借助有效問題 優化概念教學

陳瀟

摘 要：數學概念教學是小學數學教學中的重點板塊之一。在“學為中心”的小學數學課堂上，概念教學要走出“呈現概念——講解概念——練習概念”的模式，要借助鋪墊性問題，降低概念難度；借助層次性問題，深化概念理解；借助開放性問題，促進概念內化，以此引導學生經歷概念學習的思維化過程。

關鍵詞：數學概念；問題；優化教學

在小學數學教學中，概念教學在其中占據著極為重要的地位，更是教學的核心所在。但是，現在一些教師在小學數學概念教學中，依然存在“呈現概念——講解概念——練習概念”的模式。在這樣的教學模式下，學生只是被動地接受學習，其學習的主動性沒有得到有效發揮。小學生建構數學概念的過程是一個思維化的過程，因此，教師在教學中要設計巧妙的問題激活學生的思維，以此引導學生進行高效的數學概念學習。

一、借助鋪墊性問題，降低概念難度

在數學概念的形成過程中，需要一個循序漸進的過程，小學生的思維是以形象思維為主，因此，對于數學概念的學習他們是存在難度的。教學中，借助鋪墊性問題能夠有效降低學生對概念學習的難度，使學生親歷由簡單到復雜、由易到難這一過程，真正讓他們自主構建數學概念。

1. 借助鋪墊性問題，感知概念原型

數學概念與現實生活存在緊密的聯系性，在小學數學概念教學中，教師要善于借助生活化鋪墊問題讓學生對數學概念的原型進行感知，從而幫助學生降低概念學習的難度。

例如，在教學“認識負數”這一課時，教師為學生設計了如下學習情境：在游樂場中有一個冰雕展覽，這一展區溫度為零下15℃。

師：大家知道零下15℃可以采用怎樣的表示方法呢？

生（齊）：可以使用負數的形式表達。

師：這樣的表示方法你們是怎么知道的呢？

生1：我經常看天氣預報。

生2：看到零下這個詞語就知道了。

師：看來你們對負數已經有了一定程度的了解，現在我們一起來學習負數！

以上教學片段中，教師首先基于溫度引導學生探討“零下”的表示方法，這個具有鋪墊性的提問，能夠有效把握學生當前的認知水平，也能夠為接下來的教學奠定良好的根基，可以使教師更準確地把握教學脈絡，順利完成課堂教學活動。

2. 借助鋪墊性問題，體驗概念來源

數學知識之間是存在緊密的聯系的，教學中，教師要善于根據數學知識之間的前后聯系設計鋪墊性問題，讓學生體驗數學概念的來源，以此幫助學生降低概念學習的難度。

例如，在教學“分數的意義”這一課時，教師可以結合學生的原有認識結構給學生出示以下兩組習題。

第一組習題：3×4= 2×5= 4×7= 5×9=

第二組習題：3÷4= 2÷5= 4÷7= 5÷9=

第一組習題為乘法運算，這些內容學生已經比較熟悉，很容易完成計算任務；而第二組習題把乘號換成了除號，學生一時不能理解，紛紛露出為難的表情。此時，教師可以提問：“我們以前碰到的除法算式被除數都是大于或者等于除數的。今天碰到的這一組除法算式被除數是小于除數的。那么，它們相除的商應該用什么數來表示呢？”之后，依托第二組習題向學生展示分子、分母以及分數線等相關概念。這樣，就能讓學生基于除法運算的原有知識感知分數的意義。

以上案例中，教師設計的鋪墊問題能使學生自己發現新舊知識之間的關聯性，激活學生主動學習的欲望，使其基于自主思考完成對分數概念的把握，這樣的教學模式下，學生對數學概念的學習才是自主化的。

二、借助層次性問題，深化概念理解

針對數學概念的建構，教師必須充分把握學生當前的已知結構并展開深入分析，發現其中的共同點。層次性問題能夠有效激活學生的積極思維，有助于學生深化對原有知識的理解，同時也能夠發展思維，充分激活學生的已知經驗和能力，使其生發主動參與學習的積極性，這樣必然能夠為新概念的深化理解奠定基礎。

1. 借助層次性問題，理解概念本質

小學生在學習數學概念的過程中，由于受原有經驗的影響，往往不能夠正確理解概念的本質。此時，教師要善于通過層次性問題促進學生糾正“前概念”，以此促進對數學概念本質的深入理解。

例如，學生對于圓的“前概念”是“曲邊圍成的，沒有棱角的”。而圓的本質特征是“到定點的距離等于定長”，圓的這一些本質屬性是隱性和抽象的。應當采用怎樣的問題，才能全面激發學生強烈的好奇心，才能有效激活其積極主動的求知意愿，引發學生主動探究圓的本質特征呢？教學中，一位教師首先組織學生用任意方法畫圓，然后讓學生在規定的時間內借助圓規畫圓。在學生兩次畫圓的過程中，教師設計了以下問題：（1）這一些畫圓的方法有什么共同點？（2）你借助圓規畫的圓這么標準是怎樣做到的？有什么秘訣？（3）哪里是圓的圓心？什么為圓的半徑和直徑？（4）為什么在那么多的平面圖形中，哥斯達黎加只認為圓形最美？

以上案例中，教師所設計的一系列問題串，緊扣圓的本質特征，輕松化解了學習任務難點，并成功地轉為學生自主探討的問題。教師的問題引導為學生的思考指明了方向，同時也有效培養了學生的問題意識。

2. 借助層次性問題，探究概念本質

在小學數學概念教學中，引導學生對數學概念的本質屬性進行探究十分重要，而在這個過程中，教師就要善于設計層次性問題對學生的數學探究學習進行引導。

例如，在教學“梯形的面積計算”這一課時，一位教師首先向學生提問：“之前，我們所學習的三角形以及平行四邊形，你還記得是怎樣推導其面積計算公式的嗎？主要選擇了哪些方法？”這一提問幫助學生有效回顧之前所學習的知識，并自主聯想到所使用的拼和剪的方法。然后，教師順勢繼續提問：“如果我們借助轉化思想，是否可以將其運用于對梯形面積公式的推導過程中？”教師的這一提問，立刻引發了學生的主動思考，一些學生躍躍欲試。此時，教師組織學生開展動手操作，對梯形進行分割，并轉化為之前已經學習過的平面圖形，再套用相應的公式進行計算。

以上案例中，整堂課都充滿著學生高昂的情緒以及主動探究的熱情。這是因為教師在不同時段所選擇的不同提問，通過層次性提問引導學生完成了對之前所學相關知識的回顧，同時也結合實踐引導學生自主完成對梯形面積公式的推導和計算，這一過程和學生的抽象認知規律具有很高的匹配度。

三、借助開放性問題，促進概念內化

在數學概念教學中，教師要借助開放性問題引導學生對數學概念進行內化，以此達到概念教學的高效化。具體而言，教師要讓學生對數學概念的本質有了深入理解以后，要善于借助開放性問題引導學生對數學概念的內涵進行把握。

例如，一位教師在教學“圓的認識”一課時，在拓展環節有這樣一個教學片段。

師：要在黑板上畫出一個很大的圓，圓規不夠畫了，應該怎么辦呢？

生：用繩子吧，用一只手拉住繩子一個端點，然后拉住另外一端，固定圍繞這個點一周就可以。（通過師生之間的協同努力，完成了借助繩子畫圓。）

師：畫完之后你有怎樣的感受呢？

生1：畫圓的過程中，必須要保持線段一個端點的穩定，一定不可以移動，之后圍繞整整一周。

生2：其實剛才利用繩子畫圓和圓規畫圓的原理是一樣的。都是先固定一個點，然后圍繞點以固定的長度旋轉一周。

以上案例中，教師設計的問題具有很強的開放性，在這個問題的引導下，教師與學生一起利用繩子在黑板上畫一個大圓的過程中，學生對圓的“定點”“定長”這一本質內涵進行內化。并且，在這個過程中能夠有效促進學生的數學應用能力，學生能夠基于在黑板上畫大圓的方法在具體的生活中進行遷移，這樣，自然能有效促進學生數學素養的提升。

總之，在小學數學概念教學中，教師應善于借助有效提問為學生創設可以激活其探究熱情的教學情境，這樣才能將抽象的概念知識融入其中，既豐富學生的學習體驗，同時也有助于強化學生對概念的理解以及認知，既有助提升學生的數學素養，同時也能為日后的深入學習積累豐富的經驗。