“簡便運算”不“簡單”

汪湘群

摘 要：簡便運算就是利用運算定律實現計算方法最優化，是訓練學生思維的重要途徑。學好簡便運算，不僅能提高計算速度和正確率，而且能有效地提高學生思維的靈活性和創造性。

關鍵詞：運算定律；簡便運算；簡單

簡便運算是“數的運算”的組成部分，是小學階段的重要教學內容，對學生的思維訓練起著非常重要的作用。新課程標準指出：“要探索和理解運算律，能運用運算律進行簡便運算。”簡便運算，就是靈活運用各種定律、法則，使計算簡便。然而在實際教學中，簡便計算不僅沒有達到理想的計算簡便之目的，反而成了學生計算的“攔路虎”。

一、簡便運算“愛”你不容易！

經統計分析，學生出現簡便運算錯誤主要有以下幾種情況：

1.定律混淆，張冠李戴 如：0.25×（0.4+40）=0.25×0.4×40

2.只知其形，不探本質 如：683-299=683-300-1 25×43=25×40+3

3.僥幸心理，印象湊整 如：845-127-263=845-（127+263）=845-400

4.思維定式，遇題就“簡” 如：2015-15×4=2000×4

5.不辨特征，簡單模仿 如：240÷（20+4）=240÷20+240÷4

二、簡便運算為何不“簡單”？

（一）“簡算”依據選擇不正確

運算定律的使用是實現計算簡便的重要一環，然而由于學生對一些運算定律沒有做到真正理解，在使用時不能有效選擇，造成了錯誤。

（二）“簡算”過程理解不準確

在教學中，教師一般都要求學生寫出簡便運算的具體過程，便于了解學生到底是用什么方法進行簡便計算的。然而，這種做法也容易讓學生產生簡便方法“不簡便”的感慨。

（三）“簡算”意識形成不強烈

簡便運算是一種技能，更是一種優化意識，然而我們的學生卻缺乏主動運用運算定律實現計算簡便的積極性。在計算時，如果題目沒有要求簡便運算，很少有學生會想到用簡便方法。

三、“簡便運算”其實也“簡單”！

如何讓簡便運算教學真正地走進學生心里，讓學生“愛”上簡便運算？

（一）提前滲透，打好“簡算”基礎

滲透定律。很多教師在沒有學習運算定律之前，都會回避簡便計算，這樣就錯過了很多滲透簡便意識的機會。我們要改變錯誤觀念，在平時教學中要進行簡便計算的滲透，為簡便計算的專題學習奠定基礎。

滲透思想。簡便運算不僅是計算方法的優化，也是訓練學生思維的途徑；不僅是計算技能的體現，也是解決問題的思想。因此在教學中我們不僅要滲透簡算的方法，更要提高學生問題解決的優化意識。

（二）注重引導，掌握“簡算”本質

1.以學促導，主動探索運算定律

在運算定律的學習過程中，可以通過“猜測—探究—驗證—得出規律—應用”等環節教學，有效設計，引領學生自主探究。如《乘法分配律》教學中，我設計了學習單，讓學生主動探究“乘法分配律”。

（1）猜測：下面兩個問題中哪個問題可以用兩種方法解答？為什么？

（襯衫每件38元，褲子每條35元，連衣裙每條65元）

問題一 買3件襯衫和4條褲子，一共要付多少元？

問題二 買5條褲子和5條褲子，一共要付多少元？

（2）探究：請分別用兩種方法解決這個問題，并說說先算什么？再算什么？

（3）驗證：

①你能把這兩種方法的算式寫成一個等式嗎？

②你還能寫出類似的算式嗎？

③你有什么發現？

（4）得出規律：

（5）應用：（略）

2.以優促簡，合理運用運算定律

在簡便運算中，經常會出現一道題目有多種簡便方法的現象，這時教師要讓學生充分說出自己的簡便思路，并在對比交流中引導學生找出最簡便的計算方法。

如：在125×48的計算時，學生出現了下面幾種方法：方法一：原式=125×（40+8）=125×40+125×8=5000+1000=6000（運用乘法分配律）；方法二：原式=125×8×6=1000×6=6000（運用乘法結合律）；方法三：125×48=6000（直接列豎式計算）

（三）注重應用，提升“簡算”效果

1.分層設置習題，鞏固“簡算”技能

（1）基礎練習。通過一些簡單模式題，讓學生能直接運用運算定律解決問題，及時掌握運用運算定律進行簡便計算的基本技能。

（2）強化練習。對學生不容易掌握的一些簡便計算，應及時組織強化訓練。如一個數加或減去接近整百、整千的簡便計算，學生對補數的處理往往容易混淆。針對這一難點，我進行了如下的強化訓練。337+997簡便方法：把（ ）湊整成（ ），（ ）加（ ）要（ ）（ ）。通過訓練，可以使學生牢固地掌握“多加要減”“多減要加”等簡便計算的規律。

（3）對比練習。對于一些容易混淆的運算定律、性質，可設計幾組形式相似而實質不同的對比習題。讓學生通過對比的方法，弄清它們之間的區別和聯系，從而抓住這些運算定律的本質特征。

（4）變式練習。在實際的教學中可以根據學生情況，適當增加一些變式題，鼓勵學生創新，從而達到簡便計算的目的，促進學生簡算技能的提高。

2.巧用錯誤資源，突破“簡算”難點

學生的錯誤是他們思維過程最真實的暴露。在教學中我們不但不能回避學生的錯誤，反而應巧用錯誤資源進一步展開教學，啟迪學生的智慧，拓展學生的思維，突破教學難點。乘法結合律與乘法分配律在表現形式上十分相近，往往會攪亂學生的正確感知。為了讓學生能充分理解、掌握正確的計算方法，可讓學生通過實際問題的探討，結合具體的情境加以理解，再次明確乘法分配律的意義，并通過解決問題進一步感知簡便計算的優越性。

總之，只要學生心中有“簡算”意識，并掌握一些“簡算”的技巧與方法，“愛”上“簡算”并不難，實現“簡算”也“簡單”！

參考文獻：

潘旭東.對簡便運算的簡測與思考[J].中小學數學（小學版），2010（9）.

編輯 趙飛飛