如何在“拐彎處”建“數感”

王曉雯

摘要：為培養小學生的數感，在教學蘇教版二年級下冊《1000以內數的認識》一課時，筆者從學生的已有知識經驗出發，對教學內容進行合理加工和適度拓展，通過一系列問題的驅動，引導學生大膽估測、動手實踐、仔細觀察、合情推理，使學生在數數的過程中積累數學活動經驗，培養數感。

關鍵詞：小學數學;教學;數感

引言

數學學科核心素養強調要發展學生的數感，這尤其是小學低年級數學教學的重要目標。發展學生的數感是一個漸進的過程，在平時的課堂教學中，教師應創設具體的生活情境，讓學生感知更大的數，逐步引導學生掌握數的概念，并借助多媒體設備及數學教具學具輔助教學，讓學生經歷觀察、比較、思考、推理、動手操作和交流討論等過程，通過問題驅動，使學生在數數的過程中累積數學活動經驗，培養數感。

一、明起點，促教學

1.研教材，明知識起點

在教學1000以內數的過程中，學生從一開始對100以內數的認識擴展到1000以內的數，不僅數目變大，數字的抽象程度也更為遞進。這時可借助教材內容把“認數”和“用數表達、用數交流信息”結合起來，培養學生的數感，使學生在實踐操作過程中逐漸熟練這一部分內容，數和形結合，為進一步學習奠定堅實的基礎。

2.研學生，明認知起點

備學生在教師備課環節中十分重要，例如：通過之前的學習，二年級的學生已經認識了百以內的數，對計數單位“個”“十”“百”以及“滿十進一”的概念有了初步的感知。本身就比較枯燥的數學使學生的課堂參與度不高，因此從形象思維過渡到抽象思維，仍需數形結合，如借助一些課堂游戲、創設情境以及制作生動的課件，來激發學生的聽課興趣，借助形適時、適當地進行抽象，這樣既符合小學生活潑好動、好奇的天性，又可以把新舊知識巧妙地串聯起來，適時地讓學生在學習過程中動手、動口、動腦、觀察、推理，多方位豐富學生的感知。

二、巧借直觀模型，凸顯核心素養

1.初步感知，構建“千”的模型

盡管二年級學生對百以內的數有了較為充分的感知，但他們腦海里還是沒有相對準確、明晰的數感，加之數的概念較為抽象，因而必須借助具體的實物進行教學，把“數”與“形”緊密結合起來，讓學生以“形”（具體實物）來感知、理解、表達數。

為此，課伊始，我出示三堆雜亂擺放的小方塊，數量分別是100、500、1000，給學生提供估的依據——100個小方塊，學生根據100個小方塊來估一估另外兩堆是多少。這樣做的目的是讓學生有方向、有依據地去估，而不是盲目地去估，同時培養學生的估算能力。

2.數形結合，深化“千”的模型

（1）巧借方塊，搭建橋梁

數來源于數。只有使學生充分經歷數數的過程，才能使教學更為順暢。首先，讓學生一個一個地數小方塊，10個一列（板書：10個一是十）。再十個十個地數，10列一面（板書：10個十是百）。最后，一百一百地數，10面一體（板書：10個百是一千）。將散亂的小方塊“結構化”成10個一列、10列一面、10面一體，直觀的結構化過程能使學生更充分地感知“滿十進一”。面對這樣直觀的呈現，引出計數單位“個”“十”“百”“千”才更自然，也能讓學生直觀地感知計數單位之間的關系。

（2）巧借計數器，攻破難點

在這一課中，主要解決學生再“往后加”的難題，如在709的基礎上再加上1是多少，很多同學就會說“810”。由此可以看出，二年級學生對“十進位數”的聯系已經掌握，但無法準確得出滿十后向哪一數位進一，因而需要幫助學生建立計數單位之間的聯系。通過動手撥一撥計數器等方式，使學生理解“個位滿十，向十位進一;十位滿十，向百位進一;百位滿十，向千位進一”，并引導學生總結出“某一位滿十，就會生成一個高一級的計數單位”。通過不斷操作和經驗積累，學生就會逐漸地跨越“拐彎處”數數的難點了。

在數的過程中，當數到整十、整百、一千這些“拐彎處”的時候，可放手讓學生邊撥珠子邊說明為什么要把個位、十位、百位的珠子清空再向十位、百位、千位進一，借此強化學生對這種“某一位滿十，就會生成一個高一級的計數單位”的認知，也為后面學習連續進位做鋪墊。課上給予學生足夠動手的空間，在計數器上從三百二十，一十一十地數到四百一十，請學生上臺邊撥珠子邊說明他是怎么撥的。教師再次提問從三百九十撥到四百的時候要注意什么，這樣不斷提問，學生就會動腦去理解“十位滿十就要向百位進一”，這樣更有利于突破從幾百九十到整百這個“拐彎處”數數的難點。再連續“滿十進一”，強化“滿十進一”的過程，會更加有效地突破整十、整百“拐彎處”數數的難點。

（3）巧借信息技術手段，內化認知

在觀看微課動態演示的過程中，學生更加直觀地體會到接近整十、整百、一千的數的共同點——都是哪一個計數單位滿十就向前一個計數單位進一，以此加強學生對“為何進位”“怎樣進位”的感知。同時，在猜一猜活動中，學生也投入了極大的熱情，真可謂“小手直舉，小口常開”。試問：學生不想參與，會這樣嗎？課堂氣氛的熱烈，一方面說明教師所設計的活動符合學生的認知需求，另一方面也是為這節課增添趣味性與吸引力，同時滿足學生的個性發展，從而幫助全班學生得到不同程度的發展和提高。

三、反思中成長

1.突破“拐彎處”

通過形象操作來突破本課的難點。一開始讓學生從一開始數數，再到累加一十、一百的數，讓學生逐步感受數數中的規律以及相鄰計數單位之間十進制的關系。在整個環節設計中，若能把“初數一千以內的數”這一環節拆分成兩部分，先放手讓學生數出具體的數，然后討論怎么擺最容易看出來，最后重新處理數出來的具體數，也許效果會更好。

2.見“數感”--建“數感”

學生數感的建立需要一個過程，而這個過程需要老師的精心設計。在新課的教學中，課件出示凌亂的1000個小方塊后，都要讓學生來估一估，然后再數一數，通過數的結果來校正學生估數的能力，把握數的本質，通過數數來突破“拐彎處”，在具體的表象中感受數的大小和組成，由此逐步建立起更強的數感。

在教學設計的優化過程中，筆者深切地體會到：要呈現一堂精美、“好玩”的數學課，教師需要深入研究教學內容;需要讀透教材，開發教材;需要了解學生的發展特點并從學生的認知規律出發;需要圍繞數學核心素養去教學。上好一節數學課不僅要讓學生獲取知識，更應發展學生的數學學習能力和數學思維。看不見摸不著的“數感”其實并不神秘，它是處在數與運算之間的一種可被人類所理解的感知能力，而如何去理解它就需要教師在課堂中為學生搭建橋梁——數與現實情境之間的橋梁，只有這樣，學生眼中的世界才會有量化的味道。

參考文獻：

[1]楊珍珍.淺談新課程背景下小學數學數感的培養和發展[J].數學學習與研究， 2018（6）：120120.

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