高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

劉瑤

摘要：高中數(shù)學(xué)作為高中學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)學(xué)科之一，在學(xué)生形成縝密邏輯思維能力、豐富的空間想象能力方面具有重要作用，且在高考中所占的分?jǐn)?shù)比重不可小覷。然而高中數(shù)學(xué)往往是學(xué)生難攻克的科目之一。學(xué)校為提高升學(xué)率，采用"題海戰(zhàn)術(shù)"，這種模式使學(xué)生忽略了對(duì)基本概念的掌握和對(duì)解題能力的培養(yǎng)。本文探討了學(xué)生解題能力的影響要素，并針對(duì)解題過程中存在的問題進(jìn)行具體分析，提出相應(yīng)的解決措施。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略

隨著我國素質(zhì)教育的全面發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更多的是注重對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的解題理解能力仍有所欠缺。只有經(jīng)過高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能夠系統(tǒng)性的培養(yǎng)學(xué)生的思維理解能力、數(shù)理邏輯能力和解決問題的多種方式。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該能夠結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，從當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本出發(fā)，采用更為先進(jìn)的教學(xué)方案來改善目前的數(shù)學(xué)教學(xué)，并起到良好的效果。

一、激發(fā)高中生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

要想培養(yǎng)學(xué)生自主解題能力，首先要激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，也就是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)直接決定學(xué)生們的解題效率，當(dāng)學(xué)生們“帶著一定的目的”去解題時(shí)，效果就會(huì)顯著不同。高中數(shù)學(xué)也是一樣，如果學(xué)生學(xué)習(xí)沒有動(dòng)機(jī)，是沒有耐心自主探索解題方式的。對(duì)于高中生來說，數(shù)學(xué)是一門比較枯燥的課程。高中生往往都希望得到老師或者家長的認(rèn)可，他們的鼓勵(lì)和支持往往是學(xué)生們學(xué)習(xí)的主要?jiǎng)恿Γ虼耍蠋熞匾晫W(xué)生們內(nèi)、外部動(dòng)力的協(xié)調(diào)作用，是培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵。

二 重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)

概念是知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與前提，數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外。高中數(shù)學(xué)的習(xí)題多由數(shù)學(xué)定律、基本概念轉(zhuǎn)化過來，逐步形成概念、性質(zhì)、定理或法則，可見數(shù)學(xué)概念尤為重要。為此，教師課堂教學(xué)應(yīng)重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)概念的來源、含義及運(yùn)用方向，并在典型題目中靈活運(yùn)用，在做中思、在思中學(xué)，提升自我解題能力。

比如在《等差數(shù)列》一課中，教師應(yīng)首先引入例子進(jìn)行舉例教學(xué)，導(dǎo)入“首項(xiàng)”、“公差d”等基本概念，讓學(xué)生形成初步的認(rèn)知，然后讓學(xué)生用具體例子講解等差數(shù)列的定義。如教師可以“57，60，63，66，69”為例，讓學(xué)生找出該組數(shù)據(jù)變化規(guī)律。經(jīng)觀察后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生回答說，“前后兩個(gè)數(shù)據(jù)之間都是相差3，如60比57大3。”至此教師可進(jìn)入教學(xué)正題，“那么我們來看看誰可以以最快速度計(jì)算出該組數(shù)據(jù)總和，”讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作。一聽到，只見大部分學(xué)生都著急動(dòng)手一個(gè)個(gè)進(jìn)行加法求和。隨后，有學(xué)生都紛紛說出答案。教師可“賣關(guān)子”說，“老師可在一分鐘通過公式計(jì)算出答案。”學(xué)生就會(huì)比較好奇，此時(shí)教師可介紹說，“該組數(shù)據(jù)中，從60起，每一個(gè)數(shù)據(jù)與前一數(shù)據(jù)相差3，那么這里我們就可將這組數(shù)字定義為等差數(shù)列，而常數(shù)3就是公差，具體求和中就可運(yùn)用求和公式。”如此逐步導(dǎo)出等差數(shù)列求和公式，學(xué)生對(duì)“等差數(shù)列”概念就有更深認(rèn)知。

三、強(qiáng)對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)

在學(xué)生的解題過程，審題是非常關(guān)鍵的步驟，所以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)；首先教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)審題時(shí)間的重要性，引導(dǎo)學(xué)生把審題時(shí)間控制在一定的范圍內(nèi)，防止學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)浮躁的心理，不利于解題思維的發(fā)展。其次，教師要讓學(xué)生明白題目中問題，讓學(xué)生在解題的時(shí)候能夠追尋問題的本源；最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目中的隱藏條件，加深對(duì)題目的理解；比如在學(xué)習(xí)人教A版“一元二次方程”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師給出題目：a、b是方程x2-2kx+k+6=0的兩個(gè)實(shí)根，則（a-1）2+（b-1）2最小值是多少？學(xué)生在解題過程中會(huì)忽視題目中的隱藏條件，導(dǎo)致解題的錯(cuò)誤。因此教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練，提升他們的審題能力，防止在數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。

四、鼓勵(lì)學(xué)生解題過程中要舉一反三

雖然數(shù)學(xué)題型的設(shè)置具有一定的嚴(yán)密性，且答案也只有一個(gè)，但是解題的方式卻可以是多樣的，因此，培養(yǎng)學(xué)生解題能力很重要的一點(diǎn)就是教會(huì)他們要舉一反三。例例如，已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)和是310，前20項(xiàng)和是1220，由此可以確定其前n項(xiàng)和的公式嗎？這個(gè)題目從不同的角度進(jìn)行分析，就會(huì)有不同的解法。第一種分析的角度比較容易想到，將已知條件帶入等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式后，可以得到關(guān)于a1和d的關(guān)系，然后就能確定a1和d，從而得到前n項(xiàng)和公式。第二種直接利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，得：Sn=n（a1+an）2，把題目中的條件帶入，即可得到a1和d。第一種解法是運(yùn)用等差數(shù)列的基本公式，第二種則是利用前n項(xiàng)和的公式求解，學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況，選擇用哪一種方法，既能保證自主性，也能保證解題的正確性。

五、定期對(duì)解題方法進(jìn)行總結(jié)

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要對(duì)教學(xué)方法和手段進(jìn)行不斷的總結(jié)和反思，從而使得數(shù)學(xué)的教學(xué)模式更加適合學(xué)生的需要。并且要將這種反思和總結(jié)傳授給學(xué)生。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力還要求學(xué)生必須具備一定的數(shù)學(xué)思維。在學(xué)生的解題過程中，教師要幫助學(xué)生形成一個(gè)好的解題習(xí)慣，不斷提升學(xué)生的分析能力與運(yùn)算能力，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，吸引學(xué)生自覺參與到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中去。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師喜歡運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生通過做大量的習(xí)題來對(duì)解題的方法和規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，從而形成一定的解題方法和數(shù)學(xué)思維，但是這種學(xué)習(xí)方法的科學(xué)性卻存在質(zhì)疑，效率不高，還會(huì)挫傷學(xué)生的積極性。教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)，然后圍繞做過的習(xí)題進(jìn)行總結(jié)，然后定期地對(duì)這些總結(jié)進(jìn)行復(fù)習(xí)，使得學(xué)生能夠熟練地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一些重點(diǎn)。長期的總結(jié)和反思，能夠極大地提升學(xué)生的解題能力。

對(duì)于高中學(xué)生而言，提升學(xué)生解題能力是一個(gè)艱苦而漫長的過程，任何好高騖遠(yuǎn)的做法都是不切實(shí)際的。在具體的操作中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該緊跟時(shí)代步伐，與時(shí)俱進(jìn)，不斷調(diào)整自己的教學(xué)理念和教學(xué)思路，通過潛移默化的影響，最終全面提升學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)綜合能力。

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（作者單位：湖南省長沙市第一中學(xué)410005）