數形結合理念下高中數學學習方法初探

龔峰

摘要：數學課程是高中階段的重點學習課程，由于數學課程的知識具有較強的抽象性及邏輯性，因此數學課程的學習難度較大。作為一名高中生在學生數學的過程中需要不斷的總結數學的學習方法及解題經驗，從而提高自身的數學思維能力及學習能力。本文將對數形結合的解題思維及解題方法進行探索，以期為同學們更好的學習數學提供參考。

關鍵詞：高中數學；數形結合；學習方法

數學學科中題型十分多樣，并且解題方法比較靈活，其中數形結合法是一種比較經典也比較常用的解題方法，也是一種經典的數學思維，在解題的過程中，將題型當中的文字與圖形進行合理的轉換，從而更加直觀的進行思考，有利于將抽象性的思維具體化，極大地增加了解題的便利性。綜上所述，數形結合的最主要特征就是將圖形和數字等作為解題中的輔助工具，從而達到解題目標。

一、數形結合方式的應用原則

屬性結合理念是學習數學的過程中經常應用的思維方法，在應用該思維方法解題之前，需要把握好以下的基本原則：

1.雙向性原則

首先要把握雙向性原則。也就是首先要對題目當中的集合圖形進行比較直觀的分析，在已知條件下，幾何圖形是能夠進行圖像的轉化的，因此通過對圖形的直觀觀察與分析，可以更好的理解題目當中所要推斷出來的具體位置條件，在此基礎上應用抽象性分析及邏輯分析，能夠有效的避免由于集合圖形的直觀性所造成的影響，能夠更好的發揮數形結合的優勢[1]。

2.等價性原則

數形結合當中的等價性原則也就是一個“數”所具有的代數意義，以及“形”所具有的幾何性質兩者之間能夠進行相互的等價轉化，由于圖形具有其本身的局限性，在畫圖的過程中并不能完全的確保圖形準確，因此可能會對解題的效果產生不利影響，因此在應用屬性結合方式時，要在等價原則的指導下合理的應用，從而達到解題目標。

二、高中數學學習中應用數形結合理念的學習策略

1.合理應用數形思維

數形結合理念術高中數學學習中比較常用的思維理念，也是解題中比較經典的思考方法。因此在學習數學的過程中要有意識的培養自己的數形結合思維理念，在拿到題目之后，分析該題目是否屬于數形結合類題型，如果題目的已知條件比較抽象，則要考慮是否可以將已知條件轉化成圖形的形式。因此還要培養自己的畫圖能力，結合著已經學習過程的圖像類型，根據已知條件，快速的繪制出圖形，這樣就能夠將比較抽象的題目轉化為具體的形式，在根據已學數學理論知識，對圖像進行分析，利用邏輯思維解題[2]。

2.注重知識的有效銜接

在應用數形結合理念學習數學課程的過程中，要注重各個環節數學知識的合理過渡與銜接，也就是并不能根據教材中對數學知識的模塊分類而進行割裂性的學習，而是要將數學課程看做是一個整體，加強各個模塊之間知識的聯系性，例如三角函數、不等式等知識之間都存在一定的關聯性，在解題的過程中要注重各類知識的綜合應用，培養自己的綜合思維能力，在此基礎上有效的應用屬性結合思想，達到解題目標[3]。由于高中數學課程具有極強的抽象性和邏輯性，因此首先要對相關的數學概念做到理解并吃透，在此基礎上不斷的鍛煉自己的思維能力、想象能力以及計算能力，從而全面提高數學學習效果。

3.合理應用數形結合法解題

（1）將圖形轉化成數字。圖形是一種十分直觀的表現形式，也是一種有效的數學語言，在學習數學課程的過程當中要合理的應用好圖形這種特殊的數學語言，特別是針對那些比較抽象的，且難以理解的內容，將其轉化為圖形的形式，進而讓自己的思維更加開闊，通過觀察圖形拓展自身的解題思路，最終提高解題的效率。例如在解方程|x2-1|=k+1這個方程時，如果按照正常的解題思維，需要討論k的取值范圍問題，因此解題效率較低，但是如果運用圖像的形式將方程置管的表達在圖像上，就能夠輕松的解題，可將上述方程轉化為圖1所示的圖形，在根據圖形的對應點進行求解。

（2）將數字轉化成形狀。圖形有其自身的優勢和特點，但同時也會存在一定的局限性，例如不能滿足計算精確性要求以及不能進行邏輯推理等，因此在解答數學題型的時候，應用圖像也會存在一定的缺陷，有時候還會因為自己的主觀判斷影響解題效果。此時就需要合理的應用數形結合方法，將圖像合理的轉化為我們比較熟悉的代數語言，通過這樣的轉化可以進一步拓展自己的思維，進而達到有效解題的目標。

結語：數學學科是我們高中學生的學習重點，更是學習的難點。在學習數學的過程中要善于運用解題技巧及解題方法，靈面對各類題型是要能夠靈活的應用解題方法。本文介紹了數形結合理念下的數學學習方法及解題方法，在今后的學生中還需要不斷的探索，尋找更加有效的解題技巧，充分發揮數形結合等數學思維的作用。

參考文獻：

[1]劉桂玲.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析[J].中國校外教育，2015（13）：106.

[2]孫立.數形結合理念對高中數學課堂教學設計的啟示與借鑒[J].學周刊，2015（32）：51.

[3]高峰.數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].黑龍江教育（理論與實踐），2017（12）：91-92.

（作者單位：湖南省長沙市雅禮中學1502班410000）