高中數學高效課堂教學的思考

張麗燕

摘要：高效課堂是在課堂教學活動中，變“接收式” 學習為主動式的探究性學習.明確教學目標、科學的教學預設、精彩的課堂生成、做微專題的教學過程是高效課堂的基本特征.

關鍵詞：高效課堂；教學預設；課堂生成 ；微專題

高中數學在教材內容、教學要求、教學方式、思維層次以及學習方法等方面和初中教學有著很大的差異.受這些差異的影響，學生不能適應高中數學學習，而且高中課程編排中課時較少，學生學習數學較困難，而高中數學是基礎教育的主要內容.因此，提高高中數學教學的課堂效率顯得尤為重要.本文主要是從高中數學在教學中面臨的問題出發，對怎樣提高高中數學教學的課堂效率進行了探討.

一、高中數學在教學中面臨的問題

1. 教師對新教材把握程度不夠 課標的實施對初、高中的教材內容都作了較大的改動，那些在高中學習中經常應用到的知識，如立方差公式，韋達定理，二次函數的圖象與二次方程根的分布、二次不等式解的關系，射影定理等都需要在高一開學補充學習。

2.學生的學習積極性低 數學是一門邏輯性很強的課程，如果課程的某一部分沒有學好，那么學生就會感到越學越難，在當前數學的學習過程中，學生只是單純的注重書本知識，把大量的時間做課后練習題，缺乏對問題的思考，導致學生喪失了學習的積極性和主動性.

二、提高數學課堂教學效率的措施

1. 高效課堂必須有明確的教學目標高效課堂必須有明確的教學目標。教學活動緊緊圍繞教學目標展開，提高課堂教學的針對性和有效性.教學目標怎樣制定？

（1）認真研究《課程標準》。華東師范大學崔允漷教授曾指出“新課程背景下的有效教學首先應該是基于課程標準的教學”，在確定一節課的教學目標時，應先明確《課程標準》對本章、本節教學內容的具體要求.

（2）分析教材和學情.認真分析教材內容和學生情況，深刻理解教材的設計意圖，明確教學的重點、難點及知識的內在聯系，弄清學生的現有的知識基礎及“最近發展區”.

（3）目標分解.依據《課程標準》對本節教學內容的具體要求教材及學生情況，把《課程標準》中的“單元教學要求”分解成課時教學目標。一課時的教學要達到什么目標，需要從“單元教學要求”中分解出來，構成課時教學目標。

（4）確定課時教學目標。站在學生的角度，充分照顧學生的個體差異，貫徹“因材施教，循序漸進”的原則。

2.高效課堂必須有科學的課堂教學預設科學的課堂教學預設是高效課堂的基礎。要圍繞教學目標進行教學預設，設計教學過程和方法，做到突出重點，分散難點。教學預設要注意以下幾點：

（1）教學引入的情境設計，使學生樂于參與，提高興趣度，提高上課效率。

（2）教學以問題為中心組織教學內容，讓學生體會解決問題的成就感。

（3）教學過程根據學生的個體差異，設計教學，采用小組合作探究，變被動為主動的學習，提高學生的參與度。

如在“函數y=Asin（ωx+φ）的圖象”（人教版《數學4》）的教學預設中，圍繞教學重點“探究函數y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的圖象與正弦曲線的關系”將過程設計如下：

①化整為零，分解問題，給出問題組：

問題1：y=sin（x+π4）及y=sin（x-π4）與y=sinx的圖象有什么關系？

問題2：y=2sinx及y=12sinx與y=sinx的圖象有什么關系？

問題3：y=sin2x及y=sin12x與y=sinx的圖象有什么關系？

問題4：y=sin（3x+π6）與y=sin3x的圖象有什么關系？

問題5：y=2sin（3x+π6）與y=sinx的圖象有什么關系？

②學生探究活動：問題1問題2由學生獨立解決。問題3問題4問題5作為教學重點難點，采用小組合作探究：從圖象與坐標點的對應關系分析；從函數對應法則分析；通過多媒體（幾何畫板）動態演示。這一過程使學生感受到了由特殊到一般的研究解決問題的策略。學生不但掌握了基礎知識，還親身經歷了探索發現的學習過程。本節課內容多，如果沒有科學的預設，處理不當，會出現要么滿堂灌，把結論硬塞給學生，要么詳略不當，完不成教學任務。

③高效課堂應有精彩的生成

例1：已知tanx=724，求tanx=724，cotx=247的值

解：法一：tanx=724，cotx=247tanx+cotx=1sinxcosx=724+247

sinxcosx=168625cotx-tanx=cos2x-sin2xcosxsinx=247-724=527168

cos2x=cos2x-sin2x=527168×168625=527625

法二：cos2x=cos2x-sin2xcos2x+sin2x=1-tan2x1+tan2x

法三：直接用萬能公式

cos2x=2cos2x-1（用tan2x=1cos2x）

法四： cos2x=2cos2x-1（用tan2x=1cos2x）

法五：

tanx=724tan2x=2tanx1-tan2x=3365271+tan22x=1cos22x∵tanx=724，x在一，三象限

①當x在一象限，2x在一、二象限及y軸的非負半軸，

又tan2x=336527∴2x在第一象限

②當x在第三象限，2x在一、二象限及y軸的非負半軸

又tan2x=336527，則2x在第一象限

綜合①，②2x在第一象限，cos2x=527625

法六：x終邊上一點為P（x1，y1） r=x21+y21=25

tanx=724=y1x1cosx=±2425 ∴cos2x=2cos2x-1=527625

法七：由tan2x=sin2xcos2x=1-cos2x21+cos2x2， 49576=1-cos2x1+cos2x

cos2x=527625

給出題目以后，讓學生自主思考解答，在匯報解答時有了上面七種方法，繁簡不一，思維難度也不一致，經對比，法二、三、四較常用，法六，七較新，而法五思維難度不大，但對角的討論要求較高，易出錯。學生通過匯報，思維變得活躍，敢于嘗試，意志力得到提高，學習的興趣更濃厚。

余文森教授曾經說過：“如果說傳統課堂把‘生成看成一種意外收獲，那么新課程則把‘生成當成一種價值追求；如果說傳統課堂把處理好預設外的情況看成一種‘教育智慧，新課程則把‘生成當成一種彰顯課堂生命活力的常態要求。”關注“生成”應該也必須成為一種教學常規，高效課堂應有精彩的生成。

④高效課堂要有歸類的能力。在上交線的時候可以從以下幾個問題入手，做微專題，做到舉一反三，讓學生能把握求交線問題的內涵，降低學習難度。

例2： 正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分別是AB、AD、B1C1上不同于端點的點，判斷正方體中過P、Q、R三點的截面圖形的形狀，并在圖中作出.

變式1：E、F分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1、AA1和的中點，作出平面BED1F與平面ABCD的交線.

變式2：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點Q是棱DD1上的動點，則過A、Q、B1三點的截面圖形的形狀是（ ）

A.等邊三角形B.矩形C.梯形D.以上都有可能

變式3：在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點，過D、M、N三點的平面與正方體的下底面相交于直線l.（1）畫出交線l；（2）設l∩A1B1=P，求PB1的長；；（3）求點D1到l的距離.

變式4：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，P是棱BB1的中點，畫出由A1、C1、P三點所確定的平面與長方體表面的交線，并畫出面與面ABCD的交線.

變式5：在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F，G，H四點，若，求證：A，C，O三點共線.

高效課堂教學對教師的要求比較高，教師需要具備較高的處理教材的能力、較高的專業水平、全面而系統的知識、豐富的教學經驗以應對學生的知識需求的準確掌握，教師要付出很大的精力做準備，有很強的課堂掌控能力，使學生發揮主體地位，在課堂上“開花結果”，才能切實提高課堂教學的效能。

參考文獻：

[1]孫西楊.實施微探究教學提高課堂教學效能.中學數學教學參考，2018（1）

[2]黃艷明.高中數學教學方法初探.教育藝術，2005，（4）.

（作者單位：云南省曲靖市第二中學655000）