關于高中數學導數部分內容的認識及教學方式的探析

童建福

【摘要】在高中數學中，導數一直是其中的重點與難點，許多高中生都表示在導數的學習過程中存在困難，不能很好地理解導數的實質及學習的興趣低下，本文就主要針對此進行高中數學導數部分內容的認識及教學方式的探析，以期幫助高中生突破導數學習中的困境.

【關鍵詞】高中數學；導數；教學方式

導數是微積分中的重要基礎概念，是函數的局部性質，即一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率.高中導數的學習一般還與函數緊密地結合起來，學生在學習起來的時候就會更加覺得困惑，教師在教學的過程中也會倍感吃力，這與教學方式的局限存在著密切的關系，在這里，我們積極響應新課程改革的號召，對高中數學導數部分的教學方式進行了新的探析，下面就從具體的幾個方面來進行相關的闡述.

一、高中數學導數部分的內容認識

導數是高三學生在選修教材中才接觸到的內容，雖然它不是必修教材中的內容，但因為其與函數之間的密切關系及其在數學某方面的簡便驗證中的捷徑，成了每一位高中生必須掌握的一個內容.在這里，高中數學導數部分的內容主要包括了導數的概念及運算，導數與函數的單調性、極值、最值，導數的綜合運用，微積分，生活中的優化問題這五大方面，其中高中生考查最多的就是導數在函數中的運用，在考試中，一般會在函數題目中涉及相關導數知識的考查，同時，也有在生活優化的綜合式應用題中運用到導數相關的知識進行求解，其所占的分值一般都不會太小.高中生在導數相關知識的學習過程中，首要要對導數的概念有一個了解，教師要幫助學生構建好本章知識點學習的重要框架，然后重點訓練學生利用導數知識來判斷函數的單調性、極值和最值.事實上，導數是微積分中的核心概念之一，但由于微積分的學習對高中生的要求并不是很高，高考中也幾乎不會涉及，所以在導數微積分的教學中，對其內容可不做過分嚴格的要求，以學生對其基本求解法的了解和掌握為主，依據學生個人興趣進行教學.導數教學的核心還在于用平均變化率的極限來刻畫瞬時變化率，淡化了極限的形式化定義，以此為基礎，來展開導數這章的教學.

二、高中數學導數教學方式探析

（一）倡導情境導入教學

高中生普遍對導數這一章節的學習不感興趣，主要在于導數的學習主要是純數字化的教學，對學生個人的領悟能力要求較高，同時又與高難度的數學和微積分結合起來進行教學，學生單純聽著教師在講臺上的說教，難免會走神，長此以往，就會失去對本章知識點學習的興趣，為了集中學生課堂學習的注意力，最大限度地激起學生對本節知識點學習的興趣，教師可以采用情境導入的教學方式.例如，某高三（4）班的同學在開始進入導數這一章的數學知識的學習的時候，教師在課堂前的10分鐘，通過運用幾何畫板的動態演示，讓學生觀察、經歷由平均變化率到瞬時變化率的“逼近”過程，然后，利用提問的方式來對學生進行本章學習的引導，并利用多媒體教學工具播放了一小段關于導數概念介紹的視頻.集結這幾種方式來幫助學生創設一個良好的導數學習的氛圍，漸漸引導，使學生不知不覺地進入到本章知識的學習中來.由于這樣情境導入的教學方式與之前的“單刀直入式”的教學方式不同，學生學習的興趣一下子就被喚起來，更愿意集中精力，跟隨著教師的步伐，進入進一步的更深入的導數相關知識的學習中去.

（二）采用小組合作的教學模式

小組合作探究學習一直是新課程改革以來極力提倡的一種教學模式，其能有效提高學生學習的興趣和探究性學習的能力，同時也便于發散學生的數學思維和養成良好的數學學習的習慣，這對于具有一定難度的導數的學習中，具有更大的實踐意義.例如，某縣第一高中高三（7）班的42名同學在進行“導數與函數的單調性、極值和最值”的學習中，教師就采用了小組合作學習的模式，教師隨機地把班上的這42名同學以每7名同學為一小組分為了6個學習小組，然后用抽簽的方式來決定進行導數與函數單調性、導數與函數極值以及導數與函數最值三大內容的自主研究，每部分內容研究的小組由抽簽決定，此后，每個小組給予20分鐘的時間進行各自相關導數與函數之間部分知識點的學習，主攻的方向為“如何利用導數的相關知識來求解函數的單調性、極值和最值”（每個小組只需要研究其中的一種）.此后，教師讓每個小組派代表來進行所自主合作探究學習部分的教學，教師和其他小組的成員當學生，進行師生間角色的互換，完成此堂課的學習.

（三）實施雙向評價教學

評價在于檢驗教學的質量和學生對所學知識的掌握程度.在此次關于高中數學導數教學的部分內容認識和教學方式的探析中，就重點強調了評價教學的方式，這里的評價教學與之前的教學評價都不相同，其體現以“學生為教學的中心”的教學原則，實施雙向評價策略，即在課堂的后期，教師邀請學生一起來對本堂課的學習進行評價.以小組合作探究學習所舉的例子來概述，在小組合作學習完了之后，教師可以先讓每個小組的學生自己講出小組成員的表現中較好和不足之處，然后，讓其他小組的成員進行補充，最后，教師來進行綜合評價.此外，教師在對本堂課的教學成果進行評價的同時，也鼓勵學生自主發言，指出本堂課中的精彩之處和不足之處，并認真進行思考，在下一次課堂的教案設計中進行完善，以便進一步更好地提高高中數學課堂教學的質量.

總之，在高中數學導數的教學過程中，教師要把握教學中的重點和難點，同時以激發學生的學習興趣為指向進行教學，鼓勵學生進行自主探究性學習，并不斷發散其數學思維，教學中實現以學生為教學的中心，根據學生各自的特點，不斷調整課堂教學的方式，突破傳統教學的局限，幫助高中生突破高中導數學習的困境，打造高質量的數學課堂.

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