基于數學素養培養的數學思維激活策略探究

王佳

摘 要：數學教學中，教師要基于數學知識和數學思想的生長點，讓學生在數學學習的過程中，積累數學活動的經驗，提高對數學知識的理解，感悟數學知識背后的數學思想與數學方法，領悟數學的真諦，促進數學素養的發展。

關鍵詞：數學教學；數學思維；數學智慧；數學素養

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）24-0060-02

數學教學，不僅要重視數學知識與技能的傳授，而且要重視過程，讓學生積累數學活動的經驗，促進對數學知識的理解，體會數學知識之間的聯系。下面，對如何激活學生的數學思維，培養學生的數學素養進行論述。

一、基于數學知識的生長點，激活數學思維

在教學中，教師應從學生的最近發展區出發，結合學習內容的特點，找準學生知識的生長點，不斷發展數學思維。

1.從知識生長的銜接點出發，發展學習能力

在數學課堂教學中，教師應從數學知識的整體出發，處理好整體知識與局部知識的關系，理順知識的結構，讓學生把握知識的整體性。對于學生來說，新知識的學習，離不開自身原來的認知和經驗的支撐。新知識是從舊有的知識生長起來的，要使學生在學習的過程中自然地實現知識生長，教師就要找準學生新舊知識的銜接點，創設適合學生學習的活動，喚醒學生原有知識的記憶，親歷知識形成的過程，促使新知的良好建構。例如，在蘇教版五年級下冊“乘法分配律”的教學中，教師就是從學生的基本活動經驗出發，找準學生知識的銜接點，促進學生對問題的理解，擴展數學的認知結構，生成課程資源。在課前，教師先引導學生復習三年級上冊的求長方形的周長：籃球場長28米，寬15米，籃球場的周長是多少米？讓學生說出自己解決的方法是什么。教師可通過復習喚醒學生已有的知識經驗：長方形的周長=長×2+寬×2或長方形的周長=（長+寬）×2。同時，在學生運用不同方法解決問題的基礎上，教師對他們的經驗進行升級、改造、提煉，突出乘法分配律核心知識的教學，發展他們的數學學習能力。

2.從思想方法的凝練點出發，提升思維品質

數學思想是數學知識的靈魂，是數學知識的核心所在。數學思想是蘊含在數學知識背后的，是數學知識與方法在更高層次上的凝練。數學思想對于學生的再學習和再創造起著至關重要的作用。在數學教學中，教師要讓學生經歷數學學習的全過程，體驗和積累數學活動的經驗，充分感悟其中蘊含的數學思想、方法，及時關注數學思想的凝練點，促進學生對知識的理解，提升數學能力，發展思維品質。例如，在蘇教版三年級上冊“認識幾分之一”的教學中，教師從具體實例中抽象提取二分之一的本質特征，引導學生充分感知二分之一的具體含義，適時進行概括，建立幾分之一的概念。一個蘋果平均分成兩份，每份是二分之一，接著用一個圓形紙片折出二分之一，讓學生經歷由實物到圖形的轉變，使學生的認識更加厚實與豐滿，不斷進行數學思想方法的提煉，加深學生的理解，促進數學思維的發展。

3.從數學智慧的起始點出發，生長學習智慧

在教學時，教師應把促進學生思維發展、生長數學智慧作為基本目標來追尋。在設計教學活動時，教師要從學生智慧的起始點出發，引導學生用數學的眼光看待事物，用數學的思想分析問題，用數學的方法解決問題，不斷發展學生的數學智慧。例如，在教學蘇教版四年級下冊“三角形的分類”時，教師可出示問題：紅領巾上有一個（ ）角，兩個（ ）角。在教學時，讓學生動手進行實際測量，并交流自己的發現。學生交流時指出：三角形的紅領巾上有一個鈍角（120°），兩個銳角（各30°）。在此基礎上，教師引導學生思考：為什么紅領巾最大的角做成鈍角，而不是銳角或直角？學生通過多次剪布實驗發現：紅領巾最大的角做成鈍角，另外兩個角較小，就容易打結。在上述的環節中，教師引導學生探索數學問題，讓學生動腦猜想、動手實驗，在收獲知識與技能的同時，拓展了數學思維的視角。

二、基于數學思想的生長，發展數學素養

數學基本思想是蘊含在數學教學內容中的。在數學教學中，教師應同具體的內容相結合，分析具體問題，提煉具體的數學思想方法，充分彰顯數學思想的價值。

1.感悟抽象思想，發展數學素養

數學知識的學習過程，是學生從原來的認知出發，把新的感性認識同原有的認知表象相結合，形成新的認知表象。這個過程，是數學化的抽象過程。因此，在教學中，讓學生經歷過程，能使他們更好地感悟數學抽象的價值。例如，在蘇教版五年級下冊“認識小數”的教學中，教師借助直觀的表象，能讓學生經歷小數知識的抽象過程。教師先借助于元、角的直觀模型，讓學生在具體的情境理解小數的現實意義，溝通分數、小數的聯系。教師出示一個長方形，表示整數1元，提問：“怎樣表示0.3元？”再引導學生依據生活經驗思考，1元就是10角，0.3元就是3角，把1元平均分成10份，表示出3份就是3角，就是3/10元，也就是0.3元。教師在學生理解了用長方形表示1元的基礎上，讓學生用線段圖來表示1元，在線段圖上表示出0.3元，借助于多樣的圖形來表示特征，抽象小數的意義。

2.感悟推理思想，發展數學素養

推理是數學中不可或缺的數學基本思想。數學推理有兩種模式，即演繹推理和歸納推理。小學階段數學學習中涉及的演繹推理，是按照某些規定的法則進行的，前提與結論之間有著必然的關系。常見的加減法、乘除法等運算的計算規則等就涉及了演繹推理。例如，蘇教版小學數學二年級上冊中兩位數加兩位數的計算，就是十進制計數法的位置原理，有進位加時，還需要遵循滿十進一的原則。例如34+57=（3×10+5×10）+（4+7）=80+1×10+1=91。而在三年級所學習的乘法豎式計算的計算規則，實際就是乘法分配律的另外一種表現形式。在小學階段，數學中涉及的歸納推理，是從一些個別或特殊的事物出發，概括出一般性的概念、原則或結論的思維方法。例如，在蘇教版小學數學四年級下冊教學運算律時，教師就是通過列舉一些特殊的例子，從例子中概括出結論。教學加法交換律時，呈現跳繩的實際問題情境：28個男生跳繩，17個女生跳繩，23個女生踢毽子，求跳繩的學生有多少人？解決此問題時，教師可引導學生思考數量間的關系，用“男生跳繩人數+女生跳繩人數”或者“女生跳繩人數+男生跳繩人數”來列式：28+17或17+28。由于兩個算式的得數相同，這兩個算式就可以得到加法交換律的一個實例“28+17=17+28”。通過列舉實例，進行驗證、概括，并用數學語言描述加法交換律的內容，學生學習時就有了充分的思考、交流，鍛煉了數學思維，發展了數學學習的能力。

3.感悟模型思想，發展數學素養

數學模型思想，就是用數學的語言來描述所認知的表象，構建數學世界與現實世界之間的聯系。建構主義理論指出，學生數學學習就是一個建模的過程。學生通過發現認知對象的內在規律，運用適當的方法，把認知對象轉化在易于理解的數學結構。例如，在蘇教版數學六年級上冊“體積單位之間的進率”的教學中，教師引導學生經歷1立方分米=1000立方厘米的學習過程，通過引導學生計算、類比，深度學習體積單位之間的進率，這個過程就是數學建模的過程。教師先讓學生比較棱長是1分米正方體和棱長10厘米的正方體的體積是否相等，再讓學生借助觀察，聯系1分米=10厘米，得出兩個正方體的棱長相等，體積也應該相等。學生分別計算出體積：棱長1分米的正方體體積是1立方分米，棱長10厘米的正方體體積是1000立方厘米，從而推導出1立方分米=1000立方厘米。對于1立方分米=1000立方厘米的數學模型建立好了，1立方米=1000立方分米這類問題，直接讓學生進行類比推理即可了。可見，學生親歷數學的建模過程，便于體驗和感悟建模思想，提高數學素養。

三、結束語

綜上所述，在數學教學中教師應基于學生思維的生長，從知識的銜接點、思想的凝練點、智慧的起始點出發，提升數學思維品質，生長數學智慧。同時，教師要引導學生領悟數學的真諦，形成數學能力，保持數學核心素養的長久發展。

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