《四元玉鑒》中的一道題目：九百九十九文錢，及時梨果買一千，一十一文梨九個，七枚果子四文錢。問：梨果多少價幾何？學習了“列方程解決實際問題”后，可以試著解決《九章算術》中兩鼠穿墻的問題：今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問何日相逢，各穿幾何？課堂上適時引入這些歷史上的數學趣題，能讓嚴肅的數學變得趣味化，讓學生愉快地參與數學學習，在不知不覺中親近數學、親近數學史。

數學是由一個一個問題驅動而成，由一種一種思路交疊而成，由一次又一次的假設到猜想到驗證到形成規律積累而成，這是一個思維由幼稚到成熟，由凌亂到縝密的過程。從內容上看，數學史與學生的日常生活有著千絲萬縷的關系，將數學史引入課堂教學中有利于培養學生的創新性思維，培養學生的認知能力，這對于正處于思維啟蒙階段與能力奠基階段的小學生來講尤為重要。為此，教師可以通過聲音影像，緊扣教材核心，借助趣味游戲，打造互動課堂這幾種方式來讓數學史更好地走進學生數學學習的日常，指引學生更好地探索數學的本質，揭示數學的規律，學好數學。