數學教師如何提升專業能力

福建上杭縣教師進修學校 邱廷建

百年大計，教育為本。教育大計，教師為本。 日前，中共中央、國務院印發了《關于全面深化新時代教師隊伍建設改革的意見》，目的是要培養、造就黨和人民滿意的高素質專業化創新型教師隊伍，對提升教師的專業素質能力提出了要求。那么，數學教師應如何提升專業能力呢？筆者認為，可以在學習、實踐、反思、總結這些關鍵環節上下功夫。

一、勤于學習，提升理論素質

數學教師要有較高的數學理論素質，要有合理完善的數學素質結構，這就要求數學教師要勤于學習、不斷學習。學習的途徑與方式是多種多樣的，但向書本學習是提升教師理論素質的主要渠道。數學教師的讀書學習，應將數學專業知識、教育教學理論、科學文化知識等學深學透，對數學專業知識、數學的發展歷史和發展現狀了如指掌，能熟練地運用專業知識分析問題和解決問題，能深刻理解和熟練運用教育心理學理論，根據教育教學規律和學生的身心發展特點開展教育教學工作。

例如，數學思想、數學方法近年來受到了數學教育界的廣泛關注，數學思想方法對于小學數學教學有著重要意義，數學教師必須對數學思想、數學方法有比較全面和深入的認識。人民教育出版社小學數學編輯室王永春主任編著的 《小學數學與數學思想方法》，對數學思想、數學方法的內涵和區別與聯系，以及如何實施數學思想方法的教學做了全面、深入、系統的闡述。書中教育專家、學者認為，數學思想是對數學知識的本質認識和理性認識，數學思想是有層次的，較高層次的基本思想有抽象思想、推理思想、模型思想，這三個基本思想分別對數學學科的建立、發展和應用起到了重要作用，并且認為由這三個基本思想演變、派生、發展出很多其他的較低層次的數學思想，這些數學思想的關系可以表示如下。

抽象思想、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、分類思想、符號化思想、集合思想、對應思想有限與無限思想、變中有不變思想基本思想推理思想、、、、、、、、、、、歸納思想、類比思想、化歸思想、演繹思想、公理化思想轉化思想、代換思想、逐步逼近思想、數形結合思想模型思想、簡化思想、量化思想、優化思想方程思想、函數思想、隨機思想、統計思想

許多教育專家學者認為，數學方法是指用數學知識解決問題時的方式和手段，數學方法也是有層次的，基本的方法有演繹推理的方法、合情推理的方法、變量替換的方法、等價變形的方法、分類討論的方法等，下一層次的方法有分析法、綜合法、窮舉法、反證法、列表法、圖象法等。

如果數學教師能認真研讀王永春主任編著的這本書，通過比較數學思想和數學方法，就能感悟到它們既有區別又有密切聯系。數學思想是數學方法的進一步提煉和概括，數學思想的抽象概括程度要高一些，而數學方法的操作性更強一些，就能體會到我們實現數學思想往往要依靠一定的數學方法，而我們選擇數學方法時，又要以一定的數學思想為依據。

數學教師通過研讀這本書，還能認識到數學思想方法的目標不再像附屬品一樣停留在滲透的層面上，而是應該像雙基一樣，真正成為課堂教學的常態目標，成為學生數學素養不可分割的一部分。還能感悟到數學思想方法是數學的靈魂，要想學好數學、用好數學，就要深入到數學的“靈魂深處”。

數學教師通過研讀這本書，還能幫助自己建立現代數學教學觀，將數學思想方法的目標作為課堂教學的常態目標加以落實。教師在鉆研教材時，發掘數學思想方法；在設計教案時，體現數學思想方法的目標，把數學思想方法作為與知識技能同等地位的目標呈現出來；在實施教學時，落實數學思想方法的目標。教師不僅要滲透數學思想方法，還要引導學生感悟、體會和運用數學思想方法。同時，注意利用板書呈現數學思想方法，真正把數學思想方法的教學目標落到實處。

教師讀書學習，需要一種持之以恒的毅力，只有大量閱讀、博覽群書，才能體現量的積累，才能提升教師的專業理論水平。同樣，教師的專業理論水平提升了，就能提高教學水平和教學質量。

二、敢于實踐，提升教學能力

實踐出真知，實踐長才干。教師只有立足長遠，思行合一，敢于實踐，在實踐中探索，在探索中實踐，才能逐步提升自己的教學能力。一方面教師要立足于思考，不斷升華自己的教學思想；另一方面教師要努力實踐、敢于實踐，把自己的思考結果付諸教學實踐，不斷用實踐來檢驗自己的思考，不斷注入新的思想，進入新的實踐，做有思想的實踐者。

多上研討課，多承擔“同課異構”活動，經歷磨課過程，是提升教師教學能力的有效途徑。教師在實踐與磨課過程中，且思且行，行中有思，思中有行，行而后思，思而后行，逐步悟出教學之道。

例如，某校有一位縣級數學骨干教師培養對象，為了提升自己的教學能力，他主動承擔了《分數的初步認識》教學與磨課活動，下面是這位教師三次執教該課題的教學案例。

這個教學過程，一方面，教師沒有充分發揮學生的主體作用，教師講解多，學生被動接受學習，動手活動少，缺少數學思考；另一方面，教師沒有抓住分數共同的本質屬性，學生沒有真正理解分數的含義。

這個教學過程，學生經歷了“操作—觀察—發現”的學習活動過程，充分發揮了教師的主導作用和學生的主體作用，引導學生動口、動手、動腦等參與學習活動，讓學生在折一折、涂一涂的實踐活動中，適時提出問題：正方形紙相同，但折法不同，每份的形狀也不同，為什么涂色部分都是用表示呢？教師及時引導學生比較異同，溝通聯系和區別，使學生較深入地理解了表示的含義。但這節課還未拓展到用不同的圖形表示同一個分數，教學難點還未真正突破。

第三次執教：課始，創設分蛋糕情境，讓學生知道，把一個蛋糕平均分成2份，每份是它的。接著，每個學生用同樣的長方形紙，動手折一折，并涂出它的。結果發現，有的學生橫著對折，涂出它的；有的學生豎著對折，涂出它的__；有的學生斜著平均折成兩份，涂出它的。緊接著，教師指著這些形狀不同的陰影部分問學生：“這些陰影部分形狀不同，為什么都是這張紙的？”有的學生回答：“我把這張紙橫著對折，就是把它平均分成2份，其中一份是它的”有的學生回答：“我把這張紙豎著對折，就是把它平均分成2份，每份是它的”還有的學生回答：“我雖然是斜著折的，但是把它平均分成了2份，這一份雖然形狀不同，但也是它的”最后，教師進行總結：“不管把紙怎樣折，也不管折成的每一份是什么形狀，只要是把這張紙平均分成2份，每一份就是它的”

這個教學過程，教師重視引導學生對概念本質屬性的認識，兩次改變非本質屬性，第一次用的是同一張紙，第二次用的是不同的紙，彰顯概念本質屬性的教學，使學生深刻認識了的含義，突破了教學難點。

這位數學教師經歷了多次教學實踐和磨課的過程，感受到了磨課的辛苦與快樂，辛苦的是磨課的過程，快樂的是教學理念得到更新，教學水平和教學能力得到提升。

在現實中，有些教師由于害怕失敗而不敢或不愿意上研討課，這種想法應該改變，因為任何人都不是天生就會上課的。作為一名教師，必須在學習、實踐中成長，必須經歷磨課的過程。教師在付出辛勤勞動之后，就能體會到課堂教學的魅力，也會感受到專業成長的快樂。

三、善于反思，提升研究能力

華東師范大學葉瀾教授指出：“一位教師寫30年教案可能還是一位普通教師，但堅持寫三年教學反思就能成為優秀教師。”教學反思是教師自覺地把自己作為研究對象，研究自己的教學實踐，反思自己的教學行為、教學觀念和教學效果，是對自己的教學行為進行分析與再認識的過程。教學反思是促進教師專業發展和提高教學能力的有效途徑，教師要實現自身的專業發展，就必須提升反思能力，提升研究能力。

教師不僅要經常學習，不斷實踐，還要自覺地進行反思。要以研究者的心態置身于教學實踐中，以研究者的眼光審視、反思、分析和研究教學中的各種問題。這樣，教師可以總結教學中的長處和不足，發現問題、研究問題和解決問題。教師還可以將教學經驗系統化、理論化，讓自己的認識上升到一個新的理論高度。

例如，下面是一位教師執教“面積單位——平方分米”的教學案例，教學后通過反思來提升自己的研究能力。

教師問：“什么是1平方分米呢？”學生通過看書學習，很快回答：“邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。”此時，教師拿出1平方分米的正方形硬紙板，請大家仔細觀察“平方分米”這個面積單位，看看它是用什么形狀來表示的。學生回答：“正方形。”教師追問：“它有多大？”學生答道：“1平方分米有邊長為1分米的正方形這么大。”教師借助直觀形象，一邊在1平方分米的正方形硬紙板邊上比畫，一邊重復學生的回答，告訴大家，1平方分米有邊長為1分米的正方形這么大，并強調：“看清楚了嗎？”學生說：“看清楚了。”教師認為火候已到，于是抓住契機提出富有趣味性的問題：“現在，請大家閉上眼睛在腦子里想一想，我們剛才看到的1平方分米有多大？”讓學生在頭腦中浮現面積單位“平方分米”的大小。過了一會兒，教師又追問：“在腦中留下了平方分米嗎”？學生回答：“留下了！”“留下了就睜開眼睛，請大家再用手指在空中比畫一下平方分米，看看誰的比畫更接近。”教師再次提出極具挑戰性的問題，讓學生比畫，教師適時評價、引導和糾正。

這位教師教學“面積單位”后，可以進行一些反思，為什么要讓學生閉上眼睛在腦子里想一想？為什么要組織學生比畫？可以從認知心理學的角度來反思與分析，在學生初步感知“平方分米”這個面積單位的形狀和大小以后，要讓學生閉上眼睛，在腦子里想一想：1平方分米是用怎樣的圖形表示的？有多大？就是為了喚起學生在頭腦中浮現面積單位“平方分米”的大小，幫助學生在腦子里留下“平方分米”的印象，形成表象。學生閉眼想一想后，教師又要求學生用手指在空中比畫“平方分米”，不僅可以在還原形象的過程中深化表象，而且讓學生把剛建立的表象提取和外化出來，可以借此檢驗學生頭腦中面積單位的表象是否正確，以便及時評價和調控。這樣，學生在以后計算面積時，看到單位名稱“平方分米”，在頭腦中就能立即浮現出相應的大小，從而建立“平方分米”的空間觀念。

教師通過反思這個教學案例，就可以上升到理性來認識，兒童認識概念要遵循“形象—表象—抽象”的過程。今后，教師在教學幾何知識概念時，要注意引導學生閉眼想一想，這樣有利于學生形成表象，幫助學生建立數學概念。

四、善于總結，提升寫作能力

“教而不研則淺，研而不教則空。”教研成果是體現教師專業水平和教研能力的重要標志。教師要有教研成果意識，要善于把教研成果“物化”。教師要把自己在教學實踐中的思考和探索寫下來，把自己的發現和經驗寫下來，這些有價值的教研成果就能產生廣泛而深遠的影響力和輻射力。教師要善于總結教學經驗，撰寫教學論文，多出教研成果，不斷提升自己的寫作能力。

怎樣撰寫教學論文？教師要掌握方法和技巧，可按下面七個步驟來完成。

一是選好課題（題目）。能否選好課題，這是論文成敗的關鍵。教師應掌握選題“十六字訣”:人無我有，人有我新，人新我實，人實我深。

二是搜集材料。包括平常積累和專門搜集。教師搜集材料后，要對材料進行篩選。篩選時，要注意判斷其真偽，切勿把錯誤的觀點、內容選入，從而保證論文的科學性。選取材料時應注意兩個方面：（1）齊全、豐富；（2）典型、新穎。

三是確立論點。論點是作者對所論述問題提出的觀點、主張和意見。論點大都用一個明確的肯定或否定的判斷句形式來表現。用肯定判斷句形式表現論點的，是立論文。用否定判斷句形式表現論點的，是駁論文。

四是擬寫提綱。論文提綱可分為簡單提綱和詳細提綱。擬寫論文提綱一般應包括三項內容：（1）提出全文的中心論點；（2）安排闡明中心論點的各個分論點；（3）體現全文的基本結構。

五是撰寫成文。教師擬定提綱后，要集中精力，一鼓作氣寫下去。撰寫時應按照提綱擬定的論點組織材料，使論證周密，結構嚴謹。也就是說理要全面透徹，邏輯要嚴密完整，語言表達要有條理、有重點，論證要符合事理。

六是修改定稿。論文初稿寫出來后，教師還應反復推敲，再三修改。修改論文，一般包括觀點的訂正，材料的增刪，結構的調整，語言的潤色等。

七是向刊物投稿。投稿應注意的問題：（1）投稿方向；（2）投稿時間；（3）與編輯溝通聯系。

如果教師能將教學與研究、研究與寫作結合起來，做到善于思考，善于總結，勤于動筆，練就寫作技能，就能不斷提升自己的寫作能力。筻