談高中數(shù)學(xué)立體幾何的入門學(xué)習(xí)

王光耀

【摘要】高中數(shù)學(xué)立體幾何的入門學(xué)習(xí)，不論是對于同學(xué)思維能力的拓展，還是今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來講都具有重要意義，我們應(yīng)給予足夠重視.但是經(jīng)過相關(guān)學(xué)習(xí)分析發(fā)現(xiàn)，在立體幾何的學(xué)習(xí)中，由于平面幾何相關(guān)知識具有一定難度，對于立體幾何經(jīng)常會產(chǎn)生一種先入為主的思維模式，再加上相關(guān)知識信息較為抽象，要想取得理想學(xué)習(xí)效果，還需要給予更深層次的探究.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；立體幾何；入門學(xué)習(xí)

在高中學(xué)習(xí)中，不論是哪一科的學(xué)習(xí)，只要入了門，便可以在后續(xù)學(xué)習(xí)中獲得一定收獲.但就現(xiàn)階段來講，在剛剛接觸立體幾何過程中，很多同學(xué)都會產(chǎn)生無從下手的情況，覺得其知識信息較為抽象復(fù)雜，在學(xué)習(xí)探究中或多或少都會遇到一些難題.因此，怎樣有效提升立體幾何學(xué)習(xí)效果與效率，也是廣大高中生一直思考、研究的關(guān)鍵內(nèi)容.本文就對怎樣做好立體幾何的入門學(xué)習(xí)做出了深入分析，希望能夠給其他高中生提供一些有利建議.

一、優(yōu)化立體空間數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

新課標(biāo)中對“數(shù)學(xué)模型”這一詞有反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，目的主要是為了使數(shù)學(xué)、現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系能夠得到不斷加強(qiáng).其形式往往都是豐富多樣的，不僅有幾何圖形，也可以是方程式等.實(shí)際問題越復(fù)雜，構(gòu)建出的數(shù)學(xué)模型便更復(fù)雜[2].

同時，也由于立體幾何相關(guān)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)與學(xué)生實(shí)際生活有著密切聯(lián)系，空間幾何體也是很多物體的幾何模型，其可以對現(xiàn)實(shí)世界中的很多物體進(jìn)行描述，不僅直觀、具體，也有助于鍛煉學(xué)生的集合直觀能力.尤其是長方體等空間幾何體，其中的棱與棱、面與面，以及棱與面之間的位置關(guān)系，是直線與面、平面與平面，以及直線與直線位置關(guān)系深入研究中的重要直觀載體.在學(xué)習(xí)探究中，不僅要做到從實(shí)際入手，還要不斷經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活抽象空間圖形的過程，對空間圖形的位置關(guān)系做出深入探究，對其判定定理、性質(zhì)定理做出全面歸納與準(zhǔn)確概括.

二、增強(qiáng)空間概念，提升空間想象力

空間概念建立過程中，應(yīng)重視、加強(qiáng)看圖能力的鍛煉，面對一個幾何體，我們可以從俯視、仰視、側(cè)視等多重角度來觀察，以此來體會不同感覺，進(jìn)一步拓展空間視野，增強(qiáng)空間感.同時，在學(xué)習(xí)中，還要把握各種契機(jī)有效鍛煉畫圖能力，以此來實(shí)現(xiàn)對基本圖形畫法的準(zhǔn)確掌握，從而畫出立體感較強(qiáng)的幾何圖形.此外，對于認(rèn)圖能力的鍛煉也要給予足夠重視.在思考解答集合習(xí)題過程中，要能夠從復(fù)雜的幾何圖形中看出基本圖形，比如，點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系等，還要基于這種位置關(guān)系，聯(lián)想到更加復(fù)雜的幾何圖形，在準(zhǔn)確觀察到所畫出的圖形的同時，還要將未畫出的部分聯(lián)想出來，若能夠達(dá)到這一階段，對于一些幾何問題便可以一眼看穿[3].

三、發(fā)展解題意識，學(xué)會轉(zhuǎn)化

首先，對于解體意識的培養(yǎng)來講，在日常學(xué)習(xí)中，對于一些已經(jīng)證明過的典型命題，我們可以將其視為結(jié)論進(jìn)行記錄，然后在后續(xù)學(xué)習(xí)、練習(xí)中，可以運(yùn)用這些結(jié)論，將看起來較為煩瑣的題目更快速地計(jì)算出來，特別是對于填空題，以及求解選擇的習(xí)題解答中更加便捷.同時，針對其他一些解答題雖然無法直接運(yùn)用這些結(jié)論，但也能夠在思考、探究中進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思路，從而更順利地求出答案.

其次，在解題過程中要真正學(xué)會轉(zhuǎn)化.對于立體幾何的相關(guān)問題來講，在具體解答中，通常都是對“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想的充分運(yùn)用，學(xué)生要真正認(rèn)識到在實(shí)際轉(zhuǎn)化中，到底有什么改變了，什么未改變，存在怎樣的聯(lián)系，這些內(nèi)容的掌握都是極為重要的.比如，兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點(diǎn)引兩條異面直線的平行線.這就是數(shù)學(xué)思想中轉(zhuǎn)化思想在解答立體幾何問題中的運(yùn)用，通過這種合理轉(zhuǎn)化，可以將原本較為復(fù)雜、抽象的問題更簡單、具體地呈現(xiàn)出來，繼而大幅度提升解答效率與準(zhǔn)確率.

四、加強(qiáng)規(guī)律總結(jié)，鞏固理解

對于立體幾何習(xí)題解答來講，其中通常都會呈現(xiàn)出較為顯著的規(guī)律性.比如，求角先定平面角、三角形去解決，正余弦定理、三角定義常用，若是余弦值為負(fù)值，異面、線面取銳角.對距離可歸納為：距離多是垂線段，放到三角形中去計(jì)算，經(jīng)常用正余弦定理、勾股定理，若是垂線難做出，用等積等高來轉(zhuǎn)換.總之，為了打牢基礎(chǔ)，不僅要對各項(xiàng)習(xí)題訓(xùn)練做出進(jìn)一步規(guī)范，促進(jìn)其訓(xùn)練效果的不斷提升，還要在解答中對其中蘊(yùn)含的各種規(guī)律做出全面總結(jié)，為更快速、靈活地解答各類習(xí)題提供有力支持，以此來促進(jìn)自身數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面提升，也只有在不斷總結(jié)、探究分析中，才能夠積累更豐富的知識信息與解題經(jīng)驗(yàn).在高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)中，若能夠真正做到以上幾點(diǎn)，那么不論哪種問題、習(xí)題都能夠迎刃而解，廣大高中生也能夠輕松地實(shí)現(xiàn)高中立體幾何的入門學(xué)習(xí)，突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn).

五、結(jié)語

綜上所述，作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，立體幾何入門學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生可能都會遇到問題.對此，我們應(yīng)正視學(xué)習(xí)中存在的各類問題，通過不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)方式來增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，基于學(xué)習(xí)內(nèi)容對立體幾何的本質(zhì)做出深入了解，在不斷拓展自身數(shù)學(xué)思維的同時，對所學(xué)知識點(diǎn)產(chǎn)生更深刻理解，這樣不僅有助于進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、應(yīng)用能力，也能夠?yàn)橄乱浑A段的學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好條件，獲得更理想的學(xué)習(xí)成果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王佳秀.分析高中數(shù)學(xué)立體幾何的入門學(xué)習(xí)[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2017（2）：187-189.

[2]范陽.過兩關(guān)，通過高中立體幾何入門學(xué)習(xí)[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版），2014（4）：94.