基于Grubbs法的內部控制績效審計

倪恩爾

[摘要]本文嘗試運用格拉布斯（Grubbs）準則來設計績效審計的指標權重，并以人民銀行基層行轄區(qū)內一家縣級支行的內部控制績效審計為例進行實證分析，以期轉換思路，探索方法，推進人民銀行績效審計實踐與研究。

[關鍵詞] Grubbs準則 績效審計 指標 權重 人民銀行

一組測量數據中，如果個別數據偏離平均值很

遠，那么這個（這些）數據被稱作“可疑值”。如果有一種方法，能將“可疑值”從此組測量數據中剔除而不參與平均值的計算，那么該“可疑值”就稱作“異常值（粗大誤差）”。格拉布斯（Grubbs）法就是這樣一種方法，它基于正態(tài)分布，通過10次以上的測量，先計算某一指標不同的測量值，然后計算這些測量值的平均值以及標準差，進而計算格拉布斯統計值，然后與格拉布斯表中的相應臨界值進行比較，若計算的格拉布斯統計值大于格拉布斯臨界值，就判斷該值為“異常值（粗大誤差）”，將其剔除后重新計算余下測量值的平均值。采用格拉布斯（Grubbs）法計算取得的指標數值，能夠更客觀地反映指標的設計初衷和實際狀況。

一、人民銀行基層行內部控制績效審計指標體系的設計

審計人員選取轄區(qū)一家支行試點開展內部控制績效審計。根據支行業(yè)務特點，將內部控制績效審計指標體系分為三個層次：第一層基于內部控制五要素以及工作業(yè)績設置六大方面；第二層根據總行最新修訂的《人民銀行內部控制審計方案》制定二級指標；第三層則結合支行業(yè)務實際，設置若干細化指標，最終形成由6個一級指標、25個二級指標、81個三級指標構成的內部控制績效指標評價體系。一級指標和二級指標的設置如圖1所示。

二、人民銀行基層行內部控制績效審計指標權重的確立

（一）數據獲取

現場審計前，通過向被審計單位工作人員、被審計單位領導等發(fā)送調查問卷，就每一層級的指標設置及權重情況征求意見，在綜合各方面意見的基礎上，利用格拉布斯（Grubbs）法，剔除偏離值較大的異常值。

（二）指標值排序

本次調查共收回有效問卷24份。通過問卷調查獲取基礎數據后，按照被調查人員給出的指標權重，將每個指標Xn按從小到大的順序排列。

（三）計算每個指標的平均值X-和標準差S

平均值X-m=（Xm1+Xm2+…+Xmn）/n，其中n=24；

標準差Sm=∑（Xi-X-）/（n-1），i=1、2、3……24。

在一級指標確認過程中，m=1、2、3、4、5、6；

在三級指標確認過程中，m=1、2、3……81。

（四）計算格拉布斯檢驗統計量Gm

格拉布斯檢驗統計量Gm的計算為樣本值Xmn與平均值X-m兩者差的絕對值與標準差Sm的比值，即：Gm= |Xmn-X-m|/Sm

（五）檢驗原則

確定標準格拉布斯檢驗值Gm，若Gm>Gm，則表明對應的樣本值Xmn與平均值的偏離程度過大，為異常值，考慮剔除；若Gm（六）格拉布斯檢驗值Gm的確定

在確定格拉布斯檢驗值Gm時，需考慮本次審計需要的置信水平。如果要求嚴格，置信水平α可以定得小一些，如定α=0.01，那么置信概率P=1-α=0.99；如果要求不嚴格，α可以定得大一些，如定α=0.10，則P=0.90；通常定α=0.05，則P=0.95。本次審計中，按通常做法將置信水平定為α=0.05，相應的置信概率為0.95。根據確定的置信水平，審計人員可以在格拉布斯表找到相應的臨界值Gm，如表1所示。

（七）指標值的修正

1.三級指標修正過程。

（1）一次修正。在根據格拉布斯檢驗剔除異常值后，對剩余的指標值繼續(xù)進行平均，得出每個指標新的平均值X-m：

X-m=（Xm1+Xm2+…+Xmn）/n，其中n≤24。

（2）二次修正。由于在剔除了異常值后，每個一級指標所包含的三級指標的合計值不再為100%，故需對此進行二次修正，二次修正后每一層的三級指標值μm=X-m/∑X-m。一級指標項下的每個三級指標修正計算公式分別如下：

控制環(huán)境三級指標公式為：μm=X-m/ X-m

風險識別、評估及應對三級指標公式為：μm=X-m/ X-m

控制活動三級指標公式為：μm=X-m/ X-m

信息與溝通三級指標公式為：μm=X-m/ X-m

監(jiān)控三級指標公式為：μm=X-m/ X-m

工作業(yè)績三級指標公式為：μm=X-m/ X-m

2.一級指標修正過程。一級指標的修正過程方法同三級指標修正過程，不再重復闡述。經過二次修正后，一級指標權重Km=X-m/∑X-m，m=1、2、3、4、5、6。m的排序情況及修正后的指標權重如表2所示。

三、人民銀行基層行內部控制績效審計指標量化與評價結果

（一）評價標準

為更加有效直觀地對支行內控績效情況進行評價，可依據綜合評價分值劃分為四個等級：

A級：綜合得分在90分以上（含90分），評價為“健全”。表明該單位內部控制嚴密、管理規(guī)范，內控制度健全，有較強的風險管理能力，業(yè)務運行效率高，效果明顯。

B級：綜合得分在75分至89分之間，評價為“基本健全”。表明該單位資源配置利用和內控管理水平較高，能較好地執(zhí)行內部控制措施，內部控制制度比較健全，有一定的安全防范風險能力，但還存在一些對崗位職責履行產生負面影響較小的缺陷和弱點。

C級：綜合得分在60分至74分之間，評價為“不足”。表明該單位資源配置利用和內控管理水平一般，在內部控制、風險管理、人員管理和業(yè)務履職等方面有較為明顯的缺陷和弱點，存在一定的風險隱患。

D級：綜合得分在59分以下（含59分），評價為“嚴重不足”。表明該單位資源配置利用和內控管理水平較差，在內部控制、風險管理、人員管理和業(yè)務履職等方面存在較多的缺陷和弱點，風險隱患較大。

（二）評價結果

根據績效指標評價體系的三個層次，結合合規(guī)性的定性分析和績效性的定量分析要求，將81個三級指標劃分為31個合規(guī)性指標、4個經濟性指標、29個效率性指標和17個效果性指標。通過查閱資料、現場查看、問卷調查、質詢談話、系統測試、抽樣分析等多種審計方式，采集2015年至2017年三年的數據，對照公式計算三級指標分值，利用各指標的權重進行加權平均，得到支行一級指標的評價結果為Z= μmPm（P為三級指標分值），根據支行一級指標權重及指標分值，計算支行內部控制績效評價最終結果為W= KiZi（K為一級指標權重）。

根據計算公式，2015年至2017年支行內部控制評價的最終結果分別為93.98分、93.63分、94.08分，如圖2所示。

根據支行2015年至2017年的內部控制績效得分，可以得出支行每年內部控制績效評價為“健全”（評價分值在90分以上），表明支行內部控制嚴密，制度健全，管理規(guī)范，有較強的風險防范能力，部門業(yè)務運行效率高，工作成效明顯。

其中2015年與2017年，支行風險識別、評估及應對的得分均低于90分，支行在此方面的評價為“基本健全”（評價分值在90分以下，75分以上）。表明支行在風險識別、評估及應對方面的資源配置利用、內控制度執(zhí)行還存在一定的缺陷和弱點，影響了內控管理的效果。

對支行三級指標按合規(guī)性、經濟性、效果性、效率性指標分類，得出分類指標分值，如圖3所示。

合規(guī)性指標得分：2015年為95.8分、2016年為95.71分、2017年為95.93分。

經濟性指標得分：2015年為88.42分、2016年為88.54分、2017年為88.6分。

效果性指標得分：2015年為93.61分、2016年為94.13分、2017年為94.11分。

效率性指標得分：2015年為97.72分、2016年為96.82分、2017年為97.64分。

四類指標中，效率性指標得分最高，合規(guī)性、效果性指標其次，且這三類指標基本高于支行內部控制績效綜合評價，表明支行內部控制基本健全、管理規(guī)范，運行效率高，運行結果與預期基本一致，工作成效明顯。

經濟性指標得分相對較低，且三年的經濟性指標得分均為最低，表明支行在人力資源配置方面存在一定的不適當性，仍有提升的空間。

四、人民銀行基層行內部控制績效審計的完善難點

一是內部控制績效指標的設計與整體評價未能完全匹配。審計中選取的評價指標是基于內部控制五要素設計的，較為微觀與具體，部分指標難以全面反映實際業(yè)務狀況，而內部控制績效審計評價內容較為宏觀與寬泛，兩者之間存在一定程度的不匹配。

二是內部控制績效評價指標的權重設計有待改進。審計中，部分指標雖然因審計發(fā)現問題較多而得分較低，但由于其權重在指標體系中比例較小，幾乎不影響最終的績效評價。如審計中共設計有81項三級指標，僅控制活動中就包含38項三級指標，而由于控制活動在一級指標所占比重與其他指標相比無大幅差距，導致其中部分指標分值較低卻幾乎不影響其最終指標評價值。

三是內部控制績效指標分值給定標準有待商榷。績效指標分值依據審計方案給定的相關計算公式進行計算，由于部分指標特別是控制活動中的指標計算是基于發(fā)現問題多少與樣本量之間的比值來確定分值的，審計時選取的樣本量多少直接影響指標分值；加之部分指標依據公式難以計算，只能憑審計人員的審計經驗和實際情況進行量化估值，不同審計人員審計經驗、分析判斷能力不同，容易造成同一指標給出差異度較大的分值。

五、人民銀行基層行內部控制績效審計的發(fā)展方向

第一，逐步完善，提高內部控制審計與績效審計有機結合的科學性。內部控制要求在具體業(yè)務中控制措施嚴密、審批規(guī)范，體現的組織機構形式為機械式，層級要求多；而追求績效則要求在確保控制有效的情況下盡量減少審批層級，體現的組織機構形式為有機式，層級相對扁平。在未來的審計方案設計時，需考慮此種情況，進行不斷檢驗和修正，注重方案的合理性和可操作性，達到既符合實際又便于操作的目的。

第二，共同提高，充分彰顯內部審計的價值取向。內部控制績效指標體系可以將所有層級的分值逐一分解，特別是對于得分較低的指標，可從風險管理的角度進行深入分析和提示，從而既有數據依托又有觀點支撐。審計中，該指標體系得到被審計支行領導的充分認可和肯定，便于支行借鑒審計指標的設計思路，咨詢和參考審計人員意見，進一步完善支行績效考核體系，充分實現內審工作從傳統監(jiān)督向監(jiān)督與評價、咨詢并重的角色轉變，彰顯了內審轉型服務人民銀行中心工作、完善組織治理結構的價值取向。

第三，推廣經驗，進一步增強內審隊伍的績效審計水平。目前，人民銀行的績效審計還主要停留在中心支行各自的探索與實踐上，各地進展不一、成效不一，迫切需要總結經驗，加強交流。由總行或省會中心支行牽頭，確定績效審計的發(fā)展方向，通過績效審計培訓講座、理論研討等方式，豐富審計人員的績效理論知識水平，共享績效審計成果，并通過實踐，將審計經驗不斷應用到更為廣泛的績效審計之中。

（作者單位：中國人民銀行紹興市中心支行，郵政編碼：312000，電子郵箱：niener@163.com）