芻議初中數學教學中如何提高學生解題能力

田彥霞

【摘 要】數學學習遍布數字、公式、原理，學生對數學的掌握涵蓋基礎知識、分析能力、邏輯思考能力、解題嚴謹性等各個方面，以小學數學知識為鋪墊，初中數學難度逐漸深入、學科范圍更加廣泛，如何提高學生解題能力是教師和家長普遍關注的問題。本文圍繞初中數學展開，從基礎知識鞏固、學生審題能力培養、數學思維能力訓練等方面探索初中數學教學中如何提高學生解題能力。

【關鍵詞】初中數學 提高 解題能力

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.05.049 解題能力是學生數學水平高低的綜合體現，學生既要了解基本數學知識，又能分析數學信息、探索解題思維、組織數學語言、進行科學答題，學生學習、運用數學的各個方面都能體現其解題能力。教師在進行初中數學教學時，應注重從學生數學知識的全方面掌握中培養學生解題能力，在提高學生解題能力的同時促進學生數學思維的培養。

一、基礎知識鞏固

學生解題能力體現的是學生對于數學知識的掌握程度，學生在進行數學知識的期末總復習時，往往會發現自己總在某一解題環節反復出現錯誤，學生總是舍本逐末，將其歸因于粗心，其實不然，學生在數學復習時表現集中體現了學生對于數學知識的掌握程度。掌握基礎知識要通透，基本原理應精確到每個標點符號，這樣才能避免學生在今后的做題時出現理解上的偏差和數學思路分析的遺忘，學生在進行解題能力的培養是要注重基礎知識的鞏固及回顧。學生對基礎數學知識深入理解、掌握成熟、靈活變形才能將其靈活運用在解題中，因此，教師應在教學中注重對學生數學基礎知識的鞏固，讓學生在解題時做到胸有成竹、輕松應對。例如，教師在進行《解二元一次方程組》的教學時應帶領學生深入剖析課本知識，帶領學生了解數學中“化未知為已知”的解題思路，教師通過講解，帶領學生從課本例題中總結代入消元法與加減消元法的適用范圍及使用情況，教師在學生對基礎數學知識有了簡單的認識之后應引導學生通過做題來鞏固基礎知識、加深印象，基礎知識的掌握不能僅僅從課堂知識學習中習得，更要經過反復訓練、犯錯、改錯、總結。學生解題能力就是在豐厚的基礎知識及嫻熟的習題訓練中得到檢驗并形成數學能力的，初中數學教學應關注學生基礎知識的掌握程度。

二、鍛煉學生審題能力

審題是解決數學問題的基礎和先決條件，學生能否準確的找到解題的方向并用正確的方法解決問題，與能否審好題、審對題密切相關。審題能力作為學生解題的必備能力，在提高學生解題能力的過程中發揮著關鍵作用。因此，教師在平時的教學中必須高度重視學生審題能力的培養，采取貼合學生實際的訓練方法，培養學生的審題習慣。教師可以從鍛煉學生臨場審題能力以及做題規范性兩個方面出發，培養學生的臨場審題能力，要讓學生仔細審題、讀懂題干的要求、發掘隱藏條件，解題時將限制條件應用到最終結果的計算中。

例如，以|x-3|+（y-5）2=0，求x2y2的值為例，首先要明確題目中x，y的取值范圍，|x-3|≥0，（y-5）2≥0且要滿足兩式相加為0，滿足條件的只有讓兩式同時為0，即令x=3，y=5，此時x2y2=225。其次，在滿足題干要求的前提下計算出正確的結果并加以驗證。此外，學生審題不清導致的錯誤，很大程度上是因為平時做題時解題步驟不規范而導致的解題混亂，以至于在接下來的解題中找不到之前的解題思路，又或是由于時間所限，審題不清，最終出現錯誤。因此，教師要著重培養學生的規范性思維，從審題干、要點以及做題的步驟、思考的流程等規范學生解題思路，教師應將這一整套規范滲透到平時的教學中，嚴格按照既定的規范解題、理清解題的思路、提高解題效率、節約解題時間。長此以往，就能夠潛移默化的影響到學生的解題習慣，培養學生的規范性思維與審題思維，從而提高學生數學解題水平。

三、在交流分享中培養學生數學思維

數學思維是按照一般的思維規律認識數學內容的理性活動，是學生對數學學科的基本認知。不同學生的數學思維能力存在著差距，學生解題能力的高低在一定程度上也是對學生數學思維的反映。因此，在教學活動中，掌握數學基礎知識與培養數學思維是并舉的，教師要根據學生的個性特點，采取恰當的措施培養學生的數學思維，交流分享作為知識獲取的重要途徑，在培養思維的過程中理應得到重視。在初中數學時，可以采取一對一、一對多的學習方式，讓一般學生與優秀學生相互交流，發揮優秀學生在抽象概括、思維創造、數學批判等能力上的優勢，帶動整體學生思考。

例如，在培養學生分類討論能力的教學時，要巧設探索性、引導性的問題，讓學生通過討論解決，如已知m2x2+（2m+1）x+1=0有實數根，求m的取值范圍。由于變量m是作為方程系數出現的，故首先應當考慮到m可能為0的情況，此時該一元二次方程為一元一次方程，只需要使等號兩邊成立即可。再分析當m≠0時，則采用一元二次方程通解的方式解題，代入相關條件后可知m≥-？且m≠0，最后綜上所述，得出m≥-？的最終答案。如果學生在解題時沒有考慮到分類討論的情況，則會丟解，最終得出錯誤的結果。而通過學生之間的相互合作交流，讓學生學會抓住題干關鍵點，遇到該分類討論的問題時則分類討論，能夠培養學生遇到問題時分類思考及討論的習慣，教師根據學生的特點進行適當的訓練，就能夠讓學生掌握靈活變通運用此種數學思維的能力，提高學生解題能力。

數學學習是一個攻堅克難的過程，學生在一步步的數學知識鞏固中與訓練中逐步形成基本數學能力，學生解題速度也會逐漸加快，學生解題能力的培養需要時間與耐心，教師在進行初中數學教學時，應注重穩住學生學習步伐，讓學生保持良好的學習心態，逐步提高數學解題能力。教師應不斷豐富教學形式，根據學生學習進度調整教學策略，促進學生解題能力的提高。

參考文獻

[1]葛鐵雷.淺談初中數學教師解題能力的培養——從青年教師基本功比賽談起[J].數學教學通訊，2017（2）：50-52.

[2]趙凱.淺談初中數學教學中學生解題能力的培養[J].數學學習與研究，2017（13）：70-70.