數形結合教學方法在初中數學中的運用探究

農蔭忠

摘 要：數學結合既是一種重要的數學思想也是一種解題方法，其作為一種重要的數學思想方法在數學教學活動中得到了廣泛地應用。縱觀數學教學的整個內容體系，其中無處不蘊含著數形結合思想，因此在初中數學教學中應用數形結合思想是符合數學教學特點的。因此本文中，筆者將著重分析初中數學教學中數形結合思想方法的應用途徑，旨在有效降低初中數學教學難度，提升學生的數學學習積極性。

關鍵詞：初中數學；數形結合；運用方法；策略研究

引言：

顧名思義，數形結合思想就是將抽象化的數字與具象化的圖形相結合的數學思想[1]。初中教育階段的數學知識學習已經具有了一定難度，因此在教學過程中，教師需要傳授一定的知識學習技巧，有效降低數學學習難度，幫助學生建立數學學習的信心。

一、有效地導入數形結合思想

基于數學教學的基本特點，教師在教學導入的過程中就應該盡可能促進教學內容呈現的生動和直觀，消除學生對數學學習的畏懼心理，達到深入淺出的目的。教師在滲透數形結合思想的過程中，不要急于求成，應該兼顧學生的理解能力和思維發展水平，結合教學內容耐心引導。例如，在學習“二次函數”的數學知識時，我利用直角坐標系畫出函數圖象，為最值和兩點之間的具體求解提供更為簡明的方式，使學生認識到函數圖象在數學學習中的作用。尤其是在求最值的時候，如果利用數量關系進行計算，則需要耗費大量的計算時間，并且理解難度較大，但是教師利用直角坐標系，在無形中滲透了數形結合思想。

二、化復雜為簡單，激發學生的學習興趣

初中數學知識已經具有了一定難度，很多抽象的知識概念和數學原理使學生逐漸產生厭倦和畏難心理，這對于學生的數學學習興趣養成是十分不利的，因此初中數學教學中，教師需要利用數形結合的思想方法，實現對數學教學知識的簡化，使學生獲得一定的學習成果，從而樹立起數學學習的信心，為學生的數學學習興趣激發奠定了良好的基礎。比如，初中數學教學中有很多的定理、公式，這些知識屬于純記憶性的內容，但是如果教師要求進行機械記憶，則學生對知識內容的理解深度就不符合要求，在原理和概念的應用上不能達到“運用自如”的效果。因此教師在教學過程中，可以結合數形結合的思想方法為學生解釋數學概念、原理。例如關于“等式兩邊加或減相同的數，結果仍相等”這則定理，教師可以利用天平平衡的例子來證明，教師可以選擇實物展示的方法，為學生呈現知識原理，這種生動直觀的操作活動，容易激發學生的學習興趣。

三“數形結合思想”在幾何當中的應用

幾何教學是初中數學教學中的重要內容，但是幾何知識抽象性要求學生具有一定的抽象思維能力，同時數形結合的思想方法在幾何教學中的滲透較為廣泛，為教師的結合教學提供了思路。例如：已知正方形ABCD的面積為40cm2，E、F是邊AB，BC上的兩點，AF，CE并且相交與G點，并且三角形ABF的面積是6 cm2，三角形BCE的面積是15 cm2，求四邊形BEGF的面積[2]。在本題的解答中，就可以使用圖形方法，連接AC和BG，結合已知區域進行位置圖形面積的求解。

四、“數形結合思想”在應用題型中的應用

數學教學的其中一個重要的教學目標就是實現對學生解決實際問題的能力培養，因此初中數學教學中應用題型所占比例較大。將數形結合思想應用到初中數學的應用題型中，學生也能夠獲得很好的教學效果。例如，小華需要購買60元的科學書籍3本，需要購買70元的科學書籍2本，但是媽媽只給了她500元，請問小華的選購方案有幾種？該題目對于數學中的排列以不等式解法進行考查，這個過程中，值需要將科學書籍的購買數量設為x本，故事書籍的數量設為y本，然后依據限定的人民幣金額，列出不等式。如果采用一一列出的方式也是能夠解決這一問題，但是相對來說，會浪費更多時間。

五、數形結合思想在解決函數問題中的應用

函數圖象在函數知識教學中起到的作用是不容忽視的，其形象地展現了函數的變化規律[3]。初中數學教學中，主要的函數知識教學內容涉及最值問題，有時候我們可以借助不等式的方式解決問題，但是具體問題具體分析，很多時候借助幾何圖形反而利于表達隱含的數學關系[4]。例如，假設實數x、y滿足等式（x-4）2+y2=9，那么y/x的最大值是多少?；谶@問題，我們在教學過程中，就可以利用直角坐標系，我們通過已知的函數關系可知該函數圖象是其中一個坐標為（4，0）、半徑為3的圓。依據函數圖像可知，當直線和圓相切時，函數值最大。

結束語：

綜上，初中數學教學對學生的思維發展和數學學習興趣養成都具有很大影響，因此教師應該結合學生的實際學習需求，應用合理的教學方式促進數學教學知識難度的降低，激發學生的學習興趣，幫助學生樹立起數學學習信心。本文中，筆者特結合數形結合的思想方法，分析其在初中數學教學中的應用途徑，旨在促進初中數學教學作用的發揮。

參考文獻：

[1]陸曉穎.數形結合方法在初中數學教學中的應用[J].中學教學參考，2016，12（29）：23-24.

[2]李國和.淺談數形結合方法在初中數學教學中的應用[J].中國校外教育旬刊，2015，34（03）：101-102.

[3]熊德華，宋建東.數形結合方法在初中數學教學中的運用[J].文理導航，2016，23（08）：13-14.

[4]梁武斌.基于數形結合方法在初中數學教學中應用研究[J].教育，2016，12（15）：108-108.