SPOC混合教學模式在“高等數學”中的研究與應用

靳寶霞 田獻珍

一、SPOC混合教學模式發展的背景

近年來，在計算機、多媒體、互聯網為主要代表的信息技術的推動下，國內外高校的教育理念、教學方法、教學模式等各方面都發生了巨大的變革。MOOC（慕課）受到了前所未有的追捧，人們在使用MOOC的時候有了更加深刻的體會和創新性的改進應用，一些在線學習的新樣式不斷涌現，這些新樣式分別代表了不同的在線教學模式，拓寬了在線教育的應用范疇。MOOC僅僅代表了在線教育的初始形態，如今形勢已經發生了變化，“后MOOC代”已經來臨。

SPOC（Small Private Online Course），即小規模限制性在線課程。作為“后MOOC時代”的一種典型課程范式，在融合MOOC教育思想的同時，也把微課、小眾教學、集約化教育等融合在一起，形成了SPOC特有的教育模式。2015年地平線報告指出，混合學習將在未來1～2年內成為推動高等教育信息化發展的核心趨勢。因此，將SPOC混合教學模式逐漸引起各大高校的重視。通過其他高校的實踐發現，SPOC混合教學模式具有以下的優點：①教學模式個性化，不再拘泥于傳統的教師講，學生聽的形式；②教學方法多樣化，可以采用微課、“翻轉課堂教學模式”等；③調動了學生學習的主動性和積極性。

二、SPOC混合教學模式在“高等數學”教學中的應用

“高等數學”這門課程是各大高校重要的基礎課程，該門課程邏輯性強，對學生的基礎要求比較高，大部分學生學起來都覺得難。而我校是獨立學院，高數課程本身學時不多，學生基礎水平參差不齊，按照傳統的教學模式上課，不能起到很好的教學效果。為了提高教學質量，緊跟教學改革的步伐，筆者嘗試對高數課程的教學方式進行改革，對某些內容實施了SPOC混合教學模式。

以《常數項級數的概念與性質》這一節知識點為例，SPOC混合教學模式的具體實行步驟為：

（1）課前：教師設計導學方案，其中導學方案要包括學習目標、簡單的測試題目、學習小組要討論的內容以及學生自學后的收獲和疑問。根據制定的導學內容，教師自己制作簡短的PPT或者錄制微視頻，發放給學生，而學生需要在課前認真閱讀老師的導學方案，預習完本節的內容后觀看老師制作的PPT或者視頻，然后完成自我檢測題目。如果不能獨立完成自我檢測題目，則需要和學習小組的同學共同討論，整理出不懂的地方并在課上與教師互動。如今網絡很發達，借助網絡建一個班級學習交流群，學生把疑問及時發到交流群中，群里的同學可以相互討論，同時，教師可以及時地知道學生存在疑問的地方，那么教師上課的時候就更能針對性地講解問題、解答疑問。

（2）課中：SPOC混合教學模式主要是師生互動，以學生為主、教師起引導啟發的作用，所以在課堂當中教師如何引導也很關鍵。教師首先針對所學知識點設立情境，例如，對級數概念的理解中可以設計這樣的一個案例：一位慢性病人需要每天服用某種藥物，按照醫囑每天服用0.05毫克，假設體內的藥物每天有20%通過各種渠道排出體外，問長期服藥后體內藥量維持在怎樣的水平？針對該案例可以設計如下問題：問題1，病人體內的藥量會達到無限大嗎？也就是說Sn會增大到無限大嗎？問題2，等于什么？問題3，任意無窮多個數的和都是存在的嗎？也就是說任意無窮多個數相加的結果仍然是一個數嗎？

將探索階段解決問題的方法提煉出來得到通過求部分和數列的極限來判斷級數的斂散性方法。此外，教師根據學生情況進行系統整理，特別是對普遍存在的問題要單獨拿出來討論，讓學生自己去發現問題，這樣學生的印象會非常深刻。在課堂上，對學生自己總結的學習成果展示評價也是不可缺少的過程。學生的思維相對活躍，解決問題的方法多種多樣，教師應該選出學生中比較獨特、新穎又容易理解的解題思想和方法與大家一起分享，并讓這些學生自己在課堂展示。這樣做的好處是：一方面可以鍛煉學生的口頭表達能力、邏輯思維能力及膽量；另一方面也給其他學生做了榜樣，其他學生的思維也得到了發散和提升，從而也培養了學生的綜合素質。同時，在課堂上，教師也要對學生預習的整體情況做出評價。

（3）課后：經過課前的預習和課中的內化，給學生布置一些作業，通過布置作業檢測學生掌握知識的情況，同時也可以鞏固所學的知識。布置作業的時候要注意題目的層次性，題目可以分為兩大類：一類為必選題目，要求大家必須全部掌握，完成最基本的教學目標；另一類題目是選做題目，是留給基礎較好、能力較強的學生。鼓勵學生自己通過上網查資料、看視頻等，自己尋找解決問題的辦法，培養他們自學的能力，最后再與教師一起探討結論。

三、SPOC混合教學模式在“高等數學”教學中的意義

SPOC是MOOC用作課堂教學的補充，可有效加強教師的指導作用，增加學生的考試通過率、掌握程度以及參與度。SPOC主要有以下幾個作用：①預習：部分視頻會在上課之前發布，要求學生提前觀看，在課堂上這部分內容還會進行講解，但是不會詳細講、不做演示，教師會在簡單提醒之后，讓學生自己動手在課堂上嘗試并抽查。② 復習：課后，教師會把全部相關視頻發布給學生，學生可以隨時復習。③討論區：在線開放專供學生學習交流的討論區，教師設計的討論題要求學生必須參與討論，每三到四周安排一次專門的討論課，讓學生上臺就某個討論題發表觀點。

本文分析SPOC在“高等數學”教學中的應用實例，得出了SPOC混合教學模式更有利于培養學生的學習自主性、自學能力和創造力，使得大部分學生能夠自己去發現問題，解決問題，從而達到教學目的。

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