如何提高高中數學應用題解題能力

董禮斌

【摘要】隨著近幾年來教育改革的不斷推進，社會對于教師的教學方法和教學效率提出了更高的要求.其中在高中數學的教學過程中，應用題的教學常常是教師關注的重難點，本文將主要通過三方面探討提高高中數學應用題解題能力的策略.

【關鍵詞】高中數學；應用題；解題思路培養

高中數學的教學相比初中來說更加的復雜，特別是應用題這種與實際相聯系的題目對于未出社會的學生來說更加是難以下手，想要提高學生的應用題解題能力歸根結底是要培養學生的讀題審題的能力，本文將從三方面來討論如何提高學生應用題解題能力.

一、指導學生讀題，快速找到解決問題的突破口

高中數學的解題過程中最重要的就要學會審題，如果一名學生無法正確審題理解題意，那么將就不可能正確地完成這個應用題.審題是解題的開始，同樣也是解題的關鍵，但是往往很多學生在自己解題的時候卻無從下手，問其原因大都表示：題目太難看不懂題目，但是如果教師隨意點撥一下，他們又立馬可以讀懂題目，所以究其原因，現在很多學生無法完全靠自己做出應用題就是因為他們的審題能力太差.所謂審題就是對題目在感知上有了一定的理解基礎后，通過對問題進行數理方面的分析.正確審題的基礎就是要把握問題的本質，從而探尋解題思路，因此，在教學過程中，教師應該注意分析學生無法正確審題的原因，然后對癥下藥，培養學生的審題能力

例如，在人教版高中數學例題中，有這樣一題：一個梯形兩底邊的長分別是12 cm和22 cm，將梯形的一條腰10等分，過每個分點畫平行于梯形底邊的直線，求這些夾在這個梯形兩腰間的線段的長度.這個題目完全就是審題上的一個典型題目，很多學生雖然可以很好地讀懂題目的表面意思，但是不能挖掘出題目的深層含義，其實夾在兩腰間的線段是成等差數列的，如果學生們能夠挖掘出這個隱藏的知識點，這道題就輕而易舉地解決了.

同時教師還要教會學生如何去進行題目的轉換，分析題目中已知和未知的關系，根據自己的知識構建出已知和未知的橋梁，運用發散性的思維來尋求更加合適的解題方法.

二、聯系生活解題，理解、掌握解題思路與技巧

近幾年來高中數學中的應用題與社會生活有著越來越多的接軌，但是面對這種題型的出現，卻有越來越多的學生茫然不知所措，主要的原因是他們無法從生活中找到數學的模型，所以作為教師，我們應該引導他們把眼光放進生活，不要在數學的學習中只會停留在教材上，要培養他們把教材與生活相聯系的能力，同時還要引導他們增強轉換的思維，例如，將幾何問題轉化為代數問題、將具體問題轉化為數字問題，等等，這樣才能使題目更加的易解.

例如，在人教版高二的一道應用題練習題中就有這樣一道需要聯系實際的問題，在如圖所示的矩形花壇ABCD中要擴建一個更大的矩形花壇，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知AB=3米，AD=2米，要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應該在什么范圍內？

在這個題目中就很明顯地將數學問題與實際問題相互聯系，其實在很多試卷中，這種題目都很常見，所以就需要學生在平時的生活中更多地注意到數學問題，鍛煉自身的數學思想.

應用題的教學一般來說是數學教學中最為頭痛的一個問題，因為應用題本身就是解決實際生活中的問題，但是很多教師就是就題論題，只考慮到解題方法和步驟，而完全忽略了題目的應用性，而且一般來說數學課沉悶嚴肅的氣氛也會使得應用題的教學失去了原本的趣味性，數學教師應該意識到“數學是從生活中來也必須要應用到生活中去”這個道理，從學生的生活出發、從學生的家庭入手，讓他們著眼于環境，對生活的每一角落都用善于發現數學的眼睛去看待，而且在應用題的教學中必須也需要一定的情境才能帶動學生的學習積極性，教師要把生活作為一種教學背景，還要針對每一名學生所處的生活環境不同對其進行不同的開導和啟發，發展學生的思維和規劃人生的能力.

三、綜合知識編題，提高解題的綜合和運用能力

對于學業繁重的高中生來說，如果每套題的每一個題目都細致地去做的話就會浪費很多時間，而且很多學生都有一種畏難的學習心理，在做一套題目的時候他們往往都選擇自己會做的題目去做，對于那些有一點難度的題目就置之不理，久而久之他們就一直沉浸在自己會寫的題目的喜悅中，而完全得不到提高，這個時候教師就應該指導學生進行自主編題，將自己做錯的題目和不會做的題目編寫在自己的筆記本中，形成一套屬于自己特殊的學習和復習資料.在一定的程度上來看，這種自主編題的學習應用題的方式是一種能夠提高學生綜合能力和運用能力的有效方法.

在應用題的編寫中，學生可以根據自身在生活中的經歷和自身的解題能力來編寫適合自己的題目，然后教師可以要求每一名學生編寫的題目可以交換進行解答，這種做法一來是為了讓其他的學生審查題目是否嚴密，另一方面也可以使其他的學生做到獨創的題目，提高自身的題庫含量.

例如，在人教版高二的一道數學應用題中就有相似的教學思想，拋物線拱橋頂部距離水面2米時，水面寬4米，當水下降1米時，水面寬多少？

這個題目就很明顯的要求學生要根據拋物線的性質進行解答，學生可以在這個題目的基礎上進行改編.然在對于學生自編的應用題的題目中.教師也應該要注意運用有效的評價和激勵的機制，可以通過自評、互評和教師家長批閱的形式來幫助學生進行反饋.另外學生在編題的同時還可以提升自己的思維方式，應用題本身就是一種與實際相互聯系的題型，在編題的同時學生可以考慮到很多做題時不能發現的問題，而且解題時的規范性也可以得到很大程度的提升，經過反復的訓練就可以達到一種成熟的解題思維.

總而言之，在高中數學的應用題的教學中，教師要善于發現學生在解題時出現的問題，對每一名學生都進行不同的教學手法，要讓他們進行對生活的發現和觀察，要提高他們的審題能力，最后在編題的同時提升自身的綜合能力.教師要不斷地對教學方法進行改革，才能使得學生對于應用題的解題更加簡單和精準.