探析“圖形與幾何”的有效教學策略

摘要：許多學生在解決數學問題時，缺乏深度思考和發散思維的能力。為了更好地解決這一問題，我們提出了“圖形與幾何”相結合的教學策略。通過觀察圖形，建立聯系；注重實踐，培養能力；潛移默化，數學思維滲透；空間觀念、推理想象等，進行教學改革，并逐漸探尋“圖形與幾何”的教學策略。引導學生進行二維和三維思維的訓練。

關鍵詞：圖形與幾何；空間觀念；推理想象

在教學過程中我們發現，許多學生在解決數學問題時，只是機械地套用公式，形成思維定式，缺乏深度思考和發散思維的能力。為了更好地解決這一問題，我們提出了“圖形與幾何”相結合的教學策略，并對此進行了深度的探討。

一、 觀察圖形，建立聯系

為了提高學生的理解和發散思維的能力，老師應該在教學的過程中積極引導學生對抽象的幾何圖形進行觀察，并將其與實際物體相聯系。比如，在教授立方體表面積和體積的計算時，可以讓學生找到現實中的紙箱進行觀察，通過觀察立方體六個面的特征，形成對立方體的表觀認識，構建出清晰的模型。

在形成了表觀印象后，再引導學生將其抽象化，自己歸納總結實物的特點，鍛煉學生的抽象思維和建立模型的能力。在模型建立后，老師可以引導學生進行比較探索。比如將立方體與長方體進行比較，讓學生自己找出兩者的相同點和不同點，以此鍛煉學生的比較思維能力，對比記憶，加深理解。在抽象概念建立后，可引導學生將抽象模型具體化，比如老師可以詢問學生能否舉出生活中常見的立方體物體，再次調動學生的積極性，使學生在學習的過程中獲得成就感。

二、 注重實踐，培養能力

在實際的教學工作中，老師應該盡可能地去培養孩子的動手能力，從而使其對抽象模型有更為直觀的認識。正如高斯所說：“數學中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。”比如可以引導孩子做一些益智類的小游戲，通過卡片拼接成不同的圖形形狀；通過折紙的方式讓學生對數學中平分線、中軸線有更為深刻的認識；利用數學工具如直尺、量角器等，對幾何圖形的長度和角度進行測量；在幾何圖形的面積計算時，教師也可以引導學生進行適當的分割和拼接工作。這樣寓教于樂的教學方式，使得教師和學生的關系更為親近，不僅培養了學生的動手能力，而且提高了學生的抽象思維和發散思維的能力，左腦和右腦同時開發，一舉多得。

三、 潛移默化，數學思維滲透

數學的奧秘在于數學思維的運用，正所謂“授人以魚不如授人以漁”，教師的任務并不只是單純的傳授知識，更重要的是培養學生的數學思維能力。比如在計算圓的周長時，可以采用“切割法”，將圓形的曲線切割成直線進行計算，并非是使用這種方法進行確切的計算，而是鍛煉學生的數學思維能力。在進行梯形面積計算時，可以將其分割成三角形和矩形，兩者面積相加，并由此推導出梯形的面積公式，這就是數學上的“切割思維”。通過學生親自動手操作，對抽象的知識點有了更好的理解，數學思維也在潛移默化的滲透。

許多人說教學就是語言的藝術，教學工作的成功很大程度上歸功于教師的語言。輕松活潑的語言風格可以使枯燥的知識變得更易接受。在“圖形與幾何”的教學中，教師應該引導學生積極的使用幾何語言，進行圖形特征的描述。比如半徑是圓心到圓周的距離，三角形的高是角頂點到對應邊的垂直距離等。正是由于這些規范化數學語言的使用使得學生的數學思維進一步加強。

嚴格意義上來講，圖形是幾何符號，而長、寬、高的數據則是具體的算數符號。在數學學習中，幾何符號和算數符號是相輔相成，不可分割的。幾何符號需要借助算數符號來表達，幾何圖形的形狀需要長寬高的具體數據進行表示。單純的記憶幾何符號并沒有什么意義，只有“數形結合”才能夠充分的掌握。因此在實際的教授工作中，教師需要注重兩者的聯系。

四、 空間觀念、推理想象

幾何圖形有其獨有的特點，教師可以出示某些圖形的局部，引導學生由局部推理出整體的特點。比如三角形的舉例，教師可以只單獨展示角度最大的頂角，據此來推斷三角形的類型。表明長、寬、高的具體數據后，讓學生推測是長方體還是立方體。由此根據局部推整體，有效地培養了學生的空間意識和對整體的把握。

同時，根據科學研究表明，大約有七成的孩子可以識別出標準的圖形，而只有不到三成的人能夠識別出標準圖形的變式。這在教學中是一個很值得注意的問題。因為在以后的學習工作中，大部分情況下，孩子遇到的都是變式圖形。如果只是僵化呆板的記憶，缺乏推理延伸能力，那教學工作則稱不上成功。因此，除了要加強圖形識別的練習，更要加強意識轉化的練習，特別是思維方式轉變的強化練習。

五、 結論

著名的數學家華羅庚先生曾經說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。要打好數學基礎有兩個必經過程：先學習、接受‘由薄到厚；再消化、提煉‘由厚到薄?！睂嶋H教學工作中，學生往往會出現數形結合困難，抽象思維和發散思維較差的特點，面對這些問題，教師需要根據實際情況進行教學改革，并逐漸探尋“圖形與幾何”的教學策略。引導學生進行二維和三維思維的訓練，并積極的開發學生的動手實踐能力，將知識運用到實際中，促進學生的思維發展，取得更好的教學成果。

參考文獻：

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作者簡介：夏晟，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市會寧縣八里灣鄉中心小學。