高效的高三數學復習課從“磨題”開始

林忠順

摘 要：“磨課”是最近出現的一個新名詞，一堂讓學生大有收獲的好課是“磨”出來的。在長期的教學實踐中，教師要有意識地進行解題錘煉、琢磨，努力形成解題技能和解題的教學策略。文章從這個角度出發進行研究，以期取得好的教學效果。

關鍵詞：高效;高考數學;“磨題”

中圖分類號：G633.6? ? ?文獻標識碼：A

一、引言

很多教師總感覺高三的數學復習時間緊，任務重。怎樣破解這個難題呢？其解決的方法就是提高課堂的效率，而提高數學復習課效率應從磨題開始。學生在高三的數學復習中離不開做題，而市場上的復習資料和試卷習題眾多，良莠不齊，因此，高三老師選擇編制適合學生又符合高考要求的題目就顯得格外重要。也就是教師要在題海中精心選擇好的試題、習題，并經過反復“打磨”后成為學生的習題或課堂的例題，通過磨題讓學生做好題、會做題。這不僅有利于教師專業技能的提升，也促進了學生的發展。正所謂工欲善其事 ，必先利其器;磨刀不誤砍柴工。縱觀歷年高考數學試卷，不難發現，很多高考試題源于課本原有例題、習題的改編、變形，還有很多高考題源于經典數學題或往年高考的改編，這也是我們“磨題”的兩個主要方向，筆者就以函數模塊舉例說明，有不妥之處，請指正。

二、“磨”課本題

題源：【人教A版高中課標實驗教材數學選修2-2第32頁習題B組第1題（4）】

利用函數的單調性，證明下列不等式，并通過函數圖像直觀驗證。

（4）lnx﹤x﹤ex，x﹥0。

變式1，（2018年福建泉州市質檢卷文科第9題）

已知圖像

啟示：雙動點問題力求向單動點問題轉化，這是基本思路。觀察并發現兩函數的特性，根據它們互為反函數的圖像特性，把所求的點點距離轉化為點線距離，構造函數求解。觀察、分析、轉化，這就是考查能力。利用圖形的對稱性將問題轉化為解析幾何問題，從而形成解題方法，從數到形的轉化，將一類知識遷移到另一類知識情境中創造性解決，這就是創新能力，就是學科素養。

變式1，弱化：設點P在曲線y=ex上，點Q在曲線y=lnx上，則∣PQ∣的最小值為（? ?）。

四、總結

以一道高考題為源，我們可以有意識地進行解題錘煉、琢磨，反復推敲、拓展延伸很多題目，其知識本質和思想方法是一樣的。我們在教學中應以學生為主體，以學生學會為根本，所以教師應該以學生的實際水平選擇合適的題目，學生水平較低的，可以將題目弱化些，但其數學思想方法并沒有變化;學生水平較高的，可將題目深化，以提高優生的綜合能力。

磨題是提高高三數學復習教學有效性的重要途徑之一，通過磨題讓學生做好題，會做題，不僅是對教師專業技能的提升，也促進了學生的發展。

參考文獻：

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