“有趣的旋轉”教學紀實與反思

左春梅

教學內容：人教版數學五年級下冊。

教學目標：

1.進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特性和性質。

2.借助直觀演示、操作、觀察、概括等方法，引導學生感受圖形旋轉的過程，理解旋轉的三要素：方向、中心、角度。借助教具、游戲情境描述圖形的旋轉。

3.體驗旋轉在生活中的應用，感受數學的應用價值、文化價值和美學價值。

教學重、難點：理解旋轉的三要素，如何在方格紙上旋轉三角形，用三要素描述物體的旋轉。

教學流程：

一、游戲導入

師：今天給同學們帶來一些小玩具，大家玩過嗎？互相傳閱玩一玩。說說怎么玩的。

…………

師：像這樣的玩具，你還玩過類似的嗎？誰來說一說？

生：旋轉木馬……

師：這些玩具為什么會讓大家玩得興致勃勃呢？好玩在哪？

生：因為它們都在旋轉。

師：好，那么這節課我們就繼續學習圖形的旋轉。（板書課題：圖形的旋轉。）

二、新知探究

1.認識旋轉要素。

師：這里有一個大轉盤，上面有一些圖案?，F在讓它旋轉起來，大家看看有什么發現。

生：圖案在移動。

師：我這里還有一個一樣的轉盤，同學們請看——

生：一個圖案往里，一個往外。

師：都是一樣的轉盤，一樣的圖案，為什么旋轉起來卻不一樣了呢？

生：因為它們的旋轉方向不同。

師：看來啊，旋轉是有方向的。（板書：方向。）我們一起給它起個名字吧。

生：順時針旋轉，逆時針旋轉。

師：我們一起動手比一下。

師：請同學們繼續觀察轉盤，旋轉后兩個轉盤哪里沒有變？

生：中心。

師：好，也就是說旋轉還有中心。（板書：中心。）我們可以給這個中心起個名字嗎？

生：O點，其實叫什么名字都可以，只要你能找到它。

師：請同學看屏幕上的兩塊鐘表指針的旋轉，你有什么發現？

生：一個鐘表的指針旋轉的角度大，一個旋轉的角度小。

師：大的多少度？

生：90°。

師：這個90°，你是怎樣判斷的？

生：兩個指針形成直角，或者12個大格每個30°，3個大格正好90°。

師：對，旋轉是有角度的。（板書：角度。）同學們，通過剛才的學習，我們知道了旋轉是有方向的，旋轉還需要有中心和角度。

2.建立表象，加深理解。

師：誰能根據黑板的提示來說一下指針的旋轉？ [提示：指針繞點（ ），（ ）時針，旋轉（）度。]小組內相互說一說。

師：誰來說一下？

生：指針繞點O順時針旋轉90°。

師：那這個呢？（去掉提示。）沒有提示會說嗎？小組說一說，誰來回答？

生：指針繞點O逆時針旋轉120°。

師：同學們真聰明，這么快就掌握了，那么我們來玩一個游戲驗證一下。每人手中有一個序號代表著鐘表的數字，把你的數字放在桌面上，你們一組就是一個平面的鐘表?？催^電影中狙擊手經常說幾點鐘有敵人，今天我們也來玩一下，看看誰是最有智慧的狙擊手。被打中的同學要正確地描述指針的旋轉就能死而復生。（在學生進行游戲時，為了加深理解，教師應訓練學生用規范的語言來描述。）

游戲開始：

狙擊手1：三點鐘方向有敵人。

生：指針繞O點順時針旋轉90°。

狙擊手2：十點鐘方向有敵人。

生：指針繞O點順時針旋轉300°。

師：還可怎樣說呢？

生：指針繞點O逆時針旋轉60°。

師：很聰明，我們換一種玩法，看看哪組最快，我來說旋轉過程，槍迅速指向敵人，敵人判斷好后快速起立，看誰速度快。

師：指針繞O點逆時針旋轉90°。指針繞O點順時針旋轉60°。

…………

師：我想問問你為什么這么快?。?/p>

生：因為我快速地計算出我的度數和旋轉方向。

師：你真是思考得太有條理了。

3.模擬操作。

師：我給每個人準備了一支鉛筆，讓鉛筆圍繞一個中心旋轉一下，看看鉛筆可以怎樣旋轉。

（生白板展示。）

師：你們知道誰旋轉棍子最厲害？猜一猜？

生：孫悟空。

師：沒錯就是孫悟空，大家請看——

師：孫悟空真厲害，棍子快速旋轉變成好多棍子，好像成為了一個面一樣。如果是旋轉一個面呢？

大家手中有格子圖和一個三角形abc，你能把這個三角形繞點a順時針旋轉90°嗎？大家試試看，同桌互相看一看。

師：老師黑板上也有一個和你一樣的三角形誰來一邊旋轉一邊說一下。

師：我們旋轉的時候，需要注意什么才能旋轉得比較準確呢？

生：和旋轉中心連接的直角邊。

師：看多媒體是怎么樣解釋的。（播放課件。）

師：每組同學桌子附近有一個格子圖，大家可以站成一個三角形，每一個交叉點代表一個人，看好自己的點位，聽我指揮看看哪組動作最快，最準確地進行旋轉。

（學生活動。）

三、拓展延伸

師：同學們，我們知道了不同的旋轉中心可以得到不同的圖形，那么這個正方形以a點順時針旋轉360°，旋轉會得到什么樣的圖形呢？（多媒體展示正方形。學生猜測后，多媒體展示得到的圖形。）

生：老師，如果我以邊上的一個點為旋轉中心，又會是怎樣的呢？

（多媒體展示后，學生對比觀察旋轉的中心點不同，得到的圖案也完全不同。）

（多媒體出示一個旋轉中心在圖形外面的旋轉之后得到的圖案。）

師：這個旋轉中心又在哪呢？

生：在圖形外面。

師：旋轉中心可以在圖形外也可以在圖形內，而且我們的旋轉中心不僅僅只是一個點也可以是一條線。圖中的長方形以這條邊為旋轉中心，會成為怎樣一個圖形呢？

師：（多媒體展示圓柱。）長方形以一條邊為旋轉中心旋轉，會得到一個立體圖形。如果你手中的三角形以一條直角邊為旋轉中心，旋轉會得到什么圖形呢？想象一下。

師：看來旋轉不僅僅可以產生美，還可以有很多未知的知識等待我們去探索。通過今天的學習你有什么收獲？

（生匯報收獲。）

師：同學們，老師小時候有一個夢想，希望可以旋轉手臂像小鳥一樣飛上天空。雖然老師沒有做到，但是我希望你們通過今天學習可以開拓思維展翅高飛。

反思：

“有趣的旋轉”是五年級下冊教學內容，屬于圖形與幾何領域關于圖形運動的相關知識。學生在二年級下冊、四年級下冊都已經對生活中的對稱、平移、旋轉現象有了初步認識。本單元讓學生進一步認識圖形的旋轉變換，同時又要為在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形打下良好的基礎。因此本節課比較重要。

1.注重生活實際，讓學生在具體情境中進一步認識圖形的旋轉。

教師轉動大轉盤，讓學生發現圖案旋轉是有方向的，順時針旋轉，逆時針旋轉，旋轉還有中心。通過看屏幕上的兩塊鐘表指針的旋轉，學生發現鐘表的指針旋轉是有角度的。讓學生更好地理解旋轉的含義，探索圖形旋轉的特征。

我設計了大量的操作活動，幫助學生理解圖形的旋轉，發展空間觀念，如看一看、畫一畫、擺一擺、拼一拼等操作活動，而且注意設計需要學生進行想象、猜測和推理的探究活動，培養學生的空間想象力的推理能力。讓學生真正地、充分地進行活動和探究。加強學生的操作活動，是運動教學成效的一條重要策略。讓學生“做中學”，這樣既契合了教學內容的特點，更讓學生從運動角度去認識圖形的旋轉。

在整節課中，我以學生喜聞樂見的大轉盤引入旋轉、方向。在驗證環節中，又讓學生做智慧狙擊手，被打中的學生要正確描述指針旋轉就能“死而復生”等。這些活動讓學生興致盎然，比較容易地突破了教學難點。

2.感受圖形旋轉的應用。

學習圖形的運動的一個重要目的是使學生運用數學的眼光看待現實世界。在感受旋轉的應用的環節，教師借助信息技術，動態呈現一些基本圖形旋轉后形成的美麗圖形、圖案，鼓勵學生從變換的角度去欣賞，感受其中蘊含的美，體會數學的應用價值。本課培養了學生的創造性思維，為后面利用圖形變換，讓學生設計、制作圖案作了伏筆。

存在的不足：在課堂上學生游戲時教師沒有很好地掌控局面，出現了一點小混亂。以及在鐘表展示中應該讓學生自己動手撥動指針，這樣能更真切地讓學生感受旋轉的方向與角度。

（作者單位：哈爾濱市大同小學）

編輯/魏繼軍