基于磁光效應的溶液濃度測量方法*

龔新宇， 陸永華， 林樂剛， 刁 勇

(1.南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016； 2.凱邁(洛陽)氣源有限公司，河南 洛陽 471003)

0 引 言

線偏振光穿過放置在磁場中的物質，沿著磁場方向傳播時，光偏振面發生旋轉的現象稱為磁光效應[1,2]。光偏振面旋轉的角度稱為磁致旋光角。美國加州大學物理與天文學院的SE Clark利用高維爾德常數的順磁法拉第玻璃作為磁光材料，經過一定算法處理后得到了低密度等離子體中的磁場分布[3]。中國科學院西安光學精密機械研究所的李春艷、吳易明提出了一種基于磁光調制法測量玻璃內應力方向和大小的方法[4]。

濃度是表征介質溶液特性最重要的理化參數之一。快速準確的溶液濃度測量方法對國民生產生活具有重要實際效益[5,6]。本文基于磁光效應，利用磁場使普通溶液具有旋光性[7,8],對溶液濃度進行檢測。此法拓寬了旋光法的測量范圍，且為無損檢測[9]，有望在需要控制溶液濃度的工業生產領域得到較好的應用。

1 測量原理

對于磁光效應有經驗公式

(1)

式中θ為磁致旋光角，(°)；B為磁感應強度矢量，T；l為光在物質中通過的長度矢量；V為維爾德常數。研究發現物質種類和濃度的不同會改變維爾德常數[10]，對于確定的光源波長和環境以及確定的磁場大小，旋光角的數值與物質的某一特性存在一一對應關系。由此，可通過測量溶液的旋光角得出溶液的濃度信息。

目前還沒有直接測量激光偏振面旋光角度的傳感器，需要通過其他物理量間接得到旋偏角度[11，12]。本文使用偏振消光法，并在傳統偏振消光法上增加了絕對式編碼器和激光功率計以提高精度，具體如圖1所示。

圖1 改進后偏振消光法系統

首先起偏器和檢偏器正交放置，消光比均為500︰1。氦氖激光器發射的激光穿過起偏器后再穿過磁場中的溶液，其偏振面將旋轉一個角度，由馬呂斯定律可知，此時激光可部分通過檢偏器打在激光功率計上。使用的激光功率計為日本三和公司生產的LP1激光功率計，測量范圍0.01 μW～40 mW。旋轉檢偏器使激光功率計功率值再次最弱，此時檢偏器轉過的角度值即為溶液的旋光角度值，其方向與檢偏器旋轉方向一致。旋轉角度值由固定于檢偏器的13位絕對式編碼器(丹麥SCANCON公司生產分辨率達3″)輸出。

2 磁場建立與仿真

本文使用通電螺線管建立磁場。螺線管由2 943匝銅導線密繞而成，通過改變所通電流，改變內部的磁場強度。在3種螺線管中心磁場120，100，80 mT下試驗。

螺線管內有直徑Φ10 mm的空心孔用于放置溶液。其外徑尺寸為Φ200 mm，軸向長度為130 mm，其中繞線部分長108 mm，外徑Φ180 mm，內徑Φ15 mm，兩端由正方形鋁合金支架支撐，鋁合金相對磁導率約為1，對通電螺線管內磁場的矢量分布影響微弱。容器直徑Φ10 mm，長10 cm，置于螺線管中心。對通電螺線管進行ANSYS仿真，并單獨顯示溶液所在處磁場矢量。由仿真結果可知，中心位置處的磁場強度最大，向兩側逐漸減弱。此外，所通電流越大，螺線管內磁場也越大。

3 試驗與結果分析

將氯化鈉與葡萄糖2種溶液作為測試對象。首先配制一系列氯化鈉、葡萄糖標準濃度梯度溶液，用于標定濃度與旋光角的對應關系。配制的氯化鈉濃度梯度溶液濃度為3～30 g/100 mL，濃度間隔3 g/100 mL;葡萄糖濃度梯度溶液為5～50 g/100 mL，濃度間隔5 g/100 mL。

通過0.1 mT分辨率的特斯拉計對3種電流下的通電螺線管內容器位置處每隔0.5 cm測得磁感應強度，數據與仿真基本吻合。對數據擬合曲線，試管位置內的平均磁感應強度通過對曲線積分后除以距離求得。3種通電螺線管的平均磁感應強度如圖2所示。

圖2 變電流螺線管容器位置處平均磁感應強度

試驗平臺如圖3所示。試驗發現氯化鈉溶液磁光效應旋向為左旋，3種磁場下的具體結果如圖4所示，可知，氯化鈉溶液在磁場下具有了旋光性。3種磁場下，氯化鈉的濃度c與其旋光角θ均呈正比關系，且比例系數隨著磁場增大而增大。

圖3 試驗平臺實物

圖4 變磁場下氯化鈉濃度與旋光角關系

在平均磁場109.0 mT的螺線管下，0～30 g/100 mL氯化鈉溶液旋光角最大，為2.02°～2.82°。從磁光效應經驗公式和氯化鈉實測數據對數據擬合，θ(°)可表示為

θ=0.245Bc+18.485B+0.018

(2)

葡萄糖溶液本身就具有旋光性，因此增加無磁場條件下的試驗，本文試圖以葡萄糖為例研究磁場是否會改變手性物質的旋光性。試驗發現葡萄糖溶液自然旋光旋向為右旋，而施加磁場后其旋光角變小，說明磁場引起的旋光旋向為左旋。為使兩者旋向一致，將磁場反向，試驗結果如圖5所示。無磁場條件下葡萄糖具備了很好的旋光性，在其他3種磁場條件下，擬合得到的葡萄糖旋光角與其濃度的關系曲線斜率和無磁場下基本一致，可以推斷在磁場條件下葡萄糖旋光性并未發生變化，即葡萄糖不具有磁光效應，或者其磁光效應非常微弱。基于磁光效應的旋光法同樣適用于本身具備光學活性的物質。在平均磁場109.0 mT的螺線管下，0～50 g/100 mL葡萄糖的旋光角為2.02°～25.69°。從磁光效應經驗公式和葡萄糖實測數據可知對數據進行擬合，旋光角θ(°)可表示為θ=0.476c+18.583B-0.061。

圖5 變磁場下葡萄糖濃度與旋光角關系

4 誤差分析

本系統靈敏度指旋光角增量與溶液濃度增量之比。氯化鈉溶液的靈敏度隨著磁場的增大而增大，如平均磁場109.0 mT的通電螺線管，氯化鈉靈敏度為2.67°/(g/mL)，即氯化鈉濃度每增加1 g/100 mL，旋光角增大0.026 7°。葡萄糖溶液的靈敏度為47.6°/(g/mL)，即葡萄糖濃度每增加1 g/100 mL，旋光角增大了0.477°，且不隨磁場的變化而變化。

由式(2)得到理論旋光角θ，則相對誤差為

(3)

以平均磁場109.0 mT的通電螺線管為例，氯化鈉相對誤差如圖6所示，葡萄糖相對誤差如圖7所示。

圖6 氯化鈉旋光角相對誤差分布

圖7 葡萄糖旋光角相對誤差分布

由于激光本身波動，外界光影響以及激光功率計分辨率有限的原因，每次測量結果不一定完全相同，有必要評估系統的不確定度。以平均磁場109.0 mT的螺線管為例，對18 g/100 mL的氯化鈉溶液進行10次測量。將10次測量結果的代入式(4),得到試驗標準偏差s

(4)

式中s為0.05°。根據萊以特準則，并未發現數據結果出現異常值。系統所對應的A類不確定度u=s=0.05°。

5 結束語

本文利用通電螺線管產生磁場，使用波長632.8 nm的氦氖激光器作為光源在溫度20～24 ℃范圍內分別測得了氯化鈉溶液、葡糖糖溶液的濃度與其磁致旋偏角之間的對應關系。試驗發現磁致旋光角與溶液濃度呈正比，且隨著磁場的增大而增大。基于此對應關系，系統可以測得未知濃度溶液的濃度。此測試方法屬于無損測量，利用磁場使普通溶液具有旋光性，擴展了旋光法的物質測量范圍。每次測量時間在0.5 min左右，相較于幾分鐘以上的化學滴定法，測量時間大幅縮短，有望在需要控制溶液濃度的工業生產領域獲得較好應用。