Benford分析方法在TCBS審計(jì)中的運(yùn)用

熊平興

[摘要]本文介紹了將Benford定律數(shù)據(jù)分析方法運(yùn)用于TCBS審計(jì)實(shí)踐的步驟、方法及所取得的效果。

[關(guān)鍵詞] Benford 數(shù)據(jù)分析 步驟 TCBS審計(jì)

自人民銀行輔助審計(jì)系統(tǒng)（AAS）上線運(yùn)行以

來(lái)，針對(duì)國(guó)庫(kù)會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)集中系統(tǒng)（TCBS）的審計(jì)模型逐步建立，并多次應(yīng)用于國(guó)庫(kù)業(yè)務(wù)管理專項(xiàng)審計(jì)。國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界就如何提高和改進(jìn)審計(jì)人員揭露財(cái)務(wù)舞弊的能力開(kāi)展了大量研究，探索出一些統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析的技術(shù)和方法，其中Benford定律在發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)方面具有較強(qiáng)的準(zhǔn)確性。

一、Benford分布規(guī)律和適用范圍

由“在不同種類的統(tǒng)計(jì)數(shù)字中，首位數(shù)字是數(shù)字d的概率是log（1+1/d）”可知，在十進(jìn)制下，Benford定律的數(shù)學(xué)公式是：P（d）=log（1+1/d）。其中，d代表首位數(shù)字，且滿足左邊第一位非零、非負(fù)規(guī)則，P（d）表示數(shù)字d出現(xiàn)的概率，用百分比表示。因此，Benford定律下首位數(shù)字1-9 出現(xiàn)的概率分布，如圖1所示。

從分布曲線可以看出，首位數(shù)字1的出現(xiàn)概率為0.3，而數(shù)字9出現(xiàn)的概率為0.04左右，并且1-9出現(xiàn)的概率呈下降趨勢(shì)。不僅首位數(shù)字滿足Benford定律，左二位數(shù)（10-99）、左三位數(shù)（100-999）等都滿足該定律。那么，如果用于分析的數(shù)據(jù)不符合概率分布曲線，則表明數(shù)據(jù)中可能含有異常數(shù)據(jù)。基于此，審計(jì)人員在ACL審計(jì)軟件中嵌入了Benford分析功能，用于檢測(cè)異常數(shù)據(jù)，挖掘?qū)徲?jì)線索。

Benford定律的適用范圍如下：一是數(shù)據(jù)量必須具有一定的規(guī)模，能夠代表所有樣本；二是數(shù)據(jù)沒(méi)有人工設(shè)定最大值和最小值范圍，且不能是數(shù)字序列；三是目標(biāo)數(shù)據(jù)受人為影響較小。因此，在TCBS數(shù)據(jù)中預(yù)算收入、退庫(kù)、撥款等數(shù)據(jù)均適用于該定律。

二、Benford數(shù)據(jù)分析步驟

Benford定律數(shù)據(jù)分析過(guò)程由ACL審計(jì)軟件完成。下面以某縣支庫(kù)核算主體實(shí)撥資金數(shù)據(jù)采集、轉(zhuǎn)換、分析、核查異常的過(guò)程為例來(lái)具體說(shuō)明。為了保密起見(jiàn)，示例數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)置換，將鉆取得到的詳細(xì)記錄隱去。

（一）采集實(shí)撥資金數(shù)據(jù)

登陸AAS，運(yùn)行固化審計(jì)模型30（大額實(shí)撥資金業(yè)務(wù)分析），按提示逐項(xiàng)填寫核算主體代碼、賬務(wù)開(kāi)始日期、賬務(wù)終止日期、加載開(kāi)始日期、加載結(jié)束日期、支出金額下限，其中支出金額下限建議輸入0（提取全部實(shí)撥資金數(shù)據(jù)，以避免人工設(shè)定因素），再單擊運(yùn)行，將運(yùn)行結(jié)果導(dǎo)出為Excel表“縣支庫(kù)實(shí)撥資金.xls”。

（二）將Excel表“金額”列文本格式轉(zhuǎn)為數(shù)值格式

“金額”列是要分析的數(shù)據(jù)，由于導(dǎo)出的“金額”列為文本格式，直接用于分析可能產(chǎn)生誤差，需先將其轉(zhuǎn)換成數(shù)值格式。

（三）在ACL中執(zhí)行Benford分析

以“縣支庫(kù)實(shí)撥資金.xls”為例，將轉(zhuǎn)換后的Excel表導(dǎo)入到ACL系統(tǒng)。即運(yùn)行ACL系統(tǒng)—>新建—>項(xiàng)目—>數(shù)據(jù)—>外部數(shù)據(jù)—>磁盤—>打開(kāi)“縣支庫(kù)實(shí)撥資金.xls”—>Excel—>數(shù)據(jù)文件另存為“縣支庫(kù)實(shí)撥資金”—>確定。

選取已經(jīng)導(dǎo)入的表，點(diǎn)擊分析菜單—>執(zhí)行Benford分析—>將Benford域下拉菜單選擇為“金額”“前導(dǎo)數(shù)字個(gè)數(shù)”處輸入“1”—>確定。輸出分析結(jié)果。當(dāng)“前導(dǎo)數(shù)字個(gè)數(shù)”設(shè)為“1”時(shí)，“縣支庫(kù)實(shí)撥資金”數(shù)據(jù)執(zhí)行Benford分析的輸出結(jié)果如表1所示（不含備注欄）。

表1中實(shí)際計(jì)數(shù)、預(yù)計(jì)計(jì)數(shù)是ACL依據(jù)Benford定律概率自動(dòng)計(jì)算而來(lái)的。Z值（Zstat比率）是用來(lái)檢驗(yàn)實(shí)際計(jì)數(shù)、預(yù)計(jì)計(jì)數(shù)之間差異顯著程度的。理論Z值表明，當(dāng)Z值≥2.58或≤0.01則差異“非常顯著”，Z值≥1.96或≤0.05則差異“顯著”，Z值<1.96或>0.05則差異“不顯著”。將表1中Z值與理論Z值差異顯著性進(jìn)行比較，得出前導(dǎo)數(shù)字1和5的計(jì)算Z值“非常顯著”、前導(dǎo)數(shù)字6的計(jì)算Z值“顯著”的結(jié)論，其他均為“不顯著”。對(duì)于結(jié)論為“不顯著”的可忽略不計(jì)，對(duì)于結(jié)論為“非常顯著”和“顯著”的，應(yīng)點(diǎn)擊“前導(dǎo)數(shù)字”下劃線進(jìn)行鉆取操作，從而得到異常數(shù)據(jù)的原始記錄，即審計(jì)線索。

由于本例鉆取前導(dǎo)數(shù)字1和5得到的異常數(shù)據(jù)記錄多是政策因素的撥款，所以根據(jù)Benford定律應(yīng)該剔除。因此，再將“前導(dǎo)數(shù)字個(gè)數(shù)”設(shè)為“2”，即取左2位，重復(fù)之前操作。得到前導(dǎo)數(shù)字為40“非常顯著”，前導(dǎo)數(shù)29、43、45為“顯著”的結(jié)論，再分別鉆取后共得到了7筆異常數(shù)據(jù)的原記錄，可用于審計(jì)現(xiàn)場(chǎng)核查。

三、Benford數(shù)據(jù)分析注意事項(xiàng)

現(xiàn)場(chǎng)核查時(shí)，僅半小時(shí)就完成了7筆異常數(shù)據(jù)核查，其中發(fā)現(xiàn)了3筆收款方為“XX縣財(cái)政局”、支出科目為“其他支出”、金額為2000萬(wàn)元以上撥款憑證未附撥款依據(jù)。若由熟悉國(guó)庫(kù)業(yè)務(wù)的審計(jì)人員傳統(tǒng)人工操作，需用兩天才能發(fā)現(xiàn)1筆同類問(wèn)題，由此說(shuō)明，Benford定律對(duì)查找異常數(shù)據(jù)效果明顯，對(duì)發(fā)現(xiàn)審計(jì)線索作用較大。此外，在運(yùn)用Benford定律進(jìn)行審計(jì)數(shù)據(jù)分析時(shí)，審計(jì)人員不能只把注意力放在對(duì)異常數(shù)據(jù)的核查上，還要在審計(jì)實(shí)務(wù)中做到具體情況具體分析：

一是無(wú)論從理論基礎(chǔ)還是國(guó)外實(shí)踐來(lái)看，都證明將Benford定律用于內(nèi)部審計(jì)數(shù)據(jù)分析是可行的，特別適用于財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)、TCBS數(shù)據(jù)分析。

二是從操作層面來(lái)看，更容易被廣大審計(jì)人員接受。審計(jì)人員在執(zhí)行Benford分析時(shí)，一般只需要幾秒鐘甚至幾分鐘的時(shí)間就可以得出檢驗(yàn)結(jié)果，效率很高。同時(shí)避免了傳統(tǒng)分析方法復(fù)雜的查詢、篩選等過(guò)程，對(duì)審計(jì)人員的計(jì)算機(jī)水平要求也不高，稍加培訓(xùn)就能掌握。

三是從審計(jì)實(shí)踐來(lái)看，可完善現(xiàn)有審計(jì)方法和審計(jì)手段，使輔助審計(jì)的技術(shù)手段更豐富。若將這一數(shù)據(jù)分析方法與分析性復(fù)核有機(jī)結(jié)合，對(duì)敏感內(nèi)容和敏感數(shù)字進(jìn)行再分析，使審計(jì)線索的針對(duì)性更強(qiáng)，則更能對(duì)一些違規(guī)行為起到震懾作用，從而降低審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，提高審計(jì)效率。

（作者單位：中國(guó)人民銀行景德鎮(zhèn)市中心支行，郵政編碼：333000，電子郵箱：1844976571@qq.com）

主要參考文獻(xiàn)

施永香.基于Benford 法則的審計(jì)數(shù)據(jù)分析方法[J].中國(guó)管理信息化， 2010（11）