畫圓的啟示
——周先育執教《圓的認識》

汪 奇

(肥西縣上派學區中心學校 安徽合肥 231500)

《圓的認識》是人教版第二學段“空間與圖形”學習的內容，是學生在學習長方形、正方形、三角形、梯形等平面直線圖形的基礎上進行教學。本節課教學是學生學習圓的周長和面積以及圓柱、圓錐等曲線立體圖形的重要知識儲備，對學生空間觀念的形成同樣重要。教師在直線平面圖形的基礎上，讓學生初步認識圓心、圓的半徑、直徑的概念，半徑與直徑的關系是教學的重點，畫圓是難點。課堂教學中，突出重點，解決難點一直是一線教師把握課堂的“根”，孰重孰輕，孰前孰后。教學內容、教學目標的不同體現不一，兩者之間的關系惟妙惟肖，處于動態之中。

一、依教學重點，解決難點——畫圓在后

(1)故事形式導入新課。周老師第一次執教中，通過故事導入。“圓圓有個圓圓的大眼睛，今天是圓圓的生日，早上圓圓去圓圓的天壇公園，下午圓圓去玩圓圓的摩天輪，晚上圓圓吃了圓圓的湯圓，今天真是個圓滿的一天”從生動的故事中讓學生感知圓，發揮學生豐富的想象力，通過的口述和比畫，在學生的腦際里形成圓的表象。其實，這樣的活動并沒有讓學生觸及、感知真實的圓的原貌，只是學生的口述和描述。

(2)操作演示，解決重點。通過折一折、畫一畫，讓學生找到圓的圓心、半徑，及半徑與直徑的關系，實現解決教學重點問題。通過多媒體FOCUSKY幻燈片課件演示，在同一個圓內，所有的半徑相等，所有直徑相等，直徑與半徑的關系，圓有無數條半徑(直徑)，而且所有的半徑(直徑)相等。

(3)實踐活動，突破難點。教學重點得以完成，讓學生畫圓，實現教學難點的突破。完成教學中畫一個半徑2cm的圓，學生呈現出來的圓并非完整的圓，圖形千奇百怪。如：

憑我們的教學經驗，六年級學生畫一個圓，應該不是什么問題，完全可以解決原因在那？數次磨課過程中，我不斷反思。學生圓的表象形成，只見其形，未見其意啊！怎能畫成一個完整的圓？

本節課教學中，教師通過圓片折一折，對折再對折，形成扇形，兩邊即是半徑，打開形成一條較長的線段就是直徑。教師如何引導學生運用自己的語言進行描述，這是一線教師最困擾的問題，讓學生真正意義理解與掌握。同時，教師過多要求學生對折再對折，動手畫出圓的半徑和直徑，過于干涉學生的活動，讓學生自主、合作、探究效果更佳，可以讓學生嘗試，自己尋求問題解決，學生憑借自己已有知識和生活經驗，完全可以完成。

同時，本節課執教教師，自身條件優越，駕馭課堂能力強。教育教學經驗不足，對教學內容的延續性理解不夠。為此，我們嘗試進行教學調整。

二、據教學難點，解決重點——畫圓在前

經過數輪磨課，從學生畫圓過程，學生呈現的作品，我們進行深入反思，我們的教學設計有待調整。將欣賞圓的環節調至課堂教學的情景導入。

(1)欣賞美景，激發熱情。一幅幅美麗的圖景，映入課堂教學，映入學生眼簾，吸引學生眼球。學生欣賞美景的同時，發自內心的贊嘆不絕。正如學生自己說道：“覺得圓很美，圓更拉近了人們之間的距離；我覺得圓在生活中無處不在；圓有很多意義。”聚焦教師的目光，如此美妙的圓。教師順勢學生的話語，引發出：“是啊，圓這么美，你們現在躍躍欲試，想要做些什么事？”“在一切平面圖形中，圓最美。”激發學生的畫圓熱情，學生個個躍躍欲試，踴躍參與畫圓的過程中。

(2)教師悉心指導，學生嘗試畫圓。教師先是要求學生利用身邊物體嘗試畫圓，從表象到感知的過程，直至實踐畫圓。學生利用隨身攜帶的硬幣、雙面膠圓孔、三角板里的圓孔……畫出大小不一的圓。

“如果你想畫一個比這個圓大一些或者小一些的圓，可以？”引發學生思考，激起學生思維的浪花。引導學生根據需要，畫出不同大小的圓，需要借助畫圓工具——圓規。教師簡單介紹圓規：圓規有兩個腳尖，一個腳尖是針尖所在的腳，另一個腳尖是放筆的腳，這是筆頭。接著，教師敘述畫圓的注意事項。學生自己動手實踐操作，畫出大小的圓。

(3)動手實踐，探究圓心和半徑。

認識圓心和半徑是本節課的重點，教師正確引導學生進行探究活動。通過多種形式的活動，讓學生在實踐中，找出圓的圓心和半徑。教師發給學生不同大小的圓片，讓學生自己探究圓片的圓心和半徑。教師沒有潛意識引導學生如何尋找圓心，如啟發學生通過對折的形式，快速找到圓心。小組合作或學生憑借自己的經驗，對圓片進行對折，找到圓心。形成的折痕，從圓心到圓邊上任意一點的線段就是半徑。一次對折后，形成的長長折痕，就是直徑。

(4)操作演練，呈現難點。通過學生對圓的表象認識，嘗試畫圓，教師對畫圓工具的介紹，讓學生對圓有了更進一步的理解，學生自己認識圓的圓心、半徑，半徑與直徑的關系。在學生的腦際中，呈現出圓心在那里，圓在那兒；半徑(直徑)左右著圓的大小。為此，教師提醒學生，畫圓應該注意的事項；從學生的畫圓過程中，發現呈現不規范的圓，找出原因，以免自己再次出現類似情況。讓學生經過嘗試、反思、修正、再試的過程，畫一個規定半徑(直徑)的圓，學生不再為難點犯愁，不再為畫圓不圓苦惱，個個呈現精準美觀的圓。

三、借大家之功，助我之用——嘗試畫圓

舉全組精華，積集體智慧。數次精心打磨，數次試教試上。我們全體數學教研組成員，在磨課中爭議，在授課中反思。不斷爭議，不斷反思。改啊！上啊！改啊！……循環往復。在爭議中前行，在反思中改進。

熟悉教材，精準把握教材。我們通過有生課堂教學試教，無生教師說課。從教學重難點、教學流程、教學細節、教師語言、教師板書等方面細致入微地進行考慮，總感不盡人意。我們輾轉尋求“大家”的幫助，尋求“大家”的指點。從大家課堂教學的實錄中尋思，從大家課堂教學視頻中模仿。總之，吸取精華，去其“糟粕”，尋找蛛絲馬跡，為我所用。

我們學習“樸素而深刻——張齊華教《圓的認識》”教學實錄、強震球的《圓的認識》教學視頻……這些“大家”，教學圓的認識，均是從表象、現象、實踐的過程揭示教學內容。

一節“完美”之課，不是一朝而蹙。需要教師個人多次打磨，需要教研組并肩作戰，需要學科教師團隊合作，更需要集體智慧的凝聚力。教師漸進成長的過程，需要教師平時教學積累積淀，更是需要教師不斷學習，不斷挑戰自我，不斷精益求精。走出去，吸納百家之長，為我所用，形成日趨成熟的風格。一堂“完美”之課，體現教師駕馭課堂的能力，課堂生成引導、利用，隨機應變能力。更是教師個人人格魅力展現！