有關(guān)個(gè)納稅問題的教學(xué)發(fā)現(xiàn)

李紅

摘要：作為一直執(zhí)教于小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)的我，每年教學(xué)到稅率章節(jié)，都會(huì)遇到有關(guān)稅率的超難問題，之所以說它難，主要是這類問題難于向小學(xué)生解說清楚。此類問題通常以國家公布的個(gè)人所得稅的繳納方法為主要條件，然后給出某人某月的應(yīng)納稅額，求出其實(shí)際工資。由于國家對(duì)個(gè)稅的征收方法復(fù)雜多樣，分級(jí)分段，出現(xiàn)多個(gè)稅率。正向核算個(gè)稅都復(fù)雜抽象，更別說根據(jù)應(yīng)納稅額逆推出個(gè)人工資了。所以，大部分學(xué)生在面對(duì)此類問題時(shí)都是“丈二的煙桿——摸不著頭腦。”如果遇到教師講解時(shí)條理不清，那真是越聽越糊涂了。因此，此類問題按常規(guī)方法教授，真正聽懂的學(xué)生少之又少，導(dǎo)致有的教師甚至繞開不講。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；稅率；輔助教學(xué)

從參加工作至今，我都是在擔(dān)任畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)。每年都在被同樣的問題困擾，面對(duì)同樣的問題，都是依靠教參的答案照本宣科，老師講得不透徹，學(xué)生聽到不徹底。教師渾水摸魚，學(xué)生囫圇吞棗。師生間都存在著一個(gè)謎團(tuán)，常吃“夾生飯”。直到今年，在和本班學(xué)生的共同研討琢磨下，終于找到了解決此類問題的好方法，現(xiàn)與各位同仁一起分享，望各位提出寶貴意見。

現(xiàn)以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《英才教程》第27頁培優(yōu)闖關(guān)題為例，介紹此方法。題目內(nèi)容如下：

根據(jù)國家稅法的規(guī)定，個(gè)人工資超過3500元的部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)繳納個(gè)人所得稅.李叔叔的月工資每月繳納的個(gè)人所得稅是385元，李叔叔每月的工資是多少元？

初讀題目，是很難理解題目的真正含義的。要理解題意，唯一的辦法只有不斷讀題，反復(fù)推敲，直到明白題目要求，這一步是個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。

此題目只告訴李叔叔繳納的稅款為385元，然后根據(jù)繳納的稅款和對(duì)應(yīng)的稅率逆推出李叔叔的應(yīng)得工資。由于個(gè)稅繳納方法級(jí)別多樣而存在多個(gè)稅率，所以，對(duì)應(yīng)稅率的確定便作為了本題最為重要的難點(diǎn)。

由題目可知，起征點(diǎn)為3500元，現(xiàn)在李叔叔已繳納稅款，說明李叔叔工資應(yīng)高于3500元。那到底高多少呢？我們只有采取“步步為營”的辦法逐個(gè)擊破，分段解析，求出答案。

接下來我們看看繳納方法：納稅第一級(jí)，不超過1500元的部分，按3%的稅率繳納。在這里，我們可以假設(shè)李叔叔超過起征點(diǎn)的部分剛好為1500元，則李叔叔在此段應(yīng)繳納的稅款為1500×3%=45（元），而45元與李叔叔實(shí)際繳納的稅款385元相比，相差甚遠(yuǎn)。這說明李叔叔的月工資除了超過起征點(diǎn)1500元之外，還有多余；也就是還在采用第二級(jí)的方式繳納稅款。第二級(jí)繳納范圍為：超過1500元至4500元的部分，對(duì)應(yīng)稅率為10%。剛才說了，45元離385元還有一大截，那我們假設(shè)的步伐也就大膽一點(diǎn)。假設(shè)此段繳納金額全滿，那此段應(yīng)納稅所得額即為4500-1500=3000（元），則李叔叔在此段應(yīng)繳納的稅款為3000×10%=300（元）。300元加上第一級(jí)的45元，一共是345元，與李叔叔共繳納的稅款385元相比，還差40元。由于一二級(jí)已按全額繳納，那說明這40元就只能屬于第三級(jí)繳納的了，故確定對(duì)應(yīng)稅率為20%。于是，便可求出李叔叔在第三級(jí)的應(yīng)納稅所得額。根據(jù)對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=標(biāo)準(zhǔn)量，列式為40÷20%=200（元）。

到這里我們小結(jié)一下：實(shí)際上李叔叔的工資分為兩大部分：第一部分，不用交稅的部分，即為3500元；第二部分則為交稅部分，此部分分為三級(jí)：第一級(jí)為1500元，應(yīng)納稅額為45元；第二級(jí)為3000元，應(yīng)納稅額為300元；第三級(jí)為200元，應(yīng)納稅額為40元。稅款總額為45+300+40=385（元），工資總和為：3500+1500+3000+200=8200（元）。

結(jié)果總算出來了，李叔叔的月工資為8200元。大部分教師都采用此類常規(guī)方法講解，但相信，就按這個(gè)方法教學(xué)的話，很多同學(xué)是越聽越糊涂，教學(xué)效果不好，收效甚微。現(xiàn)我采用我近來發(fā)現(xiàn)的新方法，即“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)法，我采用類似“數(shù)軸”的圖表方式進(jìn)行補(bǔ)充：

與數(shù)軸類似，用一條向上的射線來代表李叔叔的工資，每個(gè)單位長度代表1000元，結(jié)合題目，分析如下圖：

最后列式如下：

（1）1500×3%=45（元）

（2）（4500-1500）×10%=300（元）

（3）385-（300+45）=40（元）

（4） 40÷20%=200（元）

（5）總工資： 3500+1500+3000+200=8200（元）

同樣的列式，但通過“數(shù)形結(jié)合”，我們把李叔叔的工資形象化、具體化；讓學(xué)生看得更加清楚，聽得更加明白。

隨著教學(xué)的不斷深入，經(jīng)與學(xué)生共同研討發(fā)現(xiàn)，此方法還可以進(jìn)一步升級(jí)簡化。我們知道，起征點(diǎn)位3500元，超過3500元部分才按不同級(jí)別進(jìn)行繳稅，那在繪制數(shù)軸時(shí)，數(shù)據(jù)可以只標(biāo)納稅部分，與起征點(diǎn)無關(guān)，具體如下：

為了讓大家更清楚地讀懂此圖，我舉個(gè)例子：假設(shè)李叔叔工資為8500元，他應(yīng)繳納的稅款是多少元呢？

計(jì)算如下： 8500-3500=5000（元）在數(shù)軸上，用點(diǎn)A表示5000元的對(duì)應(yīng)位置（如圖）：點(diǎn)A處在第三級(jí)，那說明在一、二級(jí)全滿，一、二級(jí)應(yīng)納稅額為：300+45=345（元）， 那么在第三級(jí)李叔叔又應(yīng)納稅多少呢？5000減去第三級(jí)下限4500元等于500元，500×20%=100（元） 總納稅金額為：

345+100=445（元）

反過來，如果知道某君的應(yīng)納稅款為400元，他的工資又該是多少呢？我們也可以通過此表快速的算出其對(duì)應(yīng)工資。方法如下：

由圖可知，三級(jí)全滿，納稅總額為845元；一、二級(jí)全滿，納稅總額為345元。現(xiàn)某君應(yīng)納稅額為400元，說明他在一、二級(jí)全滿，三級(jí)超出一部分，即：400-345=55（元），也就是說，他在第三級(jí)繳納的稅款為55元，對(duì)應(yīng)工資繳納額為：55÷20%=275（元），最后各級(jí)工資匯總：

3500（起征點(diǎn)）+1500（一級(jí)）+3000（二級(jí)）+275（三級(jí)）=8275（元）

是啊，有圖表輔助講解，工資這塊形象多了，具體多了，學(xué)生也容易明白，聽懂此類題目的人數(shù)有之前的10%上升至90%，教學(xué)效果良好。僅僅一道題，讓我想了這么多，的確，恰當(dāng)?shù)馗淖兎椒ǎ悄苁盏揭庀氩坏降慕虒W(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]張琪雯. 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)的實(shí)踐研究[D].湖南師范大學(xué)，2015.

[2]丁玉芬.“納稅”教學(xué)設(shè)計(jì)[J].黑龍江教育（小學(xué)文選），2007（09）：48-49.