高中數學公式記憶方法與應用的研究

李卓群

【摘要】數學學科不同于其他學科，其內容包含的知識點多而雜，其中涉及的公式、定理很多，學習過程中的難度相比較其他學科而言更大，再者數學在理科科目中又居于基礎性學科，學好數學對物理化學等科目的學習有很大的幫助.因此，學好數學對目前的高中生而言意義非同，而熟記數學中的各種公式與定理又能夠幫助學生更好地學習數學，因此，本文從以下幾個方面就記憶高中數學的公式方法進行研究.

【關鍵詞】高中數學；公式記憶；方法與應用

學生在高中的學習階段是以高考為目標的學習階段，在高中不論是文科生還是理科生，都必須學習數學，從學科性質來看，數學在高中屬于基礎性學科；理科生學習數學，其中的數學公式與數學思維，對于化學與物理的學習，有一定的幫助；文科生在學習數學的過程中，培養了其理性思維，不僅僅對于總成績有所提升，還有利于培養其理性的分析能力.

一、利用總結式的方法幫助記憶

授人以魚，不如授人以漁.教師在進行教學過程中，必須要注重對學生進行學習方法的教學，學生在學習任何一門學科時，最重要的學習方法就是總結，總結有利于學生將所學的知識進行整理，在整理的過程中，查漏補缺，能夠將已經掌握的知識進行再復習，將自己還沒有掌握的知識進行再學習，這一過程就是學生的感性思維上升到理性思維的構成，鍛煉了學生綜合分析與概括的能力.

研究表明，凡是善于整理知識的學生，其學習能力、學習效果要比不善于整理的學生強.如果把學生學習的知識比作一座圖書館，那么學生的整理過程就是對這座圖書館里的圖書進行分類，從而讓學生在學習中可以很清楚地知道知識的結構位置，幫助學生更好地學習數學.

對數學公式的總結，不僅僅是對公式本身以及公式的變形進行總結，還包括對同一類型的公式進行比較而做的總結，分析其中的不同與相同之處，進行比較記憶.例如，對三角函數的誘導公式“奇變偶不變，符號看象限”的公式記憶時，可采取總結式記憶法，

sin（π-α）=sinα，cos（π-α）=-cosα，tan（π-α）=-tanα；

sin（π+α）=-sinα，cos（π+α）=-cosα，tan（π+α）=tanα；

如此進行對比記憶更有利于學生對公式的掌握.

二、利用圖形進行公式記憶

數學教師在進行教學過程中，經常能看到學生因為記不住數學公式而做錯題，學生也總是抱怨數學公式很難記憶，它不像語文課文或英語課文，是能夠進行語境學習，數學公式是由不相干的字母與符號構成，學生在記憶時，很難與其他事物進行聯系記憶.但由于數學學科的特殊性，大多數數學公式可以結合相應的圖形進行記憶.人類對于形象的圖形比較敏感，研究表明，在3秒鐘之內，人類對于文字與圖像的記憶是不同的，其中圖像的記憶要更準確，在大腦中留下的印記更深，因此，教師在進行公式教學時，可以借助圖形幫助學生記憶.

在學習人教A版數學必修1中的二次函數與一元二次方程的不等式時，只需要識記一元二次方程的圖像就能夠很容易做題，例如，不等式ax2+bx+c≥0要想成立，學生只需要識記一元二次方程的圖像特點即可，ax2+bx+c≥0，根據圖像，我們知道題干要求學生求解的是開口向上，在x軸上方的部分.因此，a必須是大于0，圖像才會是開口向上，再者Δ要小于0.數學公式以圖像為載體，對學生進行公式識記有很大的幫助，有利于培養學生進行空間思維的鍛煉.

三、復習是識記的關鍵

眾所周知，艾賓浩斯的記憶遺忘曲線中對人類的記憶進行了研究描述，人類的遺忘規律是先快后慢，其中遺忘速度最快的時期為學習后的20分鐘、1小時以及24小時.也就是說當教師進行了數學公式的講解后，如果學生不能夠及時進行再學習，那么在24小時后，對于教師講授的公式內容，學生基本已經遺忘了大半.因此，教師在進行教學過程中，要對學生進行復習的引導，在學習完數學公式后，需要及時對學生提出復習的要求，可進行相關的練習題布置，幫助學生在有效的時間內進行知識的鞏固，從而幫助學生進行公式記憶.例如，在本節課講授完數學公式內容后，在課堂上就對學生進行識記要求，可安排課堂練習題，讓學生在做題的過程中進行識記，這主要是利用學習后20分鐘左右，大腦對新知識的遺忘速度最快這一條規律進行的；在每天的自習課上，教師也可安排學生進行復習，幫助學生進行有效的記憶.

四、利用知識間的相關規律進行識記

我們知道規律是世間萬物中存在的必然的、本質的、穩定的關系，同樣的在數學學科中也存在著多種規律，學生對于數學規律的掌握，有利于學生更好地掌握數學學習的方法，進而對學習數學產生興趣，培養學生的數學思維能力.

最常見的數學公式中的規律比如，在函數圖像中涉及的有圖像法平移，圖像左平移，則公式需要做加法；圖像右平移，則公式需要做減法；圖像上平移，則公式需要做加法；下平移需要做減法；等等.這些就需要教師在平時的授課過程中，多注意對公式涉及的規律進行總結，幫助學生進行規律的學習.

總而言之，不論是數學學科還是其他學科，學生在學習過程中以及教師在講授過程中，都必須注意知識的識記過程，對于數學學科來說，介于其學科的特殊性，知識點相比較而言枯燥乏味，學科學習本身就比其他學科學習的難度大，因此，就要求教師與學生更加注重對知識的識記，而數學的知識中絕大多數涉及的是由公式而涉及的知識，因此，不論是教師的教還是學生的學，都必須對公式識記進行高度重視.

【參考文獻】

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