“自學·議論·引導”教學法辨析

劉霞

[摘 要] “自學·議論·引導”教學法是一種新的教學范式，在實際運用中需要關注其與傳統教學的平衡. 基于教學實踐經驗，對自學與他教、議論與獨學、引導與講授等進行辨析，有助于實現這種平衡，從而讓數學教學處于融合、和諧的狀態，進而更好地實現核心素養的培育.

[關鍵詞] 初中數學；“自學·議論·引導”教學法；辨析

“自學·議論·引導”教學法是全國著名特級教師李庚南先生基于其數十年教學經驗而提出的教學法. 近四十年來，該教學法從個人的摸索到團隊教學的變革，從初中數學學科向其他學科的推廣，無不證明了其強大的生命力. 作為學習者，筆者對該教學法進行了細致的研究，取得了良好的收益. 在學習、研究的過程中，筆者從最初的模仿到后來的實踐與思考，都是結合自身的實踐經驗而進行的，其中一個重要的收獲是對經驗與智慧的比較研究，這讓筆者認識到如何基于自身的實踐去吸納這一先進的教學思路. 現借此文，談談筆者對“自學·議論·引導”教學法的辨析思考. 考慮到本教學法的三個關鍵詞，以及行文的方便，本文先從三個關鍵詞的逐一辨析寫起，最終融合闡述.

自學與他教辨析

自學是對傳統教學的一種“革命”，李庚南老師在解釋其對自學的研究時特別指出了傳統教學中人們的一種普遍認識，即“學生是靠教師講會的，教師多講，學生多得，教師少講，學生少得，教師不講，學生不能學”. 筆者曾經與初中數學教學同行交流過，很多同行表示這一現象今天其實還普遍存在，今天的初中數學教師還在教學中總結出一種現象，即“現在的學生做數學題，講過的不一定會，但沒講過的肯定不會”. 這一觀點與李老師總結的傳統教學普遍認識并無不同，這從側面說明李老師教學法中的“自學”仍然有著顯著的現實意義. 那么，學生的自學與教師提供的他教是不是就是矛盾的呢？這確實是一個需要認真分析的問題. 因為只有認真分析，且分析清楚了，才能真正理解他教的價值，也才能發現自學的意義.

“自學·議論·引導”教學法對自學的觀點有三：一是學生肯定是靠自己學會的；二是只有會學才能學會；三是教學不僅要教知識，還要教“學法”. 這樣的界定與傳統教學所沿襲的他教有什么聯系與區別呢？在初中數學教學中，又如何在教師提供的他教與學生的自學之間取得平衡呢？筆者對此問題的認識是，平衡的取得要抓住平衡點，而初中數學教學中的這個平衡點就是教師對學情的把握.

例如，在“全等三角形”這一概念的教學中，學生是可以自主理解“形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合”這一描述的，對于“全等形”的概念描述也可以建立起“因為完全重合，所以可稱為‘全等”的認識，從“全等形”到“全等三角形”的邏輯推理也是順利的. 因此，在這個概念建構的過程中，教師的重心不應該放在太多的素材準備上——實際上，不少公開課的這個教學環節，恰恰是由教師提供豐富的素材供學生比較的，這樣的設計其實是將教學的重心過多地側重在教師提供的“教”這一端，而這自然就約束了學生自學的空間，因而對學生的自學并無益處. 反之，如果教師適當提供兩至三個例子，然后由學生去比較這些圖形，進而發現可以完全重合的特點，在此基礎上教師提供數學語言對全等形進行描述，則可以充分發揮學生自學的作用，從而培養學生的自學能力，也可以促進學生在自學中摸索到適合自己自學的方法.

故理解自學，需先理解他教. 只有立足于學生的視角，思考在某個具體的數學知識學習中需要的是自學還是他教，才能讓自學充分發揮作用，也才能讓他教教得正當其時.

議論與獨學辨析

“自學·議論·引導”教學法中的議論，與課程改革中的小組合作學習及其中的討論、交流等有著高度的重疊，這彰顯了“自學·議論·引導”教學法的超前性. 在傳統的教學認知中，學習常常是學生個體的事，盡管老祖宗早就強調“獨學而無友，則孤陋而寡聞”，但在班級授課中，學生卻長期處于獨學的狀態. 在這樣的背景下，議論作為教學中的一種重要形式，其以學生群體作為教學對象，讓學生在群體中實現觀點提出、共享、碰撞、求同等，以實現學習結果的互惠共享以及師生之間的教學相長. 在李庚南老師看來，這就是教學原本就具有的“對話、溝通和互動”的本質. 顯然，我們追求學生在學習過程中的議論，肯定也不完全排斥學生的獨學，那么這兩者之間的平衡關系該如何把握呢？筆者的觀點是：獨學是議論的基礎，議論是為了更好地獨學.

議論是需要基礎的，沒有基礎便沒有高效的議論. 在具體的教學情境中，學生的議論話題必然指向某個教學內容，這就需要學生對議論內容具有清晰的認識. 在“自學·議論·引導”教學法的范式中，議論之前有一個自學的過程，自學意味著獨學，意味著學生個體的生活經驗、認知基礎與新問題情境的相互碰撞，進而形成新認識，為議論做鋪墊. 同時，在議論的過程中，學生的學習也不完全是議論，也應當有獨學而吸收的過程.

例如，在“三角形全等的判定”中，學生在討論證明三角形全等的方法時，往往會對所有猜想中的“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“邊邊角”“角邊邊”“角角角”等進行逐一梳理，這是一個證實與證偽并存的過程. 學生在討論中最直接的一個思維方式，就是能通過舉反例判斷某一具體方法是否可行. 由于反例并不是人人能舉，因此小組內的討論就會進入一種較好的氛圍. 尤其是對“邊邊角”這一判定方法的證偽，很多學生都無法立即舉出反例，在這種情況下，他們會堅持自己的思考，而在他人提出反例之后，他們就會陷入沉默——這個沉默的過程，就是教師在課堂上應當高度重視的環節，因為此時的沉默意味著學生在獨學，意味著學生的思維在高效加工他人提供的反例——這時學生的思維處于認知失衡的狀態，此時學生的思維最高效，而獨學則意味著學生完全在用自己的認知加工新內容.

筆者以為，這樣的獨學，是討論后的升華，是學生數學知識建構最重要的環節. 因此筆者覺得，“自學·議論·引導”教學法中的議論環節是不回避獨學的，甚至可以說議論實際上是為獨學服務的. 數學學習離不開獨學，當前的考試評價也是考查學生獨自解決問題的能力，因此只有建立這樣的辯證認識，議論才會在學生的學習中彰顯其應有的價值.

引導與講授辨析

在“自學·議論·引導”教學法中，引導是面向教師的一個表述，引導的主體是教師，被引導的是學生. 引導與講授不同的是，引導非常注重學生的學習實際，“因勢利導”是引導的重要注腳，引導還有一個目的，就是激發學生的學習動機，從非智力因素的角度激活學生的學習狀態. 講授更多的是面向知識目標的達成，強調的是要講清楚數學知識之間的邏輯體系，其默認前提是“只有教師講過了，學生才有可能學會”. 從另一方面看，講授有其不可或缺的一面，因為無論是什么樣的教學法，都無法擺脫一個基本事實——班級授課制. 班級授課制追求教學的效益，追求最短的時間內獲得最大的教學效益，從初中數學教學的角度看，在一些基礎性概念上采用講授制，往往可以提高教學效率. 從這個角度講，引導與講授之間也存在一個平衡機制. 筆者的觀點是：初中數學教學，引導在學生需要處，講授在當講處.

例如教學“角的平分線的性質”這一內容時，可在利用角的平分器創設的情境中，讓學生感受作已知角的平分線的方法，然后讓學生猜想角的平分器的數學原理. 在這里，利用情境給出的條件去得到“已知”與“求作”，筆者認為可以不必經由學生的過多探究，可由教師直接講授，即教師直接將角平分器的做法直接轉換為角的平分線的作法，不需要給學生太多的引導. 因為本課的教學重心是探究角的平分線的性質，而此處根據角的平分器的原理來讓學生探究角的平分線的性質，只是本課的一個引子，故教師通過講授直接讓學生形成探究欲望，然后在后面的數學探究中，讓學生根據此處所作之圖，運用全等三角形來得到“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”. 在這個過程中，筆者讓學生充分自主思考，然后討論，教師在此基礎上，全等三角形的運用是教師引導的重要抓手.

事實也證明，在這個教學過程中，如此平衡引導與講授的關系，可以更好地突出教學重點，進而實現教學目標.

自學、議論、引導的融合

“自學·議論·引導”教學法作為一種教學法，其背后體現的是尊重學生主體的思想，體現的是對學習規律的尊重.

初中數學應遵循什么樣的學習規律？這是一個宏大的問題，但可以肯定的是，在學生已有認知和生活經驗的基礎上，可以讓學生去主動建構知識，并在此過程中借鑒他人觀點，充實自身認識，進而在教師的引導之下高效地掌握知識. 這是學習規律的基本體現. 而從教學方式的選取上來看，讓學生在自學中充分調用認知基礎，在討論中實現觀點碰撞，在引導中因學生自學、討論之“勢”而“導”之，可以實現教學的高效. 同時，“自學·議論·引導”教學范式并不排斥傳統，相反，其視傳統為基礎，為補充. 經驗表明，實現傳統與新教學范式的平衡，更有利于初中數學教學課堂的融合，從而更有利于當下熱議的核心素養指向.