“數學文化”教育在中職數學教學中的實踐探索

摘要：數學作為一種文化現象，早已被人們接受，在中職數學新課標中對“數學文化”的學習有更高的要求，應逐步糾正多年來把數學與文化剝離的錯誤做法，數學文化教育有助于數學素養的培養，本文中闡述了筆者在中職數學之數學文化教育的實踐探索。

關鍵詞：數學文化、中職數學、數學素養

數學文化是數學思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展，還包含數學家，數學史，數學美，數學教育，數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等。20世紀初年的數學曾經存在脫離社會文化的孤立主義傾向，并一直影響到今天的教育，事實上，從歷史上看，古希臘和文藝復興時期的文化名人，往往本身就是數學家，著名的代表人物如柏拉圖、泰勒斯和達芬奇。21世紀之后，數學文化開始走進中小學課堂，把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，肯定數學作為文化存在的價值。筆者在中職數學教學實踐中對數學文化教育的認識、探索有以下體會：

一、數學文化教育的重大意義

1、數學文化教育有助于提高數學核心素養

張奠宙教授認為，數學的核心素養包含“真、善、美”三個緯度，具體而言就是指人們所具有的理解數學真理的能力，借助數學思想方法解決問題的能力以及欣賞數學智慧之美的能力。在中職數學教學中，滲入數學文化教育，為學生創立優質的數學學習氛圍，提高數學核心素養。

如筆者在“對數函數”的教學中，引入了常數e，e和π一樣，是一個用字母表示的無理數，但是e到底代表了什么呢？筆者嘗試從數學文化的角度引導學生理解：假定有一種單細胞生物，它每過24小時分裂一次，那么x天后的細胞總數 ，如果繼續假設，每過12個小時，新產生的那半個細胞可以再次分裂了，因此總數就會變成，如果再修改假設，這種細胞每過8小時就具備獨立分裂的能力，那么總數就會變成……最后，當進一步假設，新生細胞每分每秒都具備繼續分裂的能力，那么一天最多可以得到的細胞數是，而這個數的極限就是2.718281828…也就是說e是單位時間內，持續的翻倍增長所能達到的極限值，而金融系統中計算復利就使用到e。通過數學文化的稍加指引，學生在學習中，理解數學的真理，感受數學的智慧之美，潛移默化中提高著數學核心素養。

2、在數學文化中體會數學的應用性

學生在長期的數學學習中，普遍有“數學無用”的錯覺，那是因為學生缺乏使用數學思想方法解決實際問題的能力，也缺少對數學應用的感受。

“數列”章節是中職數學的重要章節，而學生很難把數列學習與應用問題結合起來。筆者在教學中引入如下數據： 4，7，10，16，28，52，100，196，388，772......該數列的通項公式為。18世紀德國數學家提丟斯將這個數列與行星和太陽的相對距離對應起來：若以第三項10作為日地距離，則水星、金星、火星、木星與太陽之間的距離相應為4，7，16，52，100，而此數列第五項28卻未對應一顆行星，那么28是否對應著一顆人類尚未發現的、位于火星和木星軌道之間的行星呢？這個大膽的推測促使一個由德國天文學家馮.扎赫領導的研究小組開始尋找這顆可能存在的未知行星。1801年元旦，意大利天文學家皮亞齊率先發現了火星和木星軌道之間的第一顆、也是最大的一顆小行星——谷神星，一年后，德國天文學家奧伯斯根據高斯的預測，用望遠鏡找到了這顆新星。正是因為這個數列導致了小行星的發現，數學與天文學之間的關系昭然若揭，學生在故事中感受數學的應用以及對其他科學的重要意義。

二、數學文化滲入課堂教學的實踐探索

1、課程導入，激發學生的學習興趣

“三角比”是中職數學中最難的章節之一，抽象而枯燥的內容也很難激發學生的學習興趣，筆者在“三角比”的導入階段給學生講了經典的“笛卡爾與公主的心形線”的故事：1649年，瑞典國王聘請笛卡爾做克莉絲汀公主的數學老師，公主的數學在笛卡爾的指導下突飛猛進，而每天形影不離的相處使他們彼此產生了愛慕之情，但是他們的愛情卻得不到國王的祝福，國王將笛卡爾流放，不久笛卡爾病故。笛卡爾留給公主的最后一封信上寫了一個三角公式，公主把公式畫出來后，得到了著名的“心形線”。美麗的故事賦予了“三角比”更多的人文情懷，在學生對三角比的濃厚興趣中，開啟三角部分的學習。

2、重點、難點部分，幫助學生理解

“共軛復數”是復數部分的重點，筆者在講授“共軛復數”時，為了讓學生加深理解與的關系之所以稱為“共軛”時引入文化講解： “軛”本義為駕車時套在牲口脖子上的曲木，軛使兩頭牲口同步行走，共軛即為按一定的規律相配的一對。共軛的數學文化解釋，幫助學生理解共軛的定義，更進一步的好處在于：當學習到實系數一元二次方程時，學生很容易理解當時，兩解的共生共軛關系。學生在學習過程中，加深對“共軛”的理解和對重點的掌握。

3、應用階段，培養數學核心素養

數學是一門應用科學，在教師授課階段，應還數學以應用性，糾正長期以來數學高高在上，虛而無用的錯覺，培養學生的數學應用能力。比如筆者在授完概率問題后，引入思考：在一個班級中，有兩個人的生日是同一天，真的是一件很巧的事嗎？一年有365天，一個班級的人數大約是20---50人，所以大部分學生主觀認為那是一個巧合，但事實上通過概率計算，在一個23人的班級，有兩個人生日是同一天的概率大于50%，如果人數超過50人，那么有兩個人生日是同一天的概率將超過99%。數學計算的結果糾正了學生主觀臆測的慣性思維，學生體會到可以用數學思想分析日常問題，這對數學核心素養的提高是一種促進。

結語：

筆者在中職數學教學中滲入數學文化教育，在實踐中發現，學生對數學文化很感興趣，激發了學習積極性，同比不作數學文化教育的中職課堂，學生注意力更集中，學習熱情更高昂，成績的提高更加事半功倍。

參考文獻：

[1]孫劍.《數學家的故事》.四川大學出版社.2009

[2]汪曉勤.《數學文化透視》.上海科技技術出版社.2013

[3]張奠宙，王善平.《數學文化教程》.高等教育出版社.2012

作者簡介：

徐君 1982年2月20日 女 漢族 上海市 教師 中級講師 本科 中職數學教學 上海市經濟管理學校